Začínajúci študenti geometrie musia bežne nájsť objem a povrch kocky a obdĺžnikového hranola. Aby si študent splnil úlohu, musí si zapamätať a porozumieť aplikácii vzorcov, ktoré platia pre tieto trojrozmerné figúry. Objem sa týka množstva priestoru vo vnútri objektu meraného v kubických jednotkách, zatiaľ čo povrchová plocha meria celkové množstvo v štvorcových jednotkách šiestich tvárí každého objektu. Je tiež dôležité uviesť svoju odpoveď pomocou správnych jednotiek, pretože inak to nebude mať za následok, že by bola otázka označená čiastočne alebo úplne nesprávne.
Predstavte si tento tvar ako prázdnu kartónovú škatuľu. Jeho tri rozmery môžu byť označené dĺžkou, šírkou a hĺbkou. Môžu byť vymeniteľné v závislosti od orientácie krabice.
Vypočítajte objem obdĺžnikového hranola pomocou tohto vzorca: Objem = dĺžka krát šírka krát hĺbka. Predpokladajme napríklad, že máte obdĺžnikový hranol s rozmermi 3 stopy krát 4 stopy krát 5 metrov. Znásobte rozmery a získajte 60 kubických stôp.
Vypočítajte povrch krabice. Za týmto účelom vypočítajte plochu každej tváre. Postava sa skladá z troch párov zhodných tvárí. Pomocou predchádzajúceho príkladu vynásobte 3 x 4 a vypočítajte povrch jednej tváre. To sa rovná 12 štvorcovým stopám. Vynásobte toto číslo dvoma na budúcu opačnú stranu, takže by ste teraz mali 24 štvorcových stôp. Vynásobte 4 x 5 a vypočítajte povrch druhej strany, čím sa získa 20 štvorcových stôp. Vynásobte tento produkt dvoma tak, aby obsahoval aj opačnú stranu. Takže 20 x 2 = 40 štvorcových stôp. Potom vynásobte 3 x 5 a vypočítajte povrch finálnej strany, ktorá je 15 štvorcových stôp. Znova vynásobte tento produkt dvoma a získajte 30 štvorcových stôp. Sčítajte výsledky: 24 + 40 + 30 = 94 štvorcových stôp.
Po uchopení konceptu vypočítajte povrch pomocou vzorca. Vzorec pre povrch obdĺžnikovej pyramídy je Area = 2lw + 2ld + 2wd, kde „l“ je dĺžka, „w“ je šírka a „d“ je hĺbka.
Vypočítajte objem kocky. Pretože sú všetky strany kocky rovnaké, objemový vzorec je V = s ^ 3, kde „s“ je dĺžka jednej strany. Napríklad ak by kocka mala hranu o veľkosti 4 palce, jej objem by bol 4 ^ 3 alebo 64 kubických palcov.
Nájdite povrch kocky. Pretože každá plocha má povrch s ^ 2 a každá kocka má šesť plôch, vzorec je nasledovný: Plocha = 6s ^ 2. Napríklad ak by kocka mala hranu 5 cm, povrchová plocha by bola 6 * 5 ^ 2 alebo 150.
Pridajte k odpovedi správne jednotky. V príklade by ste napísali „150 metrov štvorcových“.
Referencie
- Math.com: Objemové vzorce
O autorovi
Tento článok bol napísaný profesionálnym autorom, redakčne upravený a overený prostredníctvom systému viacbodového auditu, aby sa zabezpečilo, že naši čitatelia dostanú len tie najlepšie informácie. Ak chcete poslať svoje otázky alebo nápady alebo sa jednoducho dozvedieť viac, navštívte našu stránku o nás: odkaz nižšie.
Fotoúvery
Hemera Technologies / PhotoObjects.net / Getty Images