Šesťstranný tvar šesťuholníka sa objavuje na niektorých nepravdepodobných miestach: bunky plástov, tvary mydlových bublín, keď sú narazené dohromady, vonkajší okraj skrutiek a dokonca šesťuholníkové čadičové stĺpy Giant's Causeway, prírodný skalný útvar na severnom pobreží Írsko. Za predpokladu, že máte do činenia s pravidelným šesťuholníkom, čo znamená, že všetky jeho strany sú rovnako dlhé, môžete na zistenie dĺžky jeho strán použiť obvod alebo jeho plochu.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Najjednoduchší a zďaleka najbežnejší spôsob zistenia dĺžky strán pravidelného šesťuholníka je použitie nasledujúceho vzorca:
s = P÷ 6, kdePje obvod šesťuholníka asje dĺžka ktorejkoľvek z jeho strán.
Výpočet šesťhranných strán z obvodu
Pretože bežný šesťuholník má šesť strán rovnakej dĺžky, nájdenie dĺžky ktorejkoľvek jednej strany je také jednoduché ako rozdelenie obvodu šesťuholníka o 6. Takže ak má váš šesťuholník obvod 48 palcov, máte:
\ frac {48 \ text {palce}} {6} = 8 \ text {palce}
Každá strana vášho šesťuholníka meria 8 palcov na dĺžku.
Výpočet šesťhranných strán z oblasti
Rovnako ako štvorce, trojuholníky, kruhy a iné geometrické tvary, s ktorými ste sa možno stretli, existuje štandardný vzorec pre výpočet plochy pravidelného šesťuholníka. To je:
A = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
kdeAje plocha šesťuholníka asje dĺžka ktorejkoľvek z jeho strán.
Je zrejmé, že na výpočet plochy môžete použiť dĺžku strán šesťuholníka. Ale ak poznáte oblasť šesťuholníka, môžete pomocou rovnakého vzorca zistiť dĺžku jeho strán. Zvážte šesťuholník, ktorý má plochu 128 palcov2:
Začnite dosadením oblasti šesťuholníka do rovnice:
128 = (1,5 × \ sqrt {3}) × s ^ 2
Prvý krok pri riešení presznamená izolovať ho na jednej strane rovnice. V takom prípade vydelením oboch strán rovnice (1,5 × √3) získate:
\ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}} = s ^ 2
Premenná sa zvyčajne nachádza na ľavej strane rovnice, takže ju môžete napísať aj ako:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × \ sqrt {3}}
Zjednodušte výraz vpravo. Váš učiteľ by vás mohol nechať odhadnúť na √3 ako 1,732, v takom prípade by ste mali:
s ^ 2 = \ frac {128} {1,5 × 1,732}
Čo zjednodušuje:
s ^ 2 = \ frac {128} {2,598}
Čo zase zjednodušuje:
s ^ 2 = 49,269
Pravdepodobne to zistíte vyšetrenímssa bude blížiť k 7 (pretože 72 = 49, čo je veľmi blízko k rovnici, s ktorou máte do činenia). Presnejšia odpoveď vám ale prinesie druhá odmocnina oboch strán pomocou kalkulačky. Nezabudnite tiež napísať svoje merné jednotky:
\ sqrt {s ^ 2} = \ sqrt {49,269}
potom sa stáva:
s = 7,019 \ text {palce}