Odpor a vodivosť sú dve strany jednej mince, obe sú však kľúčovými pojmami, ktoré musíte pochopiť, keď sa učíte o elektronike. Sú to v podstate dva rôzne spôsoby popisu tej istej základnej fyzikálnej vlastnosti: ako dobre elektrický prúd preteká materiálom.
Elektrický odpor je vlastnosť materiálu, ktorá vám hovorí, ako veľmi odoláva toku elektrického prúdu, zatiaľ čo vodivosť kvantifikuje, ako ľahko prúd tečie. Sú veľmi úzko spojené, pričom elektrická vodivosť je inverznou hodnotou odporu, ale pre riešenie problémov vo fyzike elektroniky je dôležité porozumieť obidvom podrobnostiam.
Elektrický odpor
Odpor materiálu je kľúčovým faktorom pri určovaní elektrického odporu vodiča a je ním časť rovnice pre odpor, ktorá zohľadňuje rôzne charakteristiky rôznych materiálov.
Samotný elektrický odpor je možné pochopiť jednoduchou analógiou. Predstavte si, že tok elektrónov (nosičov elektrického prúdu) drôtom je reprezentovaný symbolom guličky stekajúce po rampe: Dostali by ste odpor, ak by ste postavili prekážky v ceste rampa. Keď guličky narazili do bariér, stratili by časť svojej energie pre prekážky a celkový tok guličiek po rampe by sa spomalil.
Ďalšou analógiou, ktorá vám môže pomôcť pochopiť, ako tok prúdu ovplyvňuje odpor, je vplyv, ktorý má prechádzanie lopatkovým kolesom na rýchlosť prúdu vody. Energia sa opäť prenáša na lopatkové koleso a voda sa vďaka tomu pohybuje pomalšie.
Realita pre prúdenie cez vodič je bližšie k príkladu z mramoru, pretože elektróny prúdia cez materiálu, ale mriežkovaná štruktúra jadier atómov je prekážkou tohto toku, ktorý spomaľuje elektróny dole.
Elektrický odpor vodiča je definovaný ako:
R = \ frac {ρL} {A}
Kdeρ(rho) je odpor materiálu (ktorý závisí od jeho zloženia), dĺžkaĽje aký dlhý je vodič aAje plocha prierezu materiálu (v metroch štvorcových). Rovnica ukazuje, že dlhší vodič má vyšší elektrický odpor a ten, ktorý má väčšiu plochu prierezu, má nižší odpor.
Jednotkou odporu SI je ohm (Ω), kde 1 Ω = 1 kg m2 s−3 A−2a jednotkou odporu SI je ohm-meter (Ω m). Rôzne materiály majú rozdielny odpor a hodnoty pre odpor materiálu, ktorý používate, môžete vyhľadať vo výpočte v tabuľke (pozri Zdroje).
Elektrická vodivosť
Elektrická vodivosť je jednoducho definovaná ako inverzná hodnota odporu, takže vysoký odpor znamená nízku vodivosť a nízky odpor znamená vysokú vodivosť. Matematicky predstavuje vodivosť materiálu:
σ = \ frac {1} {ρ}
Kdeσje vodivosť aρje odpor ako predtým. Samozrejme, môžete upraviť usporiadanie rovnice odporu v predchádzajúcej časti, aby ste to vyjadrili pojmom odpor,R, prierezová plochaAvodiča a dĺžkyĽ, v závislosti od toho, čo si vyžaduje problém, ktorý riešite.
Jednotky SI pre vodivosť sú inverzné k jednotkám odporu, čo z nich robí Ω−1 m−1; obvykle sa však uvádza ako siemens / meter (S / m), kde 1 S = 1 Ω−1.
Výpočet odporu a vodivosti
S ohľadom na definície elektrického odporu a vodivosti vám ukážka výpočtu pomôže upevniť doteraz predstavené nápady. Pre dĺžku medeného drôtu, s dĺžkouĽ= 0,1 ma plocha prierezuA = 5.31 × 10−6 m2 a odporR = 3.16 × 10−4 Ω, čo je odporρz medi? Najskôr je potrebné znova usporiadať rovnicu odporu, aby ste získali výraz pre odporρ, nasledovne:
R = \ frac {ρL} {A}
ρ = \ frac {RA} {L}
Teraz môžete vložiť hodnoty, aby ste našli výsledok:
\ begin {aligned} ρ & = \ frac {3,16 × 10 ^ {- 4} \ text {Ω} × 5,31 × 10 ^ {- 6} \ text {m} ^ 2} {0,1 \ text {m}} \ \ & = 1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {zarovnané}
Aká je z toho elektrická vodivosť medeného drôtu? Samozrejme, toto je celkom jednoduché vypracovať na základe toho, čo ste práve našli, pretože vodivosť (σ) je len inverzná hodnota odporu. Vodivosť teda je:
\ begin {aligned} σ & = \ frac {1} {ρ} \\ & = \ frac {1} {1,68 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m}} \\ & = 5,95 × 10 ^ 7 \ text {s / m} \ end {zarovnaný}
Veľmi nízky odpor a vysoká vodivosť vysvetľujú, prečo je práve tento medený drôt pravdepodobne to, čo sa vo vašej domácnosti používa na dodávku elektriny.
Závislosť od teploty
Hodnoty, ktoré nájdete v tabuľke pre odpor rôznych materiálov, budú všetky hodnoty pre konkrétny údaj teplota (zvyčajne sa volí ako teplota v miestnosti), pretože rezistivita sa zvyšuje s väčšinou teploty pri zvyšovaní materiálov.
Aj keď u niektorých materiálov (napríklad polovodičov, ako je kremík), odpor klesá so zvyšujúcou sa teplotou, zvýšenie s teplotou je všeobecným pravidlom. To je ľahko pochopiteľné, ak sa vrátite k mramorovému obdobiu: S bariérami vibrujúcimi okolo (v dôsledku zväčšenia vnútorná energia), je pravdepodobnejšie, že mramory zablokujú, ako keby boli úplne nehybné cez.
Odpor pri teploteTje dané vzťahom:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Kde alfa (α) je teplotný koeficient odporu,Tje teplota, pri ktorej vypočítate odpor,T0 je referenčná teplota (zvyčajne sa berie ako 293 K, zhruba teplota miestnosti) aρ0 je odpor pri referenčnej teplote. Všetky teploty v tejto rovnici sú uvedené v kelvinoch (K) a jednotka SI pre teplotný koeficient je 1 / K. Teplotný koeficient odporu má všeobecne rovnakú hodnotu teplotného koeficientu odporu a býva rádovo 10−3 alebo nižšie.
Ak potrebujete vypočítať teplotnú závislosť pre rôzne materiály, musíte jednoducho vyhľadať hodnotu príslušného teplotného koeficientu a spracujte rovnicu s referenčnou teplotouT0 = 293 K (pokiaľ sa zhoduje s teplotou použitou pre referenčnú hodnotu odporu).
Z formy rovnice vidíte, že pri zvyšovaní teploty to bude vždy zvýšenie odporu. Nasledujúca tabuľka obsahuje niektoré kľúčové údaje týkajúce sa elektrického odporu, vodivosti a teplotných koeficientov pre rôzne materiály:
\ def \ arraystretch {1.5} \ begin {array} {c: c: c: c} \ text {Material} & \ text {rezistivita,} ρ \ text {(pri 293 K) / Ω m} & \ text { Vodivosť,} σ \ text {(pri 293 K) / S / m} & \ text {teplota Koeficient,} α \ text {/ K} ^ {- 1} \\ \ hline \ text {Silver} & 1,59 × 10 ^ {- 8} & 6,30 × 10 ^ 7 & 0,0038 \\ \ hdashline \ text {meď} & 1,68 × 10 ^ {- 8} & 5,96 × 10 ^ 7 & 0,00386 \\ \ hdashline \ text {Zinc} & 5,90 × 10 ^ {- 8} & 1,69 × 10 ^ 7 & 0,0037 \\ \ hdashline \ text {Nickel} & 6,99 × 10 ^ {- 8} & 1,43 × 10 ^ 7 & 0,006 \\ \ hdashline \ text {Iron } & 1,00 × 10 ^ {- 7} & 1,00 × 10 ^ 7 & 0,00651 \\ \ hdashline \ text {Stainless Steel} & 6,9 × 10 ^ {- 7} & 1,45 × 10 ^ 6 & 0,00094 \\ \ hdashline \ text {Mercury} & 9,8 × 10 ^ {- 7} & 1,02 × 10 ^ 6 & 0,0009 \\ \ hdashline \ text {Nichrome } & 1,10 × 10 ^ {- 6} & 9,09 × 10 ^ 5 & 0,0004 \\ \ hdashline \ text {Pitná voda} & 2 × 10 ^ 1 \ text {to} 2 × 10 ^ 3 a 5 × 10 ^ {- 4} \ text {to} 5 × 10 ^ {- 2} & \\ \ hdashline \ text {Glass} a 10 ^ {11} \ text {to} 10 ^ {15} a 10 ^ {- 11} \ text {to} 10 ^ {- 15} & \\ \ hdashline \ text {Rubber} & 10 ^ {13} & 10 ^ {- 13} & \\ \ hdashline \ text {Wood} & 10 ^ {14} \ text {to} 10 ^ {16} & 10 ^ {- 16 } \ text {to} 10 ^ {- 14} & \\ \ hdashline \ text {Teflon} & 10 ^ {23} \ text {to} 10 ^ {25} & 10 ^ {- 25} \ text {to} 10 ^ {- 23} & \\ \ hdashline \ end {pole}
Upozorňujeme, že izolátory v zozname nemajú stanovené hodnoty svojich teplotných koeficientov, sú však zahrnuté, aby ukazovali celý rozsah hodnôt odporu a vodivosti.
Výpočet odporu pri rôznych teplotách
Aj keď má teória, že odpor stúpa pri zvyšovaní teploty, zmysel, treba sa pozrieť na a výpočet na zdôraznenie vplyvu, ktorý môže mať zvýšenie teploty na vodivosť a odpor a materiál. Pri výpočte príkladu zvážte, čo sa stane s rezistivitou a vodivosťou niklu pri zahrievaní z 293 K na 343 K. Znova sa pozrieme na rovnicu:
ρ (T) = ρ_0 (1 + α (T - T_0))
Môžete vidieť, že hodnoty, ktoré potrebujete na výpočet nového merného odporu, sú v tabuľke vyššie, kde je uvedený merný odporρ0 = 6.99 × 10−8 Ω m a teplotný koeficientα= 0.006. Vloženie týchto hodnôt do vyššie uvedenej rovnice umožňuje ľahký výpočet nového merného odporu:
\ begin {aligned} ρ (T) & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (343 \ text {K} - 293 \) text {K})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} (1 + 0,006 \ text {K} ^ {- 1} × (50 \ text {K)})) \\ & = 6,99 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} × 1,3 \\ & = 9,09 × 10 ^ {- 8} \ text {Ω m} \ end {zarovnané}
Výpočet ukazuje, že pomerne podstatné zvýšenie teploty o 50 K vedie iba k 30 percentám zvýšenie hodnoty odporu, a tým 30% zvýšenie odporu daného množstva materiál. Potom by ste samozrejme mohli pokračovať a na základe tohto výsledku vypočítať novú hodnotu vodivosti.
Vplyv zvýšenia teploty na odpor a vodivosť je určený veľkosťou teplotný koeficient, pričom vyššie hodnoty znamenajú skôr zmenu s teplotou a nižšie hodnoty znamenajú menej zmena.
Supravodiče
Holandský fyzik Heike Kamerlingh Onnes skúmal vlastnosti rôznych materiálov pri veľmi nízkych teplotách v roku 1911 a zistil, že pod 4,2 K (tj. - 268,95 ° C), ortuť úplneprehrávajeho odpor voči toku elektrického prúdu, takže jeho rezistivita sa stane nulovou.
V dôsledku toho (a vzťahu medzi rezistivitou a vodivosťou) sa ich vodivosť stáva nekonečnou a môžu viesť prúd donekonečna bez akejkoľvek straty energie. Vedci neskôr zistili, že oveľa viac prvkov vykazuje toto správanie pri ochladení na určitú „kritickú teplotu“ a nazýva sa ich „supravodič“.
Fyzika dlho neposkytovala skutočné vysvetlenie supravodičov, ale v roku 1957 John Bardeen, Leon Cooper a John Schrieffer vyvinuli teóriu supravodivosti „BCS“. To predpokladá, že elektróny v materiálovej skupine vzniknú v „Cooperových pároch“ v dôsledku interakcie s pozitívom ióny tvoriace mriežkovú štruktúru materiálu a tieto páry sa môžu pohybovať cez materiál bez akýchkoľvek prekážok.
Keď sa elektrón pohybuje cez ochladený materiál, priťahujú sa k nim kladné ióny tvoriace mriežku a mierne menia svoju polohu. Tento pohyb však vytvára v materiáli kladne nabitú oblasť, ktorá priťahuje ďalší elektrón a proces sa začína odznova.
Supravodiče vďačia mnohým potenciálnym a už realizovaným použitiam za svoju schopnosť prenášať prúdy bez odporu. Jedným z najbežnejších spôsobov použitia, ktoré s najväčšou pravdepodobnosťou poznáte, je zobrazovanie magnetickou rezonanciou (MRI) v lekárskych zariadeniach.
Supravodivosť sa však používa aj na také veci, ako sú vlaky Maglev - ktoré pracujú prostredníctvom magnetickej levitácie a majú za cieľ odstrániť trenie medzi vlakom a traťou - a urýchľovače častíc ako Veľký hadrónový urýchľovač v CERNe, kde sa supravodivé magnety používajú na urýchlenie častíc pri rýchlosti blížiacej sa k rýchlosti svetlo. V budúcnosti sa môžu supravodiče použiť na zlepšenie efektívnosti výroby elektrickej energie a na zvýšenie rýchlosti počítačov.
