Trieda algebry často vyžaduje, aby ste pracovali so sekvenciami, ktoré môžu byť aritmetické alebo geometrické. Aritmetické sekvencie budú zahŕňať získanie výrazu pridaním daného čísla ku každému predchádzajúcemu výrazu, zatiaľ čo geometrické sekvencie budú zahŕňať získanie člena vynásobením predchádzajúceho člena číslom fixné číslo. Bez ohľadu na to, či vaša sekvencia obsahuje zlomky, hľadanie takejto sekvencie závisí od určenia, či je sekvencia aritmetická alebo geometrická.
Pozrite sa na pojmy postupnosti a určite, či je aritmetická alebo geometrická. Napríklad 1/3, 2/3, 1, 4/3 je aritmetika, pretože každý výraz získate pridaním 1/3 k predchádzajúcemu výrazu. Ale 1, 1/5, 1/25, 1/125 je naopak geometrická, pretože každý výraz získate vynásobením predchádzajúceho výrazu 1/5.
Napíšte výraz, ktorý popisuje n-tý člen série. V prvom príklade A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Preto keď zapojíte n = 1, aby ste našli prvý člen série, zistíte, že sa rovná A0 + 1/3 alebo 1/3. Keď pripojíte n = 2, zistíte, že sa rovná A1 + 1/3 alebo 2/3. V druhom príklade A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Preto A1 = (1/5) ^ 0 alebo 1 a A2 = (1/5) ^ 1 alebo 1/5.
Pomocou výrazu, ktorý ste napísali v kroku 2, môžete určiť ľubovoľný výraz v rade alebo napísať prvých niekoľko výrazov. Napríklad môžete použiť výraz A (n) = (1/5) ^ (n - 1) na napísanie prvých 10 výrazov série, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 a (1/5) ^ 9, alebo aby ste našli stý výraz, ktorý je (1/5)^99.
Referencie
- Purplemath: Aritmetické a geometrické sekvencie
O autorovi
Tricia Lobo píše od roku 2006. Jej biomedicínsky technický výskum „Biokompatibilné a na pH citlivé PLGA enkapsulované MnO nanokryštály pre molekulárne a bunkové MRI“ bol prijatý v roku 2010 na uverejnenie v časopise „Nanoletters“. Lobo získala titul Bachelor of Science v odbore biomedicínskeho inžinierstva, s vyznamenaním, na Yale v 2010.