Predstavte si, že máte malú škatuľku naplnenú rovnakým počtom čiernych a bielych korálkov. Keď prvýkrát získate škatuľu, všetky biele korálky sú usporiadané vo vrstve na spodnej časti a všetky čierne korálky sú na vrchnej strane.
Len čo ním začnete triasť, tento úhľadný usporiadaný stav je úplne narušený a rýchlo sa zmiešajú. Pretože existuje veľa konkrétnych spôsobov, ako je možné korálky usporiadať, je takmer nemožné, že pokračovaním v procese náhodného pretrepávania by ste korálky dosiahli v pôvodnom poradí.
Fyzikálne vysvetlenie spočíva v druhom zákone termodynamiky, jednom z najdôležitejších zákonov v celej fyzike. Aby ste pochopili podrobnosti tohto zákona, musíte si osvojiť základy mikrostavov a makrostátov.
Čo je to Microstate?
Mikroštát je jedno z možných usporiadaní distribúcie energie všetkých molekúl v uzavretom systéme. V príklade guľôčok vyššie by vám mikrostav povedal presné polohy všetkých jednotlivých čiernych a bielych guľôčok, takžeúplnevedel o stave celého systému, vrátane hybnosti alebo kinetickej energie každého z guľôčok, tiež (ak došlo k pohybu).
Aj pre malé systémy potrebujete naozaj veľa konkrétnych informácií, aby ste skutočne mohli špecifikovať mikrostav. Napríklad pre šesť rovnakých častíc s deviatimi jednotkami energie distribuovanými medzi nimi existuje 26 mikrostavov pre systémy s identické častice (napr. jedna, kde má častica 9 energie, jedna, kde má častica 8 a druhá má 1, jedna, kde jedna má 7 a dve majú 1 a tak ďalej). Pre systémy s rozlíšiteľnými časticami (takže záleží na tom, ktorá konkrétna častica sa nachádza v ktorej konkrétnej polohe) sa tento počet zvyšuje na rok 2002.
Je však zrejmé, že túto úroveň informácií o systéme je ťažké získať, a to je dôvod, prečo aj fyzici závisia od makrostátov alebo na opísanie systému bez obrovských informácií používajú prístupy ako štatistická mechanika požiadavka. Tieto prístupy v podstate „spriemerujú“ chovanie veľkého počtu molekúl a systém popisujú menej presne, ale rovnako užitočne pre problémy v reálnom svete.
Usporiadanie plynových molekúl v kontajneri
Predpokladajme, že máte nádobu s plynom, ktorá obsahujeNmolekuly, kdeNje pravdepodobne veľmi veľké číslo. Rovnako ako perličky v príklade z úvodu, aj v molekule existuje obrovské množstvo miest môžu zaberať vnútri nádoby a počet rôznych energetických stavov pre molekulu je veľmi veľký tiež. Na základe vyššie uvedenej definície mikrostavu by malo byť zrejmé, že počet možných mikrostavov vo vnútri nádoby je tiež veľmi vysoký.
Aký veľký je však počet týchto malých štátov alebo mikrostavov? Na jeden mól plynu pri teplote od 1 do 4 Kelvinov pripadá masívnych 1026,000,000,000,000,000,000 možné mikroštáty. Veľkosť tohto čísla je skutočne ťažké preceňovať: Pre porovnanie, je ich asi 1080 atómy v celom vesmíre. Pre kvapalnú vodu pri 273 K (t. J. 0 stupňov Celzia) je 101,991,000,000,000,000,000,000,000 prístupné mikroštáty - na napísanie takého čísla by ste potrebovali hromadu papierasvetelné rokyvysoká.
To však nie je celý problém pohľadu na situáciu z hľadiska mikroštátu alebo možných mikrostavov. Systém sa spontánne mení z jedného mikroštátu na druhý, náhodne a do značnej miery nepretržite, čím sa spája výzva so zmysluplným opisom v týchto pojmoch.
Čo je to makrostát?
Makrostát je množina všetkých možných mikrostavov systému. Riešiť ich je oveľa jednoduchšie ako s rôznymi mikrostavmi, pretože celý systém môžete opísať iba niekoľkými makroskopické veličiny, než aby bolo potrebné určovať celkovú energiu a presnú polohu všetkých zložiek molekuly.
Pre rovnakú situáciu, keď máte veľké množstvoNz molekúl v krabici možno makrostát definovať pomocou porovnateľne jednoduchých a ľahko merateľných veličín, ako sú tlak, teplota a objem, ako aj celková energia systému. Toto je zjavne oveľa jednoduchší spôsob charakterizácie systému ako pri pohľade na jednotlivé molekuly a tieto informácie môžete napriek tomu použiť na predpovedanie správania systému.
Existuje tiež slávny postulát - postulát rovnostia prioripravdepodobnosti - to znamená, že systém má rovnakú pravdepodobnosť, že sa bude nachádzať v akomkoľvek mikroštáte, ktorý je v súlade so súčasným makrostátom. Toto nieprísnepravda, ale je dostatočne presná, že funguje dobre v mnohých situáciách a môže byť užitočným nástrojom pri posudzovaní pravdepodobnosti výskytu mikrostavov v systéme, ktorý má konkrétny makrostát.
Aký je potom význam mikroštátov?
Ak vezmeme do úvahy, aké komplikované je meranie alebo iné určenie mikroštátu pre daný systém, možno by vás zaujímalo, prečo sú mikrostavy pre fyzikov dokonca užitočný koncept. Mikrostáty majú niektoré dôležité použitia ako koncept, a najmä sú kľúčovou súčasťou definícieentropiasystému.
Zavolajme celkový počet mikrostavov pre daný makrostátY.. Keď systém prechádza zmenou v dôsledku termodynamického procesu - napríklad izotermickej expanzie - hodnotaY.popri tom sa mení. Túto zmenu je možné použiť na získanie informácií o systéme a o tom, ako veľmi ho ovplyvnila zmena stavu. Druhý zákon termodynamiky obmedzuje akoY.sa môže zmeniť, pokiaľ s tým nebude komunikovať niečo mimo systému.
Entropia a druhý zákon termodynamiky
Druhý zákon termodynamiky hovorí, že celková entropia izolovaného systému (nazývaného tiež uzavretý systém) sa nikdy neznižuje a v skutočnosti má tendenciu sa časom zvyšovať. Toto je veľmi nepochopený fyzikálny zákon, najmä kvôli definícii entropie a povahe niečoho, čo je „uzavretým“ alebo izolovaným systémom.
Najjednoduchšou časťou toho je, čo to znamená, ak hovoríme, že je niečo uzavretý systém. To jednoducho znamená, že systém nemení žiadnu energiu s okolitým prostredím, a preto je v podstate „izolovaný“ od okolitého vesmíru.
Definícia entropie je najlepšie uvedená matematicky, kde je entropia označená symbolomS, Y.sa používa na počet mikrostavov akje Boltzmannova konštanta (k = 1.38 × 10−23 J K.−1). Entropia je potom definovaná:
S = k \ ln (Y)
Toto vám hovorí, že entropia závisí od prirodzeného logaritmu počtu mikrostavov v systéme a že systémy s väčším počtom mikrostavov majú vyššiu entropiu. Môžete pochopiť, čo znamená zákon, ak sa nad tým zamyslíte v týchto pojmoch.
V príklade guľôčok z úvodu počiatočný stav systému (vrstva bielych guľôčok v spodnej časti s vrstvou čiernej tie na vrchu) je veľmi nízka entropia, pretože pre tento makrostát by existovalo veľmi málo mikrostavov (napr. tam, kde sú guľôčky zoradené podľa farba).
Naproti tomu stav neskôr, keď boli guľôčky zmiešané, zodpovedá vyššej entropii, pretože tam súbremenámikrostavov, ktoré by reprodukovali makrostát (t.j. „zmiešané“ guľôčky). Preto sa pojem entropia často nazýva mierou „poruchy“, ale v každom prípade by malo mať intuitívny zmysel, že v uzavretom systéme budú guľôčky ibazvýšiťv entropii, ale nikdy neklesať.