The obvod tvaru je dĺžka okolo vonkajšej strany tohto tvaru. Pretože vonkajšia strana trojuholníka je zložená z troch línií, môžete zistiť jeho obvod pridaním ich dĺžok. Ak poznáte iba dĺžku dvoch strán pravého trojuholníka, môžete pomocou Pythagorovej vety zistiť dĺžku tretej strany.
Pridávanie strán k nájdeniu obvodu
Trojuholník má tri strany, a, b a c. Ak chcete zistiť obvod, P, pridajte dĺžky týchto strán:
P = a + b + c
Povedzme, že máte pravý trojuholník, ktorého tri strany sú 3 palce, 4 palce a 5 palcov. Ak chcete zistiť obvod, pridajte 3, 4 a 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Váš trojuholník má teda obvod 12 palcov.
Pytagorova veta
The Pytagorova veta je vzorec, ktorý ukazuje vzťah medzi dĺžkami strán pravého trojuholníka.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Strany *a a b sú dve trojuholníka nohy- ktoré sa stretávajú, aby vytvorili pravý uhol trojuholníka.Strana c je prepona *, strana oproti pravému uhlu.
Môžete si vziať trojuholník, kde poznáte dve strany, a pomocou Pytagorovej vety nájdite dĺžku tretej. Povedzme, že dve nohy vášho trojuholníka majú dĺžku 3 palce a 4 palce a je 3 a b je 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Dĺžku prepony teraz môžete vyriešiť prijatím odmocnina oboch strán. Druhá odmocnina čísla je číslo, ktoré vynásobí dané číslo. Druhá odmocnina z c ^ 2 je c a druhá odmocnina z 25 je 5. Teraz viete, že strana c má dĺžku 5 palcov, takže obvod môžete zistiť súčtom troch dĺžok strán.
P = 3 palce + 4 palce + 5 palcov = 12 palcov
Takže tento trojuholník má obvod 12 palcov.
Veta o nájdení ďalších strán
Môžete tiež použiť Pytagorovu vetu na zistenie dĺžky nohy trojuholníka ak poznáte dĺžku druhej nohy a preponu. V tomto prípade sa štvorec neznámej vetvy rovná štvorcu prepočtu mínus štvorec známej vetvy:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Vezmite trojuholník s preponou 15 palcov a jednou nohou 9 palcov. Môžeš nájsť b ^ 2 pomocou vyššie uvedeného vzorca:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Takže b ^ 2 sa rovná 144, čo znamená b sa rovná druhej odmocnine zo 144. Druhá odmocnina z 144 je 12, takže noha b je 12 palcov dlhý. Teraz môžete pridať strany do nájsť obvod:
P = 9 palcov + 15 palcov + 12 palcov = 36 palcov
Takže trojuholník má obvod 36 palcov.