Vzorecr = mx + bje algebraická klasika. Predstavuje lineárnu rovnicu, ktorej graf, ako už názov napovedá, predstavuje priamku naX-, r-koordinovaný systém.
Často sa však rovnica, ktorú je možné v konečnom dôsledku predstaviť v tejto podobe, javí ako maskovaná. Ako sa stane, akákoľvek rovnica, ktorá sa môže javiť ako:
Axe + By = C
kdeA, BaC.sú konštanty,Xje nezávislá premenná arje závislá premenná je lineárna rovnica. Poznač si toBtu nie je to isté akobvyššie.
Dôvod jeho prepracovania do formy
y = mx + b
slúži na ľahké vytváranie grafov.mje sklon alebo naklonenie čiary v grafe, zatiaľ čobjer-intercept alebo bod (0.r) pri ktorom čiara prechádza cezralebo zvislá os.
Ak už máte rovnicu v tejto podobe, hľadámebje triviálne. Napríklad v:
y = -5x -7
Všetky výrazy sú na správnom mieste a vo vhodnej forme, pretožermákoeficientz 1. Sklonbv tomto prípade je to jednoducho −7. Ale niekedy je potrebných niekoľko krokov, aby ste sa tam dostali. Povedzme, že máte rovnicu:
6x - 3r = 21
Nájsťb:
Krok 1: Všetky pojmy v rovnici vydelte B.
Tým sa zníži koeficientrdo 1, podľa želania.
\ frac {6x - 3y} {3} = \ frac {21} {3} \\ \, \\ 2x - y = 7
Krok 2: Zmena usporiadania podmienok
Pre tento problém:
-y = 7 + 2x \\ y = -7 - 2x \\ y = -2x -7 \\
Ther-intercept,bje teda−7.
Krok 3: Skontrolujte riešenie v pôvodnej rovnici
Vloženie výsledku pomocouX = 0:
6x -3y = 21 \\ (6 × 0) - (3 × -7) = 21 \\ 0 + 21 = 21
Riešenie, b = −7, je správne.