Lineárne programovanie je oblasť matematiky zaoberajúca sa maximalizáciou alebo minimalizáciou lineárnych funkcií za určitých obmedzení. Problém lineárneho programovania obsahuje objektívnu funkciu a obmedzenia. Ak chcete vyriešiť problém lineárneho programovania, musíte splniť požiadavky obmedzení spôsobom, ktorý maximalizuje alebo minimalizuje objektívnu funkciu. Schopnosť riešiť problémy lineárneho programovania je dôležitá a užitočná v mnohých oblastiach, vrátane operačného výskumu, podnikania a ekonomiky.
Vytvorte graf uskutočniteľnej oblasti vášho problému. Realizovateľná oblasť je oblasť v priestore definovaná lineárnymi obmedzeniami problému. Ak napríklad váš problém obsahuje nerovnosti x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 a y> 0, grafy týchto oblastí nakreslíte ako uskutočniteľný región.
Nájdite rohové body regiónu. Ak je váš problém riešiteľný, vo vašej oblasti budú viditeľné ostré body alebo rohy. Poznačte si tieto body do svojho grafu.
Vypočítajte súradnice týchto bodov. Ak ste graficky vytvorili realizovateľnú oblasť, budete často okamžite vedieť súradnice rohových bodov. Ak nie, môžete ich vypočítať ručne tak, že svoje nerovnosti nahradíte navzájom a vyriešite x a y. V uvedenom príklade nájdete (4,0) rohový bod a tiež (1,1,5).
Nahraďte tieto rohové body objektívnou funkciou úlohy lineárneho programovania. Budete mať toľko odpovedí, ako máte rohové body. Predpokladajme napríklad, že vašou cieľovou funkciou je maximalizácia funkcie x + y. V tomto príklade budete mať dve odpovede: jednu za bod (4,0) a jednu za bod (1,1,5). Odpovede na tieto body sú 4, 2,5.
Porovnajte všetky svoje odpovede. Ak je vašou objektívnou funkciou maximalizácia, skontrolujte svoje odpovede, aby ste našli tú najväčšiu. Rovnako, ak je vašou objektívnou funkciou minimalizácia, skontrolujete svoje odpovede a hľadáte tú najmenšiu. V našom príklade, pretože cieľová funkcia slúži na maximalizáciu, bod (4,0) rieši problém lineárneho programovania a dáva odpoveď 4.
Referencie
- „Úvod do lineárneho programovania a teórie hier“; Thie a Keough; 2008
O autorovi
Po získaní titulu Master of Science v psychológii vo východnej Ázii uplatňuje Damon Verial svoje vedomosti od roku 2010 v súvisiacich témach. Profesionálnemu písaniu sa venuje od roku 2001 a bol uvedený vo finančných publikáciách ako SafeHaven a McMillian Portfolio. Taktiež prevádzkuje finančný spravodaj v Stock Barometer.
Fotoúvery
vypočítať obrázok od Dantoka z Fotolia.com