Väčšina pravdepodobných otázok sú slovné úlohy, ktoré si vyžadujú nastavenie problému a rozdelenie informácií poskytnutých na riešenie. Proces riešenia problému je zriedka priamy a vyžaduje prax. Pravdepodobnosti sa používajú v matematike a štatistike a nachádzajú sa v každodennom živote, od predpovedí počasia až po športové udalosti. S trochou praxe a niekoľkými tipmi môže byť proces výpočtu pravdepodobností lepšie zvládnuteľný.
Vyhľadajte kľúčové slovo. Jedným z dôležitých tipov pri riešení slovnej úlohy s pravdepodobnosťou je nájsť kľúčové slovo, ktoré pomáha určiť, ktoré pravidlo pravdepodobnosti sa má použiť. Kľúčové slová sú „a“, „alebo“ a „nie“. Zvážte napríklad tento slovný problém: „Aká je pravdepodobnosť, že si Jane vyberie čokoládu aj vanilku kornútiky na zmrzlinu, pretože si vyberie čokoládu 60 percent, vanilka 70 percent a ani 10 percent. “Tento problém má kľúčové slovo „a.“
Nájdite správne pravidlo pravdepodobnosti. Pri problémoch s kľúčovým slovom „a“ je pravidlom pravdepodobnosti použitia pravidlo násobenia. Pri problémoch s kľúčovým slovom „alebo“ je pravidlo pravdepodobnosti použitia pravidlom pridania. Pri problémoch s kľúčovým slovom „nie“ je pravidlom pravdepodobnosti použitia pravidlo komplementu.
Určite, o akú udalosť sa ide. Môže byť viac ako jedna udalosť. Udalosťou je výskyt problému, pre ktorý riešite pravdepodobnosť. Príkladom problému je požiadavka na prípad, že si Jane vyberie čokoládu aj vanilku. Takže v podstate chcete, aby ste si vybrali tieto dve príchute.
Určte, či sa udalosti navzájom vylučujú alebo sú nezávislé, ak je to vhodné. Pri použití pravidla násobenia sú na výber dve. Ak sú udalosti A a B nezávislé, použijete pravidlo P (A a B) = P (A) x P (B). Ak sú udalosti závislé, použijete pravidlo P (A a B) = P (A) x P (B | A). P (B | A) je podmienená pravdepodobnosť, ktorá označuje pravdepodobnosť, že dôjde k udalosti A, za predpokladu, že k udalosti B už došlo. Podobne pre pravidlá pridávania sú na výber dve. Ak sa udalosti vzájomne vylučujú, použijete pravidlo P (A alebo B) = P (A) + P (B). Ak sa udalosti navzájom nevylučujú, použijete pravidlo P (A alebo B) = P (A) + P (B) - P (A a B). Pre pravidlo doplnku vždy použijete pravidlo P (A) = 1 - P (~ A). P (~ A) je pravdepodobnosť, že k udalosti A nedôjde.
Nájdite samostatné časti rovnice. Každá rovnica pravdepodobnosti má rôzne časti, ktoré je potrebné vyplniť, aby sa problém vyriešil. Napríklad ste určili, že kľúčové slovo je „a“, a pravidlo, ktoré sa má použiť, je pravidlo násobenia. Pretože udalosti nie sú závislé, použijete pravidlo P (A a B) = P (A) x P (B). V tomto kroku sa nastavuje P (A) = pravdepodobnosť výskytu udalosti A a P (B) = pravdepodobnosť výskytu udalosti B. Problém hovorí, že P (A = čokoláda) = 60% a P (B = vanilka) = 70%.
Nahraďte hodnoty do rovnice. Slovo „čokoláda“ môžete nahradiť, keď uvidíte udalosť A, a slovo „vanilka“, keď uvidíte udalosť B. Použitím vhodnej rovnice pre príklad a nahradením hodnôt je teraz rovnica P (čokoláda a vanilka) = 60% x 70%.
Vyriešte rovnicu. Na základe predchádzajúceho príkladu je P (čokoláda a vanilka) = 60 percent x 70 percent. Rozdelením percent na desatinné miesta získate 0,60 x 0,70, zistené vydelením oboch percent 100. Výsledkom tohto násobenia je hodnota 0,42. Prevedením odpovede späť na percento vynásobením číslom 100 získate 42 percent.
Varovania
- Je známe, že dve udalosti sa navzájom vylučujú, ak sa nemôžu vyskytnúť súčasne. Ak sa môžu vyskytnúť súčasne, nie sú. Je známe, že dve udalosti sú nezávislé, ak jedna udalosť nezávisí od výsledku druhej udalosti. Tieto definície slúžia na pomoc pri dokončení predchádzajúcich krokov; na vyriešenie týchto problémov je potrebná ich pracovná znalosť.
O autorovi
Michelle Friesen začala písať v roku 2003. Príspevkom na eHow je tiež softvérovou inžinierkou a pomocnou inštruktorkou pre štatistiku a počítačové informačné systémy. Friesen je držiteľom titulu Master of Science v strojárenskom manažmente a certifikátu finančného inžinierstva Bakalársky titul v odbore aplikovaná matematika a informatika na Prírodovedeckej univerzite v Missouri Technológie.
Fotoúvery
Thinkstock / Comstock / Getty Images