Rozdiel medzi spojitými a diskrétnymi grafmi

Kontinuálne a diskrétne grafy vizuálne znázorňujú funkcie a rady. Sú užitočné v matematike a prírodných vedách na znázornenie zmien údajov v priebehu času. Aj keď tieto grafy vykonávajú podobné funkcie, ich vlastnosti nie sú zameniteľné. Údaje, ktoré máte, a otázka, na ktorú chcete odpovedať, budú určovať, aký typ grafu použijete.

Spojité grafy predstavujú funkcie, ktoré sú spojité pozdĺž celej ich domény. Tieto funkcie môžu byť vyhodnotené v ktoromkoľvek bode pozdĺž číselnej čiary, kde je funkcia definovaná. Napríklad kvadratická funkcia je definovaná pre všetky reálne čísla a môže byť vyhodnotená v akomkoľvek kladnom alebo zápornom počte alebo v ich pomere. Kontinuálne grafy nemajú vo svojej doméne žiadne samostatnosti, odstrániteľné ani inak, a majú limity v celej svojej reprezentácii.

Diskrétne grafy predstavujú hodnoty v konkrétnych bodoch pozdĺž číselnej čiary. Najbežnejšie samostatné grafy sú tie, ktoré reprezentujú sekvencie a rady. Tieto grafy nemajú plynulú súvislú čiaru, ale vykresľujú iba body nad nad sebou idúcimi celočíselnými hodnotami. Hodnoty, ktoré nie sú celými číslami, nie sú v týchto grafoch znázornené. Sekvencie a série, ktoré vytvárajú tieto grafy, sa používajú na analytické aproximovanie spojitých funkcií s požadovaným stupňom presnosti.

instagram story viewer

Hodnoty vrátené týmito grafmi predstavujú numericky rôzne aspekty hodnoteného systému. Napríklad je možné vyhodnotiť spojitý graf rýchlosti za danú časovú jednotku, aby sa určila celková prejdená vzdialenosť. Naopak, diskrétny graf, keď je vyhodnotený ako séria alebo postupnosť, vráti hodnotu rýchlosti, ku ktorej má systém tendenciu postupovať v čase. Napriek tomu, že tieto grafy predstavujú to, čo sa v priebehu času javí ako rovnaká zmena hodnoty, tieto grafy predstavujú úplne odlišné aspekty modelovaného systému.

Spojité grafy je možné použiť so základnými vetami kalkulu. Pozdĺž ich domény existujú kontinuálne limity ich hodnôt, a to ako limity pre ľavákov, tak aj pre pravákov. Diskrétne grafy nie sú pre tieto operácie vhodné, pretože majú diskontinuity medzi každým celým číslom v ich doméne. Diskrétne grafy však poskytujú prostriedky na stanovenie konvergencie alebo divergencie súvisiacej série alebo postupnosť a jej vzťah k grafu funkcie, ktorá je obmedzená na všetky body pozdĺž svojej domény.

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer