Racionálny zlomok je akýkoľvek zlomok, v ktorom sa menovateľ nerovná nule. V algebre majú racionálne zlomky premenné, čo sú neznáme veličiny predstavované písmenami abecedy. Racionálne zlomky môžu byť monomály, ktoré majú každý jeden výraz v čitateľovi a menovateli, alebo polynómy, s viacerými výrazmi v čitateľovi a menovateli. Rovnako ako v prípade aritmetických zlomkov, aj pre väčšinu študentov je vynásobenie algebraických zlomkov jednoduchším procesom ako ich pridaním alebo odčítaním.
Vynásobte koeficienty a konštanty v čitateli a menovateli osobitne. Koeficienty sú čísla pripojené k ľavej strane premenných a konštanty sú čísla bez premenných. Zvážte napríklad problém (4x2) / (5y) * (3) / (8xy3). V čitateli vynásobte 4 a 3, aby ste dostali 12, a v menovateli, vynásobte 5 a 8, aby ste dostali 40.
Vynásobte premenné a ich exponenty v čitateli a menovateli osobitne. Pri vynásobení mocností, ktoré majú rovnaký základ, pridajte ich exponenty. V príklade sa v čitateľoch nevyskytuje žiadne znásobenie premenných, pretože čitateľovi druhej frakcie chýbajú premenné. Takže čitateľ zostáva x2. V menovateli vynásobte y y3 a získate y4. Menovateľ sa teda stane xy4.
Znížte koeficienty na najnižšiu hodnotu rozdelením a zrušením najväčšieho spoločného faktora, rovnako ako v nealgebraickom zlomku. Príklad sa stane (3x2) / (10xy4).
Znížte premenné a exponenty na najnižšie hodnoty. Odčítajte menšie exponenty na jednej strane zlomku od exponentov podobných premenných na opačnej strane zlomku. Napíšte zvyšné premenné a exponenty na stranu zlomku, ktorý spočiatku vlastnil väčší exponent. V (3x2) / (10xy4) odčítajte 2 a 1, exponenty x výrazov, získajte 1. Toto vykreslí x ^ 1, zvyčajne napísané iba x. Umiestnite ho do čitateľa, pretože pôvodne mal väčší exponent. Odpoveď na príklad je teda (3x) / (10y4).
Zrátajte koeficienty čitateľov a menovateľov oboch zlomkov. Zvážte napríklad problém (x2 + x - 2) / (x2 + 2x) * (y - 3) / (x2 - x + 1). Faktoring produkuje [(x - 1) (x + 2)] / [x (x + 2)] * (y - 3) / [(x - 1) (x - 1)].
Zrušiť a krížovo zrušiť všetky faktory zdieľané čitateľom aj menovateľom. Zrušenie výrazov zhora nadol v jednotlivých zlomkoch a diagonálnych výrazov v opačných zlomkoch. V príklade sa výrazy (x + 2) v prvej frakcii rušia a výraz (x - 1) v čitateli prvej frakcie ruší jeden z výrazov (x - 1) v menovateli druhej frakcie. Jediným zostávajúcim faktorom v čitateli prvej frakcie je teda 1 a príklad sa stáva 1 / x * (y - 3) / (x - 1).
Vynásobte čitateľa prvého zlomku čitateľom druhého zlomku a vynásobte menovateľa prvého menovateľom druhého. Príklad poskytuje výťažky (y - 3) / [x (x - 1)].
Rozbaľte všetky výrazy, ktoré zostali v rozloženej podobe, bez všetkých zátvoriek. Odpoveď na príklad je (y - 3) / (x2 - x) s obmedzením, že x sa nemôže rovnať 0 alebo 1.