Štvorec je geometrický tvar, ktorý netreba nijak zvlášť predstavovať. Je to obdĺžnik, čo znamená, že má štyri strany a štyri 90-stupňové uhly, ale ide o špeciálny prípad tohto dvojrozmerného tvaru. Všetky jeho štyri strany sú rovnaké. Táto skutočnosť umožňuje zvlášť ľahko vypočítať dĺžku jednej zo strán vzhľadom na plochu štvorca. Ak je plocha ohraničená štvorcom A a dĺžka každej strany je L, potom L = √A. Možno budete mať príležitosť využiť túto jednoduchú premenu, ak plánujete postaviť plot okolo štvorcového pozemku so známou výmerou.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Plocha štvorca so stranami dĺžky L X L alebo L2. Pretože A = L2, z toho vyplýva, že L = √A.
Odvodenie vzťahu medzi plochou a dĺžkou strany
Mnoho geometrických tvarov má štyri strany, ale aby to bol obdĺžnik, musí mať tvar štyri pravé uhly. Z dôvodu tejto požiadavky môže mať obdĺžnik strany dvoch rôznych dĺžok, nie však viac. Napríklad zúžená postava s dvoma stranami rovnakej dĺžky a dvoma koncami rôznych dĺžok nie je obdĺžnik.
Ak vezmeme do úvahy obdĺžnik so stranami dĺžok L a W, základná geometria vám hovorí, že jeho plocha (
A) je Ľ.A = LW
Inými slovami, oblasť nájdete vynásobením dĺžky obdĺžnika šírkou. To isté platí pre štvorec, ale je tu zásadný rozdiel: Pre štvorec sú dĺžka a šírka rovnaké. Ak je dĺžka Ľ, potom je plocha štvorca Ľ2.
A = L ^ 2
Ak poznáte plochu štvorca, môžete okamžite vypočítať dĺžku každej z jeho strán usporiadaním vyššie uvedenej rovnice:
L = \ sqrt {A}
Aplikácia v reálnom svete
Farmár má štvorcový pozemok o výmere 3 árov. Ak chce pozemok oplotiť, aby vytvoril ohradu pre koňa, koľko oplotenia potrebuje?
Aker má rozlohu 43 560 štvorcových stôp, takže plocha poľnohospodárovho pozemku je:
3 × 43 560 = 130 680 \ text {štvorcové stopy}
Nájsť druhú odmocninu je jednoduchšie, ak prevediete veľké množstvo na vedeckú notáciu. Podľa toho
130 560 = 1,3056 × 10 ^ 5 \ text {štvorcový ft}
Druhá odmocnina je 361,33 stôp. Toto je dĺžka (Ľ) jednej strany pozemku.
Obvod predstavuje celkovú vzdialenosť okolo štvorca. Pre obdĺžnik je obvod:
\ text {obvod} = 2 (L + W)
Pre štvorec, ktorý má štyri rovnaké strany, je obvod 4_L_. V prípade poľnohospodára je obvod 1445,32 stôp. Aby sa ubezpečil, že má dostatok materiálu, mal by si farmár pravdepodobne kúpiť dosť za oplotenie 1450 stôp.