Keby pani Daleova trieda 6. ročníka dokáže odpovedať na 10 kvízových otázok za päť minút, na koľko kvízových otázok dokáže odpovedať za 14 minút? Aj keď by sa to mohlo zdať triviálne, tento druh slovnej úlohy dokonale ilustruje použitie ekvivalentných zlomkov na nájdenie chýbajúceho dielu v súvisiacich pomeroch. Je tu len jeden problém: Kúsok skladačky - odpoveď na to, na koľko kvízových otázok môžu deti odpovedať - chýba, ale môžete ju nájsť krížovým násobením.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Zapíšte svoje údaje ako dve ekvivalentné zlomky a nechajte x predstavovať neznáme množstvo. Vynásobte čitateľa prvého zlomku menovateľom druhého zlomku a potom vynásobte menovateľ prvého zlomku čitateľom druhého zlomku. Nastaviť dve veličiny ako rovnaké a vyriešiť pre x.
Predtým, ako budete môcť krížovým vynásobením nájsť chýbajúce číslo, musíte problém nastaviť pomocou ekvivalentných zlomkov. Začnite určením toho, ktoré údaje sa dostanú do čitateľa (horné číslo) zlomku a ktoré údaje sa dostanú do menovateľa (spodné číslo). Môžete napríklad povedať, že čitatelia budú predstavovať, koľko problémov môžu študenti dosiahnuť vyriešiť, zatiaľ čo menovatelia zlomkov budú predstavovať, koľko minút musia urobiť riešenie.
Teraz, keď ste určili, ktoré informácie kam smerujú, vypíšte zlomky a nastavte ich navzájom rovnako. Takže budete mať
\ frac {10} {5} = \ frac {x} {14}
Tu je 10/5 ďalším spôsobom písania, že pani Daleovi študenti môžu zatiaľ vyriešiť 10 problémov za päť minút X/ 14 je spôsob písania, že študenti môžu vyriešiť neznámy počet problémov (predstavovaných „X„) o 14 minút.
Vynásobte čitateľa prvého zlomku menovateľom druhého zlomku. Potom vynásobte čitateľ druhej frakcie menovateľom prvej frakcie. Nastaviť obe veličiny navzájom rovnako. Ak chcete pokračovať v príklade, mali by ste
10 × 14 = 5x
Zjednodušte svoju rovnicu čo najviac. V tomto prípade môžete zistiť, že 10 × 14 = 140 a rovnicu napísať ako
140 = 5x
Sledujte cenu: Vaším konečným cieľom je vyriešiť X a zistiť čo X predstavuje. Ak chcete pokračovať v príklade, rozdeľte obe strany rovnice o 5. Toto ti dáva
\ frac {140} {5} = \ frac {5x} {5}
Zjednodušte zlomok a máte
x = 28
Takže pani Daleova trieda dokáže vyriešiť 28 problémov za 14 minút.
