Jadrá atómov obsahujú iba protóny a neutróny a každé z nich má podľa definície hmotnosť približne 1 atómovej hmotnostnej jednotky (amu). Atómová hmotnosť každého prvku - ktorá nezahŕňa hmotnosti elektrónov, ktoré sa považujú za zanedbateľné - by preto mala byť celé číslo. Rýchle prečítanie periodickej tabuľky však ukazuje, že atómové hmotnosti väčšiny prvkov obsahujú desatinný zlomok. Je to tak preto, lebo uvedená hmotnosť každého prvku je priemerom všetkých prirodzene sa vyskytujúcich izotopov tohto prvku. Rýchly výpočet môže určiť percentuálnu početnosť každého izotopu prvku za predpokladu, že poznáte atómové hmotnosti izotopov. Pretože vedci presne zmerali hmotnosti týchto izotopov, vedia, že hmotnosti sa mierne líšia od celých čísel. Pokiaľ nie je potrebný vysoký stupeň presnosti, môžete tieto mierne zlomkové rozdiely pri výpočte percenta hojnosti ignorovať.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Môžete vypočítať percentuálne zastúpenie izotopov vo vzorke prvku s viac ako jedným izotopom, pokiaľ nie sú známe početnosti dvoch alebo menej.
Čo je to izotop?
Prvky sú uvedené v periodickej tabuľke podľa počtu protónov v ich jadrách. Jadrá však tiež obsahujú neutróny a v závislosti od prvku nemusí byť v jadre žiadny, jeden, dva, tri alebo viac neutrónov. Napríklad vodík (H) má tri izotopy. Jadro 1H nie je nič iné ako protón, ale jadro deutéria (2H) obsahuje neutrón a tritium (3H) obsahuje dva neutróny. V prírode sa vyskytuje šesť izotopov vápnika (Ca) a pre cín (Sn) je ich počet 10. Izotopy môžu byť nestabilné a niektoré sú rádioaktívne. Žiadny z prvkov, ktoré sa vyskytujú po uráne (U), ktorý je 92. v periodickej tabuľke, nemá viac ako jeden prírodný izotop.
Prvky s dvoma izotopmi
Ak má prvok dva izotopy, môžete ľahko zostaviť rovnicu na určenie relatívneho množstva každého izotopu na základe hmotnosti každého izotopu (W1 a W2) a hmotnosť prvku (W.e) uvedené v periodickej tabuľke. Ak označíte početnosť izotopu 1 oX, rovnica je:
Ž1 • x + š2 • (1 - x) = We
pretože hmotnosti oboch izotopov sa musia pripočítať, aby sa získala hmotnosť prvku. Akonáhle nájdete (x), vynásobte ho 100 a získajte percento.
Napríklad dusík má dva izotopy, 14N a 15N a periodická tabuľka uvádza atómovú hmotnosť dusíka ako 14,007. Nastavením rovnice s týmito údajmi získate: 14x + 15 (1 - x) = 14,007 a riešením pre (x) nájdete hojnosť 14N je 0,993 alebo 99,3 percenta, čo znamená hojnosť 15N je 0,7 percenta.
Prvky s viac ako dvoma izotopmi
Keď máte vzorku prvku, ktorý má viac ako dva izotopy, môžete nájsť početné množstvá dvoch z nich, ak poznáte početné množstvá ostatných.
Ako príklad zvážte tento problém:
Priemerná atómová hmotnosť kyslíka (O) je 15,9994 amu. Má tri prirodzene sa vyskytujúce izotopy, 16O, 17O a 18O, a 0,037% kyslíka je tvorených 17O. Ak sú atómové hmotnosti 16O = 15 995 amu, 17O = 16 999 amu a 18O = 17 999 amu, aké sú početnosti ďalších dvoch izotopov?
Ak chcete nájsť odpoveď, preveďte percentá na desatinné zlomky a všimnite si, že početnosť ďalších dvoch izotopov je (1 - 0,00037) = 0,99963.
Nastavte jednu z neznámych množstiev - povedzte to 16O - byť (x). Druhé neznáme množstvo, to 18O, je potom 0,99963 - x.
(atómová hmotnosť 16O) • (zlomkové množstvo 16O) + (atómová hmotnosť 17O) • (zlomkové množstvo 17O) + (atómová hmotnosť 18O) • (zlomkové množstvo 18O) = 15,9994
(15,995) • (x) + (16,999) • (0,00037) + (17,999) • (0,99963 - x) = 15,9994
15,995x - 17,999x = 15,9994 - (16,999) • (0,00037) - (17,999) (0,99963)
x = 0,9976
Definovanie (x) ako množstva 16O, hojnosť 18O je potom (0,99963 - x) = (0,99963 - 0,9976) = 0,00203
Množstvo troch izotopov je potom:
16O = 99,76%
17O = 0,037%
18O = 0,203%