Lineárna rovnica je taká, ktorá súvisí s prvou mocou dvoch premenných x a y a jej graf je vždy priamka. Štandardná forma takejto rovnice je
Axe + By + C = 0
kdeA, BaC.sú konštanty.
Každá priamka má sklon, obvykle označený písmenomm. Sklon je definovaný ako zmena y vydelená zmenou x medzi ľubovoľnými dvoma bodmi (X1, r1) a (X2, r2) na riadku.
m = \ frac {∆y} {∆x} \\ \, \\ = \ frac {y_2 - y_1} {x_2 - x_1}
Ak čiara prechádza bodom (a, b) a akýkoľvek iný náhodný bod (X, r), sklon možno vyjadriť ako:
m = \ frac {y - b} {x - a}
To možno zjednodušiť tak, aby sa vytvorila forma sklonu priamky:
y - b = m (x - a)
Priesečník y čiary je hodnotarkedyX= 0. Bod (a, b) sa stáva (0,b). Keď to dosadíme do tvaru bodu sklonu rovnice, dostaneme tvar priesečníka:
y = mx + b
Teraz máte všetko, čo potrebujete, aby ste našli sklon priamky s danou rovnicou.
Všeobecný prístup: Konvertujte zo štandardného na formulár pre sklonový sklon
Ak máte rovnicu v štandardnom tvare, jej prevedenie na formu interceptu sklonu trvá len niekoľko jednoduchých krokov. Keď to máte, môžete čítať sklon priamo z rovnice:
Axe + By + C = 0
Autor = -Ax - C \\ \, \\ y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
Rovnica
y = - \ frac {A} {B} x - \ frac {C} {B}
má formu
y = mx + b
kde
m = - \ frac {A} {B}
Príklady
Príklad 1:Aký je sklon čiary
2x + 3r + 10 = 0?
V tomto príkladeA= 2 aB= 3, takže sklon je
- \ frac {A} {B} = - \ frac {2} {3}
Príklad 2: Aký je sklon čiary
x = \ frac {3} {7} r -22?
Túto rovnicu môžete previesť do štandardného tvaru, ale ak hľadáte priamejšiu metódu na vyhľadanie sklonu, môžete ho previesť aj priamo do formy zachytenia svahu. Všetko, čo musíte urobiť, je izolovať y na jednej strane znamienka rovnosti.
\ frac {3} {7} y = x + 22
3y = 7x + 154
y = \ frac {7} {3} x + 51,33
Táto rovnica má tvarr = mx + ba
m = \ frac {7} {3}