Kubické trinomiály je ťažšie určiť ako kvadratické polynómy, hlavne preto, že neexistuje žiadny jednoduchý vzorec, ktorý by sa dal použiť ako posledná možnosť, ako je to pri kvadratickom vzorci. (Existuje kubický vzorec, ale je to absurdne komplikované). Pre väčšinu kubických trojčlenov budete potrebovať grafickú kalkulačku.
Extrahujte najväčší spoločný faktor trojčlenu. To sa rovná k krát x, kde k je najväčší spoločný faktor troch konštantných koeficientov A, B a C polynómu. Napríklad najväčší spoločný faktor trojčlenu 3x ^ 3 - 6x ^ 2 - 9x je 3x, takže polynóm sa rovná trojnásobku trojčlenu x ^ 2 - 2x -3 alebo 3x * (x ^ 2 - 2x - 3).
Faktor kvadratický polynóm Ax ^ 2 + Bx + C vo vyššie uvedenom polynóme nájdením dvoch čísel, ktorých súčet sa rovná B a ktorého súčin sa rovná A krát C. Napríklad polynóm x ^ 2 - 2x - 3 faktory ako (x - 3) (x + 1).
Zapíšte faktoristickú formu kubického trojčlenu vynásobením GCF (nájdené v kroku 1) faktorovanou formou polynómu. Napríklad vyššie uvedený polynóm sa rovná 3x * (x - 3) (x - 1).
Vytvorte graf polynómu na svojej kalkulačke. Odhadnite hodnoty priesečníkov x (body, kde graf priamky pretína os x). Skontrolujte svoj odhad tak, že tieto hodnoty x nahradíte po troch. Ak sa trojčlen rovná nule, hodnota x je intercept.
Overte, či sú priesečníky x správne, vydelením polynómu binomickým číslom (x - a), kde a sa rovná hodnote x zadaného priesečníka x. Jednoduchým spôsobom rozdelenia polynómov je syntetické delenie. Binomiál (x - a) je faktorom polynómu vtedy a len vtedy, ak sa delí so zvyšnou časťou nuly.
Keď si overíte, že všetky zachytenia x sú správne, prepíšte polynóm vo faktorizovanej podobe ako (x - a) (x - b) (x - c), kde a, b a c sú zachytenia x rovnice. Niektoré zachytenia sa môžu opakovať. V takom prípade bude faktorizovaná forma (x - a) (x-b) ^ 2 alebo (x - a) ^ 3.