V trigonometrii je použitie obdĺžnikového (karteziánskeho) súradnicového systému veľmi bežné pri vytváraní grafov funkcií alebo systémov rovníc. Avšak za určitých podmienok je užitočnejšie vyjadriť funkcie alebo rovnice v polárnom súradnicovom systéme. Preto bude možno potrebné naučiť sa prevádzať rovnice z obdĺžnikového do polárneho tvaru.
Pochopte, že reprezentujete bod P v obdĺžnikovom súradnicovom systéme usporiadanou dvojicou (x, y). V polárnom súradnicovom systéme má ten istý bod P súradnice (r, θ), kde r je smerovaná vzdialenosť od počiatku a θ je uhol. Upozorňujeme, že v obdĺžnikovom súradnicovom systéme je bod (x, y) jedinečný, ale v polárnom súradnicovom systéme nie je jedinečný (r, θ) (pozri Zdroje).
Vedzte, že vzorce na prepočet, ktoré sa týkajú bodu (x, y) a (r, θ), sú: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² a tan θ = y / x. Sú dôležité pre akýkoľvek typ konverzie medzi týmito dvoma formami, ako aj pre niektoré trigonometrické identity (pozri Zdroje).
Vyriešte rovnicu v kroku 5 pre r vydelením cez obe strany rovnice (3cos θ -2sin θ). Zistíte, že r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Toto je polárna forma obdĺžnikovej rovnice v kroku 3. Tento formulár je užitočný, keď potrebujete vytvoriť graf funkcie z hľadiska (r, θ). Môžete to urobiť tak, že do vyššie uvedenej rovnice dosadíte hodnoty θ a potom nájdete zodpovedajúce hodnoty r.
O autorovi
Tento článok bol napísaný profesionálnym autorom, redakčne upravený a overený prostredníctvom systému viacbodového auditu, aby sa zabezpečilo, že naši čitatelia dostanú len tie najlepšie informácie. Ak chcete poslať svoje otázky alebo nápady alebo sa jednoducho dozvedieť viac, navštívte našu stránku o nás: odkaz nižšie.
Fotoúvery
BananaStock / BananaStock / Getty Images