Podľa Euklida pokračuje priama čiara večne. Ak je v lietadle viac ako jedna čiara, situácia sa stáva zaujímavejšou. Ak sa dve čiary nikdy nepretínajú, sú čiary rovnobežné. Ak sa dve priamky pretínajú v pravom uhle - 90 stupňov - hovorí sa, že čiary sú kolmé. Kľúčom k pochopeniu toho, ako navzájom súvisia čiary, je koncept sklonu, čo je vzťah, ktorý majú všetky čiary k rovine pozadia.
Vodorovná čiara má sklon nula. Ak je čiara zvislá, sklon je údajne nedefinovaný. Pre všetky ostatné čiary sa sklon zistí nakreslením (alebo imagináciou) malého pravouhlého trojuholníka tvoreného krátkymi zvislými a vodorovnými čiarami, pri ktorých je časťou testovanej čiary prepona. Dĺžka zvislej čiary vydelená dĺžkou vodorovnej čiary je sklon príslušnej čiary.
Paralelné čiary majú rovnaký sklon. Ak chcete nájsť sklon, nemusíte vytvárať grafy čiar a konštruovať určovací trojuholník. Ak je rovnica priamky v správnom tvare, môžete sklon čítať priamo z vzorca. Tvar svahu je y = mx + b. Manipulujte so svojim vzorcom, kým nebude v tejto podobe a kým „m“ nebude sklon. Napríklad, ak má vaša priamka rovnicu Ax - By = C, malá algebraická manipulácia ju dá do ekvivalentného tvaru y = (A / B) x - C / B, takže sklon tejto čiary je A / B.
Svahy kolmých čiar majú špecifický vzťah. Ak je sklon priamky č. 1 m, sklon priamky kolmej na ňu bude mať sklon -1 / m. Svahy kolmých čiar sú navzájom negatívne. Ak je sklon konkrétnej čiary 3, všetky čiary, ktoré sú kolmé na čiaru, budú mať sklon -1/3.
Znalosti o svahoch, rovnobežkách a kolmých priamkach vám umožňujú zostrojiť akýkoľvek druh priamky cez ktorýkoľvek bod. Zoberme si napríklad problém nájsť rovnicu pre priamku, ktorá prechádza bodom (3, 4) a je kolmá na priamku 3x + 4y = 5. Pri manipulácii s rovnicou známej priamky získate y = - (3/4) x + 5/4. Sklon tejto čiary je -3/4 a sklon čiary kolmej na túto čiaru je 4/3. Kolmé čiary budú vyzerať takto: y = 4 / 3x + b. Pre linku, ktorá prechádza (3, 4), môžete pripojiť nasledujúce čísla: 4 = 4/3 (3) + b, čo znamená, že b = 0. Rovnica pre priamku, ktorá prechádza (3, 4) a je kolmá na priamku 3x + 4y = 5, je y = 4 / 3x alebo 4x - 3y = 0.