Ako sa používajú lineárne rovnice v každodennom živote?

Lineárne rovnice používajú jednu alebo viac premenných, pričom jedna je závislá od druhej. Takmer každú situáciu, keď existuje neznáme množstvo, môžeme predstaviť lineárnou rovnicou, napríklad zisťovaním príjmu v priebehu času, výpočtom najazdených kilometrov alebo predpovedaním zisku. Mnoho ľudí používa lineárne rovnice každý deň, aj keď výpočty robia vo svojej hlave bez toho, aby kreslili spojnicový graf.

Predstavte si, že idete taxíkom na dovolenke. Viete, že taxislužba si za vyzdvihnutie vašej rodiny z hotela účtuje 9 dolárov a ďalších 0,15 dolárov za kilometer za cestu. Bez toho, aby ste vedeli, koľko kilometrov to bude do každého cieľa, môžete nastaviť lineárnu rovnicu, pomocou ktorej môžete zistiť cenu každého výletu taxíkom, ktorý na svojej ceste absolvujete. Použitím znaku „x“ na vyjadrenie počtu kilometrov do cieľa a znaku „y“ na vyjadrenie nákladov na jazdu taxíkom bude lineárna rovnica: y = 0,15x + 9.

Lineárne rovnice môžu byť užitočným nástrojom na porovnanie miezd. Napríklad, ak jedna spoločnosť ponúka výplatu 450 dolárov za týždeň a druhá ponúka 10 dolárov za hodinu a obe vás požiadajú, aby ste odpracovali 40 hodín týždenne, ktorá spoločnosť ponúka lepšiu mieru výplaty? Lineárna rovnica vám pomôže zistiť to! Ponuka prvej spoločnosti je vyjadrená ako 450 = 40x. Ponuka druhej spoločnosti je vyjadrená ako y = 10 (40). Po porovnaní týchto dvoch ponúk vám rovnice povedia, že prvá spoločnosť ponúka lepšiu mieru výplaty na úrovni 11,25 USD za hodinu.

Plánovač večierkov má obmedzený rozpočet na nadchádzajúce podujatie. Bude musieť zistiť, koľko bude jej klienta stáť prenájom priestorov a platba stravy za osobu. Ak sú náklady na prenájom priestorov 780 dolárov a cena jedla na osobu je 9,75 dolárov, lineárna rovnica môžu byť zostavené tak, aby zobrazovali celkové náklady vyjadrené ako y pre ľubovoľný počet prítomných ľudí, alebo X. Lineárna rovnica by bola napísaná ako y = 9,75x + 780. Pomocou tejto rovnice môže plánovač večierkov nahradiť ľubovoľný počet hostí večierku a poskytnúť svojej klientke skutočné náklady na akciu vrátane nákladov na stravu a prenájom.

Jedným z najužitočnejších spôsobov použitia lineárnych rovníc v každodennom živote je predpovedanie toho, čo sa stane v budúcnosti. Ak výbor pre predaj pečiva utratí 200 dolárov za počiatočné náklady na spustenie a potom tržby zarobia 150 dolárov mesačne, na predpovedanie kumulatívnych ziskov z mesiaca na mesiac sa dá použiť lineárna rovnica y = 150x - 200. Napríklad po šiestich mesiacoch môže výbor očakávať, že vsadil 700 dolárov, pretože (150 x 6) - 200 = 700 dolárov. Aj keď faktory skutočného sveta určite ovplyvňujú presnosť predpovedí, môžu byť dobrým indikátorom toho, čo môžete v budúcnosti očakávať. Lineárne rovnice sú nástrojom, ktorý to umožňuje.