Keď sčítate alebo odčítate dve zlomky, musia mať obe zlomky rovnakých menovateľov. Ale na násobení alebo delení zlomkov na menovateľoch vôbec nezáleží. Keď násobíte, jednoducho pracujete priamo cez zlomok a vynásobíte všetky čitateľa dohromady a potom všetky menovatele dohromady. Delenie zlomkov funguje úplne rovnako, na začiatku je pridaný ešte jeden krok.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete rozdeliť zlomky, bez ohľadu na menovatele, otočte druhý zlomok (deliteľ) naopak a výsledok vynásobte prvým zlomkom (dividendou).
Takžea/b ÷ c/d = a/b × d/c = reklama/pred n. l
Recenzia: Násobenie zlomkov rôznymi menovateľmi
Predtým, ako začnete s delením zlomkov, venujte chvíľu procesu násobenia zlomkov. Túto zručnosť budeš potrebovať aj na riešenie problémov s rozdelením práce.
Ak sa vám zobrazí problém s násobením formulára
\ frac {a} {b} × \ frac {c} {d}
nezáleží na tom, čo sú menovatelia. Musíte iba vynásobiť čitateľov a napísať ich ako čitateľa vašej odpovede; potom vynásobte menovatele dohromady a vynásobte ich ako menovateľa vašej odpovede.
Príklad 1:Vypočítať
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3}
Pamätajte, že pri násobení nezáleží na tom, či majú vaše zlomky rovnakých menovateľov. Všetko, čo musíte urobiť, je znásobiť sa rovno, čo vám dáva:
\ frac {2 × 1} {5 × 3}
ktoré vám po zjednodušení poskytnú:
\ frac {2} {15}
Ak môžete svoju odpoveď zjednodušiť zrušením faktorov od čitateľa aj od menovateľa, mali by ste. Ale v takom prípade nemôžete ďalej zjednodušovať, takže vaša úplná odpoveď je:
\ frac {2} {5} × \ frac {1} {3} = \ frac {2} {15}
Teraz k rozdeleniu zlomkov
Teraz, keď ste si preštudovali, ako násobiť zlomky, delenie zlomkov funguje takmer rovnako - stačí pridať jeden krok navyše. Otočte druhý zlomok (tiež známy ako deliteľ) hore dnom a potom namiesto rozdelenia zmeňte operáciu na násobenie.
Takže ak váš pôvodný problém s rozdelením vyzerá takto:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d}
Prvá vec, ktorú urobíte, je otočenie druhej frakcie hore nohami, takžed/c; potom zmeňte znak rozdelenia na znak násobenia, ktorý vám poskytne:
\ frac {a} {b} × \ frac {d} {c}
A pretože ste cvičili násobenie zlomkov, viete, ako to vyriešiť. Násobením naprieč čitateľmi a menovateľmi získate výsledok:
\ frac {a} {b} ÷ \ frac {c} {d} = \ frac {ad} {bc}
Dva príklady rozdelenia zlomkov
Teraz, keď poznáte postup delenia zlomkov, je treba nacvičiť niekoľko príkladov.
Príklad 2:Vypočítať
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9}
Pamätajte, že vaším prvým krokom je prevrátenie druhej frakcie hore nohami a zmena operácie na násobenie. Získate tak:
\ frac {1} {3} × \ frac {9} {8}
Teraz stačí znásobiť a zjednodušiť:
\ frac {1 × 9} {3 × 8} = \ frac {9} {24} = \ frac {3} {8}
Takže
\ frac {1} {3} ÷ \ frac {8} {9} = \ frac {3} {8}
Príklad 3:Vypočítať
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7}
Upozorňujeme, že jedna z týchto frakcií je nesprávna (jej čitateľ je väčší ako menovateľ). To však nezmení proces rozdeľovania zlomkov, preto obráťte druhú frakciu hore nohami a zmeňte operáciu na násobenie:
\ frac {11} {10} × \ frac {7} {5}
Rovnako ako predtým sa znásobte a zjednodušte, ak môžete:
\ frac {11 × 7} {10 × 5} = \ frac {77} {50}
77 a 50 nezdieľajú žiadne spoločné faktory, takže už nemôžete ďalej zjednodušovať. Takže vaša konečná odpoveď je:
\ frac {11} {10} ÷ \ frac {5} {7} = \ frac {77} {50}
Trik na zapamätanie
Ak si to ťažko pamätáte, mohlo by vám pomôcť pripomenúť, že násobenie a delenie sú vzájomné operácie; to znamená, že jeden zruší druhý. Keď prevrátite zlomok naopak, nazýva sa to aj recipročný. Takžed/cje vzájomnác/d, a naopak.
To znamená, že keď rozdelíte zlomok, skutočne vykonáterecipročná prevádzkana arecipročná frakcia. Na vyriešenie problému musia byť obaja títo reciproční. Ak máte iba jeden z nich - napríklad ak ste vykonali recipročnú operáciu (vynásobili ste ju) bez toho, aby ste najskôr vzali recipročnú hodnotu druhej frakcie - vaša odpoveď by nebola správna.
Tipy
Dobre - existuje jedno pravidlo navyše, na ktoré si treba dávať pozor, pokiaľ ide o to, ktoré zlomky môžete a nemôžete rozdeliť. Rovnako ako nemôžete rozdeliť celé čísla nulou, nemôžete rozdeliť ani zlomok nulou; výsledok je nedefinovaný. Ak to zabudnete, veľmi rýchlo vám to pripomenie, ak sa pokúsite vyriešiť problém, ako napríklad 5/6 ÷ 0/2. Je to preto, že za normálnych okolností prevrátite druhý zlomok a vynásobíte: 5/6 × 2/0. Ale v menovateli zlomku nemôžeš mať nulu; aj to sa považuje za nedefinované.
A čo delenie zmiešaných čísel?
Ak sa od vás vyžaduje rozdelenie zmiešaných čísel, dávajte si pozor - je to pasca! Skôr ako budete môcť pokračovať, musíte zmiešané číslo previesť na nesprávny zlomok. Po dokončení postupujte podľa rovnakého postupu, aký by ste použili pre správne zlomky. Ako to funguje, pozri príklad 3 vyššie. Zahŕňa nesprávnu zlomok 11/10, ktorý by sa dal napísať aj ako zmiešané číslo 1 1/10.