Oponenti veľa vymýšľajú v matematike. Či už zjednodušujete algebraické rovnice, preskupujete rovnicu alebo iba dokončujete výpočty, nakoniec sa s nimi určite stretnete. Dobrou správou je, že existujú niektoré jednoduché pravidlá pre zaobchádzanie s exponentmi, ktoré vám pomôžu ľahko sa zorientovať v problémoch, ktoré sa ich týkajú. Pri delení exponentov je základným pravidlom pre exponenty s rovnakou základňou odpočítanie exponenta v menovateli od toho v čitateľovi. Je potrebné sa učiť ešte viac, ale toto je základné pravidlo.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete rozdeliť exponenty na rovnakom základe, odčítajte exponent na druhom základe (menovateľ vo zlomku) od prvého na prvom (čitateľ vo zlomku).
Všeobecné pravidlo je: xa ÷ xb = x(a−b)
Toto pravidlo môžete použiť, iba ak je základňa rovnaká. Ak sa stretnete s výrazmi s rôznymi bázami, jediný spôsob, ako ich môžete zjednodušiť, je použitie všeobecného pravidla pre časti so zhodnými bázami.
Pochopenie Exponentov
„Exponent“ je názov pre „moc“, na ktorú sa zvyšuje určité číslo. V termíne
Xb,bje exponent. Pravdepodobne ste sa už predtým stretli s exponentmi v rôznych situáciách - napríklad vo vzorci pre oblasť kruhu:A = πr2 kde je exponent 2 alebo vo forme štvorcových čísel ako 32 = 9. Druhý príklad vám pomôže pochopiť, čo znamenajú exponenty: 3 × 3 = 32 = 9. Rovnakým spôsobom, 33 = 3 × 3 × 3 = 27. Je to skratkový spôsob, ako povedať, koľkokrát sa číslo alebo symbol vynásobí sám. Pomocou všeobecnej verzieXb, názov preXje „základňa“. O 32, 3 je základňa a vr2, rje základ.Pravidlá pre súperov: Násobenie a rozdelenie na rovnakom základe
Násobenie a delenie čísel exponentmi je jednoduché, ak poznáte dve základné pravidlá exponentov. Násobenie je o niečo ľahšie pochopiteľné. Ak máter3 × r2, môžete to celé vypísať, aby ste pochopili, o čo ide:
y ^ 3 × y ^ 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y ^ 5
V kratšej podobe je to len:
y ^ 3 × y ^ 2 = y ^ 5
Všetko, čo musíte urobiť, aby ste násobili exponenty, je pridať dve čísla v exponentoch a umiestniť ich na rovnakú zdieľanú základňu. Zjavne komplikovaný problém je iba jednoduché doplnenie. Rozdelenie exponentov možno chápať rovnakým spôsobom:
y ^ 3 ÷ y ^ 2 = \ frac {y × y × y} {y × y}
Dve zrs vo zlomku zrušiť. Takže toto odchádzar3 ÷ r2 = r1 = r. Všetko, čo nakoniec robíte pri delení exponentov, je odpočítanie druhého exponenta od prvého. Ak majú formát zlomku, odčítate exponent v menovateli od exponenta v čitateli:
\ frac {y ^ 4} {y ^ 2} = y ^ {(4-2)} = y ^ 2
Vo všeobecnej podobe platí pravidlo pre množenie:
x ^ a × x ^ b = x ^ {(a + b)}
Pravidlo rozdelenia je:
x ^ a ÷ x ^ b = x ^ {(a - b)}
Rozdelenie súperov v zmiešaných základoch
Keď robíte algebru s exponentmi, v mnohých situáciách existujú rôzne rovnice. Môžete sa napríklad stretnúťX2r3÷ X3r2. S exponentmi môžete pracovať, iba ak majú rovnaký základ, takže pracujete sXčasti arčasti zvlášť:
x ^ 2y ^ 3 ÷ x ^ 3y ^ 2 = x ^ {(2-3)} y ^ {(3-2)} = x ^ {- 1} y ^ 1
V realite,r1 je lenr, ale je tu uvedené kvôli zrozumiteľnosti. Upozorňujeme, že je možné mať záporné exponenty aj tie pozitívne. V tomto prípade,
x ^ {- 1} = \ frac {1} {x}
a rovnakým spôsobom
x ^ {- 2} = \ frac {1} {x ^ 2}
Výrazy nemôžete zjednodušiť viac, než toto, takže je to všetko, čo musíte urobiť.