Trigonometria zahŕňa výpočet uhlov a funkcií uhlov, ako sú sínus, kosínus a dotyčnica. Pri hľadaní týchto funkcií môžu byť užitočné kalkulačky, pretože majú tlačidlá sin, cos a tan. Niekedy vám však nebude dovolené používať kalkulačku na problém s domácou úlohou alebo skúškou, alebo jednoducho kalkulačku nebudete mať. Neprepadajte panike! Ľudia počítali spúšťacie funkcie dávno predtým, ako prišli kalkulačky, a vy môžete tiež urobiť niekoľko jednoduchých trikov.
Spúšťacie funkcie grafických osí
Osi na štandardnom grafe sú 0 stupňov, 90 stupňov, 180 stupňov a 270 stupňov. Najjednoduchšie je zapamätať si sínusové a kosínusové funkcie pre tieto špeciálne uhly, pretože sa riadia ľahko zapamätateľnými vzormi. Kosínus 0 stupňov je 1, kosínus 90 stupňov je 0, kosínus 180 stupňov je –1 a kosínus 270 je 0. Sínus sleduje podobný cyklus, ale začína nulou. Takže sínus 0 stupňov je 0, sínus 90 stupňov je 1, sínus 180 stupňov je 0 a sínus 270 stupňov je –1.
Pravé trojuholníky
Často, keď sa od vás vyžaduje, aby ste vypočítali spúšťaciu funkciu uhla bez kalkulačky, dostanete pravý trojuholník a požadovaný uhol je jedným z uhlov v trojuholníku. Pri riešení týchto typov problémov si musíte pamätať skratku SOHCAHTOA. Prvé tri písmená vám hovoria, ako nájsť sínus (S) uhla: dĺžku opačnej (O) strany vydelenú dĺžkou prepony (H). Napríklad, ak dostanete trojuholník, ktorého uhly sú 90 stupňov, 12 stupňov a 78 stupňov, znak prepona (strana oproti uhlu 90 stupňov) je 24 a strana oproti uhlu 12 stupňov je 5. Opačnú stranu by ste teda vydelili preponou 5/24, aby ste dostali 0,21 ako sínus 12 stupňov. Zvyšná strana sa nazýva susedná strana a používa sa na výpočet kosínusu. Stredné tri písmená v SOHCAHTOA znamenajú, že kosínus (C) je susedná strana (A) vydelená preponou (H). Posledné tri písmená vám hovoria, že dotyčnica (T) uhla je opačná strana (O) vydelená preponou (H).
Špeciálne trojuholníky
Trojuholníky 30-60-90 a 45-45-90 slúžia na zapamätanie si trigonárnych funkcií určitých bežne používaných uhlov. Pre trojuholník 30-60-90 nakreslite pravý trojuholník, ktorého ďalšie dva uhly sú približne 30 stupňov a 60 stupňov. Boky sú 1, 2 a druhá odmocnina z 3. Najmenšia strana (1) je proti najmenšiemu uhlu (30 stupňov). Najväčšia strana (2) je prepona a je oproti najväčšiemu uhlu (90 stupňov). Druhá odmocnina čísla 3 je oproti zvyšnému 60-stupňovému uhlu. V trojuholníku 45-45-90 nakreslite pravý trojuholník, ktorého ďalšie dva uhly sú rovnaké. Prepona je druhá odmocnina z 2 a ďalšie dve strany sú 1. Takže ak sa od vás žiada, aby ste našli kosínus 60 stupňov, nakreslili by ste trojuholník 30-60-90 a všimli by ste si, že susedná strana je 1 a prepona je 2. Preto je kosínus 60 stupňov 1/2.
Trigové tabuľky
Ak nedostanete trojuholník alebo špeciálny uhol, môžete sa uchýliť k použitiu triggovej tabuľky, v ktorej boli pre každý stupeň medzi 0 a 90 vypočítané a do tabuľky uvedené určité trigonárne funkcie. Vzorová spúšťacia tabuľka je uvedená v časti Zdroje tohto článku.