Dynamika tekutín (prehľad): Základy, terminológia a rovnice

Štúdium dynamiky tekutín by sa mohlo javiť ako úzka téma fyziky. V každodennej reči napríklad hovoríte „tekutiny“, keď máte na mysli tekutiny, najmä niečo ako tok vody. A prečo by ste chceli tráviť toľko času iba pozeraním sa na pohyb niečoho tak všedného?

Ale tento spôsob myslenia nepochopil podstatu štúdia tekutín a ignoruje rôzne aplikácie dynamiky tekutín. Dynamika tekutín je užitočná na pochopenie vecí, ako sú oceánske prúdy, ale má uplatnenie v oblastiach ako tektonika platní, vývoj hviezd, krvný obeh a meteorológia.

Kľúčové koncepty sú rozhodujúce aj pre inžinierstvo a dizajn a osvojenie si dynamiky tekutín im otvára dvere práca s vecami ako letecký priemysel, veterné turbíny, klimatizačné systémy, raketové motory a potrubia sietí.

Prvým krokom k odblokovaniu porozumenia, ktoré musíte pri práci na projektoch, ako sú tieto, je pochopenie základy dynamiky tekutín, pojmy, ktoré fyzici používajú, keď o tom hovoria a najdôležitejšie rovnice, ktoré riadia to.

Význam dynamiky tekutín možno pochopiť, ak rozdelíte jednotlivé slová vo fráze. „Kvapalina“ označuje kvapalinu alebo nestlačiteľnú kvapalinu, ale technicky môže tiež odkazovať na plyn, čo podstatne rozširuje rozsah tejto témy. Časť „dynamika“ názvu vám hovorí, že zahŕňa skôr štúdium pohybujúcich sa tekutín alebo pohyb tekutín, ako statiku tekutín, čo je štúdium tekutín, ktoré nie sú v pohybe.

Existuje úzky vzťah medzi dynamikou tekutín, mechanikou tekutín a aerodynamikou. Mechanika tekutín je široký pojem pokrývajúci štúdium ipohyb tekutína statické kvapaliny, takže dynamika tekutín skutočne obsahuje polovicu mechaniky tekutín (a je to súčasť najaktuálnejšieho výskumu).

Na druhej strane sa zaoberá aerodynamikouvýlučnes plynmi, zatiaľ čo dynamika tekutín pokrýva plyny aj kvapaliny. Aj keď je výhodou špecializovať sa, ak viete, že by ste sa mali venovať skôr aerodynamike, dynamika tekutín je najširšie a najaktívnejšie pole v tejto oblasti.

Kľúčové zameranie dynamiky tekutín jeako tečú tekutiny, a preto porozumenie základom je pre každého študenta kľúčové. Kľúčové body sú však intuitívne jednoduché: Tekutiny prúdia z kopca a v dôsledku tlakových rozdielov. Tok z kopca je poháňaný gravitačnou potenciálnou energiou a tok z dôvodu tlakových rozdielov je v podstate spôsobená nerovnováhou medzi silami na jednom mieste a na druhom, v súlade s Newtonovým druhým zákon.

Rovnica kontinuity je pomerne komplikovane vyzerajúci výraz, ale v skutočnosti poskytuje len veľmi jednoduchý bod: Počas toku tekutiny sa zachováva hmota. Takže množstvo kvapaliny prúdiacej za bod 1 sa musí zhodovať s bodom prúdiacim za bod 2, inými slovami,hmotnostný prietokje konštantná. Rovnica uľahčuje konkrétne pochopenie toho, čo to znamená:

Kdeρje hustota,Aje plocha prierezu avje rýchlosť a dolné indexy 1 a 2 odkazujú na bod 1, respektíve bod 2. Dobre zvážte výrazy v rovnici a zároveň zvážte tok tekutín: Prierezová plocha trvá jeden, dvojrozmerný „plátok“ toku tekutiny v danom bode a rýchlosť vám povie, ako rýchlo môže každý jednotlivý prierez tekutina sa pohybuje.

Zvyšný kúsok puzzle, hustota, zaisťuje, že je to vyvážené proti množstvu stlačenia tekutiny v rôznych bodoch. Je to tak, že ak sa plyn stlačí medzi bodom 1 a bodom 2, väčšie množstvo hmoty na jednotku objemu v bode 2 sa zohľadní v rovnici.

Ak skombinujete jednotky pre tri výrazy na každej strane, uvidíte, že výslednou jednotkou výrazu je hodnota v hmote / čase, t. J. Kg / s. Rovnica sa výslovne zhoduje s prietokom hmoty v dvoch rôznych bodoch svojej cesty.

Bernoulliho princíp je jedným z najdôležitejších výsledkov v dynamike tekutín a slovami hovorí, že v oblastiach, kde tekutina tečie rýchlejšie, je tlak nižší. Keď je to však vyjadrené vo forme Bernoulliho rovnice, je zrejmé, že ide o výrokúspora energieaplikovaný na dynamiku tekutín.

V podstate uvádza, že hustota energie (t.j. energia v jednotke objemu) sa rovná a konštanta alebo (ekvivalentne), že pred a za daným bodom zostane súčet týchto troch členov rovnaký. V symboloch:

Prvý člen udáva energiu tlaku (s tlakom =P), druhý člen udáva kinetickú energiu na jednotku objemu a tretí dáva potenciálnu energiu (sg= 9,81 m / s² ah= výška rúry). Ak ovládate fyzikálne rovnice zachovania energie alebo hybnosti, už máte dobrú predstavu o tom, ako túto rovnicu používať.

Ak poznáte počiatočné hodnoty a aspoň niektoré podrobnosti potrubia a kvapaliny za zvoleným bodom, môžete zostávajúcu hodnotu zistiť opätovným usporiadaním rovnice.

Je dôležité poznamenať si niekoľko výhrad k Bernoulliho rovnici. Predpokladá, že obidva body ležia na prúdnici, že tok je stabilný, že nedochádza k treniu a že kvapalina má konštantnú hustotu.

Toto sú obmedzujúce obmedzenia vzorca, a to, či ste boliprísnepresné, žiadne pohyblivé kvapaliny by tieto požiadavky nespĺňali. Ako to však vo fyzike často býva, veľa prípadov sa dá takto zhruba opísať. Aby sa výpočet výrazne zjednodušil, stojí za to urobiť tieto aproximácie.

Bernoulliho rovnica skutočne platí pre to, čo sa nazýva laminárne prúdenie, a v podstate popisuje pohyb tekutín s plynulým alebo racionálnym prúdením. Môže to pomôcť považovať za protiklad turbulentného prúdenia, kde dochádza k výkyvom, vírom a inému nepravidelnému správaniu.

Pri tomto ustálenom prietoku zostávajú dôležité veličiny, ako je rýchlosť a tlak, použité na charakterizáciu prietoku konštantné a prúd kvapaliny možno považovať za prebiehajúci vo vrstvách. Napríklad na vodorovnom povrchu je možné tok modelovať ako sériu rovnobežných, vodorovných vrstvami vody alebo cez trubicu by sa to dalo považovať za sériu čoraz menších koncentrických valce.

Niektoré príklady laminárneho prúdenia by vám mali pomôcť pochopiť, o čo ide, a jedným každodenným príkladom je voda vytekajúca zo dna kohútika. Spočiatku kvapká, ale ak kohútik trochu otvoríte, získate z neho plynulý a dokonalý prúd vody - to je laminárne prúdenie - a na vyšších úrovniach sa stále stávaturbulentný. Dym vychádzajúci z hrotu cigarety tiež vykazuje laminárne prúdenie, najskôr plynulý prúd, ale potom sa stáva turbulentným, keď sa dostane ďalej od hrotu.

Laminárny tok je bežnejší, keď sa kvapalina pohybuje pomaly, keď má vysokú viskozitu alebo keď má len malý priestor na prietok. Toto predviedol v slávnom experimente Osborne Reynolds (známy pre Reynoldsovo číslo, ktoré sa bude diskutovať viac v nasledujúcej časti), v ktorej injektoval farbivo do prúdu tekutiny cez sklo trubica.

Keď bol tok pomalší, farbivo sa pohybovalo priamočiarou cestou, pri vyšších rýchlostiach sa dostalo do prechodného vzoru, zatiaľ čo pri oveľa vyšších rýchlostiach sa stalo turbulentným.

Turbulentné prúdenie je chaotický pohyb prúdenia, ktorý sa zvyčajne deje pri vyšších rýchlostiach, pri ktorých má tekutina väčší priestor na prúdenie a pri ktorých je viskozita nízka. Charakterizujú to víry, víry a prebudenia, čo z dôvodu chaotického správania veľmi sťažuje predvídanie presných pohybov toku. Pri turbulentnom prúdení sa rýchlosť a smer (t.j. rýchlosť) kvapaliny nepretržite menia.

Existuje mnoho ďalších príkladov turbulentného prúdenia v každodennom živote, vrátane vetra, toku rieky, vody v po ceste člna, prúdenie vzduchu okolo špičiek krídla lietadla a prúdenie krvi cez tepny. Dôvodom je to, že laminárne prúdenie sa deje skutočne iba za zvláštnych okolností. Napríklad musíte otvoriť faucet v konkrétnom množstve, aby ste dosiahli laminárny tok, ale ak ho otvoríte na ľubovoľnej úrovni, bude pravdepodobne turbulentný.

Reynoldsovo číslo systému vám môže poskytnúť informácie obod prechodumedzi laminárnym a turbulentným prúdením, ako aj všeobecnejšie informácie o situáciách v dynamike tekutín. Vzorec pre Reynoldsovo číslo je:

Kdeρje hustota,vje rýchlosť,Ľje charakteristická dĺžka (napr. priemer potrubia) aμje dynamická viskozita kvapaliny. Výsledkom je bezrozmerné číslo, ktoré charakterizuje prúdenie tekutiny, a je možné ho použiť na rozlíšenie medzi laminárnym prúdením a turbulentným prúdením, keď poznáte charakteristiky prúdenia. Tok bude laminárny, keď je Reynoldsovo číslo menšie ako 2 300 a turbulentný, keď je to vysoké Reynoldsovo číslo nad 4 000, pričom medzistupne sú turbulentné.

Dynamika tekutín má veľa aplikácií v reálnom svete, od zrejmých po nie úplne zrejmé. Jednou z najočakávanejších aplikácií je návrh vodovodných systémov, ktoré musia brať do úvahy to, ako bude tekutina pretekať potrubím, aby bolo zabezpečené, že všetko funguje tak, ako má. V praxi môže inštalatér vykonávať svoje úlohy bez znalosti dynamiky tekutín, ale je to nevyhnutné pre návrh potrubí, rohov a vodovodných systémov všeobecne.

Oceánske prúdy (a atmosférické prúdy) sú ďalšou oblasťou, kde hrá neodmysliteľnú úlohu dynamika tekutín, a existuje veľa špecifických oblastí, s ktorými fyzici skúmajú a pracujú. Oceán a atmosféra sú rotujúce, stratifikované systémy a obe majú množstvo zložitostí ovplyvňujúcich ich správanie.

Pochopenie toho, čo poháňa rôzne oceánske a atmosférické prúdy, je však kľúčovou úlohou v moderná doba, najmä s ďalšími výzvami, ktoré predstavujú globálne zmeny podnebia a iné antropogénne faktory dopady. Systémy sú všeobecne zložité, a preto sa na ich modelovanie a porozumenie často používa výpočtová dynamika tekutín.

Známejší príklad ukazuje spôsoby, ako môže dynamika tekutín prispieť k pochopeniu fyzikálnych systémov v menšom meradle: krivka v bejzbale. Keď sa hodu udelí rotácia, má to za následok spomalenie časti vzduchu pohybujúceho sa proti rotácii a zrýchlenie časti pohybujúcej sa so spinom.

To vytvára tlakový rozdiel na rôznych stranách lopty, podľa Bernoulliho rovnice, ktorá poháňa guľku smerom k oblasti nízkeho tlaku (strana guľôčky, ktorá sa krúti v smere k pohyb).