Typy matematických vzťahov medzi dvoma premennými

Premenné môžu súvisieť rôznymi spôsobmi. Niektoré z nich je možné opísať matematicky. Na ilustráciu typu vzťahu medzi nimi môže často pomôcť bodový graf dvoch premenných. Existujú aj štatistické nástroje na testovanie rôznych vzťahov.

Niektoré páry premenných súvisia pozitívne. To znamená, že keď jedna premenná stúpa, druhá má tendenciu stúpať tiež. Napríklad výška a váha súvisia pozitívne, pretože vyšší ľudia majú tendenciu byť ťažšími. Ostatné páry majú negatívny vzťah, čo znamená, že keď jeden klesá, druhý má tendenciu stúpať. Napríklad počet kilometrov najazdených na plyn a hmotnosť automobilu súvisia negatívne, pretože ťažšie vozidlá majú zvyčajne najazdených menej kilometrov.

Dve premenné môžu súvisieť lineárne. To znamená, že priama čiara môže predstavovať ich vzťah. Napríklad množstvo farby potrebnej na vymaľovanie steny lineárne súvisí s plochou steny. Ostatné vzťahy nemožno znázorniť priamkou. Nazývajú sa nelineárne. Napríklad vzťah medzi výškou a hmotnosťou u ľudí je nelineárny, pretože zdvojnásobenie výšky zvyčajne viac ako zdvojnásobí váhu. Napríklad dieťa môže byť vysoké tri stopy a vážiť 50 libier, ale pravdepodobne žiadny dospelý vysoký šesť stôp váži iba 100 libier.

Vzťahy môžu byť monotónne alebo monotónne. Monotónny vzťah je taký, kde je vzťah buď pozitívny alebo negatívny na všetkých úrovniach premenných. Nemonotónny vzťah je taký, kde to tak nie je. Všetky vyššie uvedené príklady boli monotónne. Príkladom nemonotónneho vzťahu je vzťah medzi stresom a výkonom. Ľudia s miernym stresom dosahujú lepšie výsledky ako ľudia s veľmi malým stresom alebo tí, ktorí majú veľký stres.

Vzťah medzi dvoma premennými môže byť silný alebo slabý. Ak je vzťah silný, znamená to, že údajom veľmi dobre vyhovuje relatívne jednoduchý matematický vzorec vzťahu. Ak je vzťah slabý, potom to tak nie je. Napríklad vzťah medzi množstvom farby a veľkosťou steny je veľmi silný. Vzťah medzi výškou a hmotnosťou je slabší.