Tasmánski diabli majú len pár zvyšných prirodzených predátorov. Hlavné hrozby pre tieto zvieratá pochádzajú z chorôb, introdukovaných druhov a prebiehajúcich ľudských aktivít. Najväčší a najzrejmejší lovec tasmánskych diablov, tasmánsky tiger, vyhynul pred mnohými rokmi. Tasmánski diabli obývali veľkú časť kontinentálnej Austrálie, teraz sa však nachádzajú výlučne na ostrove Tasmánia.
Tasmánski diabli sa už v pevninskej Austrálii nenachádzajú a je to pravdepodobne kvôli inému cicavcovi. Ázijské psy alebo dingo boli pravdepodobne predstavené v Austrálii pred niekoľkými tisíckami rokov a odvtedy prekvitajú. Tasmánsky tiger alebo tylacín bol veľký mäsožravec, ktorý takmer s istotou požieral tasmánskych diablov, pretože jeho korisťou boli rôzne ďalšie cicavce porovnateľnej veľkosti. Pravdepodobne však boli tylacíny lovené na vyhynutie, pričom posledný jedinec zomrel v zoo v roku 1936. Správy o pozorovaní sú zatiaľ nepotvrdené a aj keby pár jedincov prežilo, nepredstavovali by pre tasmánskych diablov hroznú hrozbu. V Tasmánii môžu dva druhy vtákov, mačkovité vačkovce, brať mladistvých diablov alebo škriatkov. Zavedené mäsožravce vrátane líšok, mačiek a domácich psov môžu tiež brať nechránené škriatky, hoci je nepravdepodobné, že by lovili dospelých. Ak je jedlo extrémne krátke, dospelí tasmánski čerti, najmä nepríbuzní, by mohli byť ďalšou hrozbou pre škriatkov.
Dravé vtáky, ako sú sovy a orly, môžu a môžu jesť škriatkov. Keďže sovy lovia v noci a iní dravci cez deň, pre veľmi malé jedince neexistuje bezpečný čas. S hmotnosťou asi 26 libier a dĺžkou 12 palcov sú dospelí príliš veľkí a ťažkí.
Čiastočne preto, že tasmánski čerti sa v súčasnosti obmedzujú na malú zemepisnú oblasť, sa môžu v ich populáciách rýchlo šíriť choroby. Od 90. rokov minulého storočia usmrtila diablova choroba tváre desaťtisíce zvierat, predovšetkým od hladu, pretože nádory znemožňujú stravu postihnutým zvieratám. Toto ochorenie je jedným z mála nákazlivých druhov rakoviny a šíri sa rýchlo. Viac ako dve tretiny čertov uhynuli, čo už ohrozenému zvieraťu hrozí vyhynutím.
V priebehu 19. a začiatkom 20. storočia sa vyvíjalo rozhodné úsilie o vyhladenie tasmánskych diablov, pretože sa na ne hľadelo ako na hrozbu pre hospodárske zvieratá. Stali sa chráneným druhom v roku 1941, stále však čelia hrozbám zničenia biotopov, konkurujú introdukovaným zvieratám ako líšky a mačky a zrážkam s vozidlami. Posledný zabije ročne asi 2 000 tasmánskych diablov.