Vzdialenosť vs. výtlak: Aký je rozdiel a prečo na ňom záleží (s diagramom)

Fyzika vo svojom jadre hovorí o popise pohybu objektov vesmírom z hľadiska ich polohy, rýchlosti a zrýchlenia ako funkcie času.

Postupom storočí a ľudstvom sa rozširovala sila pozorovacích nástrojov, ktoré mali k dispozícii, táto snaha o presné učeniečoobjekty robia vo fyzickom priestore akedysa rozrástla o extrémne malé objekty, ako sú atómy a dokonca aj ich súčasti, ktoré majú za následok celú oblasť kvantovej fyziky alebo kvantovej mechaniky.

Prvé veci, ktoré sa každý študent fyziky naučí, sú stále základné zákony a rovnice newtonovskej mechaniky. Zvyčajne teda začína jednorozmerným pohybom a prechádza k pohybu v dvoch dimenziách (zhora nadol a zo strany na stranu) napríklad projektilný pohyb, ktorý zavádza jedinečné gravitačné zrýchlenie Zeme 9,8 metra za sekundu za sekundu (pani²).

Len čo sa stanete zručnými v ich spoločnom používaní pri štúdiu pohybu a podstaty klasickej mechaniky, budete sa rozvíjať lepšie ocenenie rozdielov, ktoré sa na prvý pohľad zdajú byť malicherné, ale v skutočnosti sú čokoľvek iné ako maličkosti, napríklad rozdiel medzi nimivzdialenosťavysídlenie​.

Vzdialenosť a posunutie sú vo fyzike bežne zamieňané pojmy, ktoré sú dôležité pre správnu korekciu. Vzdialenosť je askalárna veličina, celková vzdialenosť urazená predmetom; posunutie je avektorové množstvo, najkratšia cesta v priamke medzi východiskovou a konečnou pozíciou.

Rozdiel medzi vektorovou veličinou a skalárnou veličinou je v tom, že vektorová veličina obsahuje informácie o smere; skalárne veličiny sú jednoducho čísla. „Polovičné šípky“ nad premennou označujú, že ide o vektorovú veličinu. Výraz pre celkový posunrčastice v rovine súradníc x, y vo vektorovom zápise je:

Tu,iajsú „jednotkové vektory“ v smere x a y; tieto sa používajú na nakreslenie zložiek danej vektorovej veličiny, ktoré smerujú v inom smere ako je os, a ich vlastná veľkosť je podľa konvencie 1.

Čokoľvek, čo sa pohybuje vo vzťahu k pevnému referenčnému rámcu, pokrýva vzdialenosť. Osoba, ktorá chodí tam a späť rýchlosťou 2 m / s, čaká na príchod autobusu a neustále sa vracia na to isté miesto, má rýchlosť 2 m / s, ale rýchlosť 0. Ako je to možné?

Fyzici používajú počiatočnú a konečnú polohu na výpočet posunu objektu, ktorý je len najkratšou cestou od jeho počiatočnej polohyado svojej konečnej polohyb​ ​aj keď sa objekt nedostal touto priamou a priamou cestou, aby sa tam dostal. Posun matematicky predpokladá tvar d = x_f - X_i, alebo vodorovný posun sa rovná konečnej polohe mínus počiatočná poloha).

Na výpočet je potrebné prekonať vzdialenosťpriemerná rýchlosť(t. j. celková vzdialenosť za určité časové obdobie). Vzdialenosť aj rýchlosť sú skalárne veličiny, takže sa prirodzene nachádzajú dohromady. Na nájdenie je potrebný výtlakkonečná pozíciapredmetu; udáva nielen vzdialenosť od východiskovej polohy, ale aj čistý smer jazdy.

Pretože posunutie je vektorová veličina, musí sa na zistenie priemernej rýchlosti, inej vektorovej veličiny, použiť vzdialenosť.Priemerná rýchlosť je celkové premiestnenie objektu za určité časové obdobie.Ak jazdíte hodinu na bicykli okolo oválu a prejdete 20 míľ, vaša priemerná rýchlosť je 20 mi / h, ale vaša priemerná rýchlosť je nulová z dôvodu nedostatku posunu od začiatku pozíciu.

Podobnou poznámkou je, že ak by dopravné značky namiesto odrôd „SPEED LIMIT“ obsahovali „VELOCITY LIMIT“, bolo by oveľa jednoduchšie dostať sa z lístka na prekročenie rýchlosti. Všetko, čo musíte urobiť, je ubezpečiť sa, že ste sa zastavili na rovnakom mieste, kde vás policajt prvýkrát zbadal, a môžete argumentujte, že vzdialenosť vašej cesty stranou, váš posun je jednoznačne nulová, čím sa vaša rýchlosť vynuluje o definícia. (Dobre, možno to nie je tak dobrý nápad z rôznych dôvodov!)

Zvážte nasledujúce scenáre:

• Auto jazdí tri bloky na sever a štyri bloky na východ. Celkomvzdialenosťobjekt cestuje 4 + 3 = 7 blokov. Ale celkovovysídlenieje najkratšia vzdialenosť od miesta, kde auto začína a končí svoju cestu, čo je diagonálna čiara, prepona pravého trojuholníka s nohami 3 a 4. Z Pytagorovej vety 3² + 4² = 25, takže dĺžka prepony je druhá odmocnina z tejto hodnoty, čo je 5. Vektor posunutia ukazuje z počiatočnej polohy do konečnej polohy.

• Osoba prejde zo svojho domu na 100 metrov do parku na sever a potom sa vráti domov. Potom pokračuje 20 metrov na juh a kontroluje poštu. Hodinky FitBit alebo GPS naznačujú celkovú prejdenú vzdialenosť 100 m + 100 m + 20 m = 220 m. Ak je však východiskovým bodom dom nachádzajúci sa v počiatku (bod 0, 0 v súradnicovej rovine) a konečná poloha je poštovej schránky, ktorá je na (0, −20), osoba končí iba 20 metrov od miesta, kde začala, čím sa celkový presun −20 m.

Záporné znamienko je dôležité, pretože bol zvolený referenčný rámec na umiestnenie parku v pozitívnom smere na os x. Mohlo by to byť usporiadané opačne, v takom prípade by bol posun osoby namiesto +20 m + 20 m.

• Športovec pred raňajkami (25 kôl) nabehne na štandardnú 400-metrovú trať 10 km.

Čo jecelková vzdialenosťcestovali? (10 kilometrov.)

Čo jetotálny výtlak?(0 m, aj keď to bežcovi pripomínať po preteku môže byť nerozumné!) 

Určenie polohy objektu v priestore je východiskovým bodom pre nespočetné množstvo fyzikálnych problémov. Začiatočné a stredné cvičenia väčšinou používajú jednorozmerné (iba x) alebo dvojrozmerné (x a y) systémy, aby problémy neboli príliš ťažké, ale princípy sa rozširujú na trojrozmerný priestor ako dobre.

Častice pohybujúcej sa v dvojrozmernom priestore je možné priradiť súradnice x a y pre jej polohu, rýchlosť zmeny polohy (rýchlosťv) a jeho rýchlosť zmeny rýchlosti (zrýchleniea). Čas je samozrejme označenýt​.

Väčšina klasickej fyziky sa spolieha na rovnice popisujúce pohyb odvodený od veľkého vedca a od matematika Isaaca Newtona. Newtonove pohybové zákony sú pre fyziku to, čo DNA pre genetiku: Obsahujú väčšinu príbehu a sú preň nevyhnutné.

​Newtonov prvý zákonuvádza, že každý objekt zostane v pokoji alebo v rovnomernom pohybe v priamom smere, pokiaľ na neho nebude pôsobiť vonkajšia sila.Newtonov druhý zákonje možno najmenej dobre uznaná širokou verejnosťou z týchto troch, pretože sa nedá ľahko redukovať na jednoduchú frázu, a namiesto toho tvrdí, žesieť​ ​sila sa rovná súčinu hmotnosti a zrýchlenia​:

Tretí zákon hovorí, že každá činnosť (t. J. Sila) v prírode má rovnakú a opačnú reakciu.

Pozíciu objektu pri konštantnej rýchlosti predstavuje lineárny vzťah:

kde x₀ je posun v čase t = 0.

To nadobúda v modernej fyzike väčší význam, ale je potrebné zdôrazniť, že keď fyzici vyhlásia, že niečo je „in“ pohyb, "znamenajú s ohľadom na súradnicový systém alebo iný referenčný rámec, ktorý je fixný vzhľadom na premenné v problém. Napríklad je spravodlivé povedať, že ak je rýchlostný limit cesty 100 km / h, znamená to, že samotná Zem, aj keď v absolútnom vyjadrení zjavne nie je nehybná, je ako taká považovaná za kontext.

Albert Einstein je známy predovšetkým vďaka svojej teórii relativity a jeho špeciálna myšlienka relativity bola jednou z najprevratnejších v histórii moderného myslenia. Bez začlenenia referenčných rámcov do svojej práce by Einstein nebol schopný prispôsobiť Newtonove rovnice na začiatku 20. storočia tak, aby vyhovovalirelativistickéčastice, ktoré sa vyrovnávajú s veľmi vysokými rýchlosťami a nízkymi hmotnosťami.