V geometrii sú trojuholníky tvary s tromi stranami, ktoré sa spájajú a vytvárajú tri uhly. Súčet všetkých uhlov v trojuholníku je 180 stupňov, čo znamená, že vždy môžete nájsť hodnotu jedného uhla v trojuholníku, ak poznáte ďalšie dva. Túto úlohu uľahčujú špeciálne trojuholníky, napríklad rovnostranný, ktorý má tri rovnaké strany a uhly, a rovnoramenný, ktorý má dve rovnaké strany a uhly. Je tiež užitočné poznať vzorce trojuholníka, ktoré vám pomôžu určiť atribúty trojuholníka, napríklad dĺžku jeho strán a plochu.
Pripomeňme Pytagorovu vetu. Dĺžku ktorejkoľvek strany pravého trojuholníka môžete vypočítať, ak poznáte dĺžky dvoch strán pomocou Pytagorovej vety. Okrem toho môžete určiť, či má trojuholník pravý uhol (90 stupňov), ak vyhovuje vete, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 ("a" na druhú plus „b“ na druhú sa rovná „c“ na druhú, kde „c“ je najdlhšia strana trojuholníka a strana oproti pravej uhol.)
Zadajte dĺžky strán trojuholníka, ktoré poznáte. Napríklad, ak sa zobrazí výzva na vyhľadanie dĺžky prepony (najdlhšia strana pravého trojuholníka) trojuholníka, kde jedna strana (a) sa rovná 2 a ďalšia strana (b) sa rovná 5, dĺžku prepony nájdete pomocou nasledujúcej rovnice: 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2.
Pomocou algebry vyhľadajte hodnotu „c“. 2 ^ 2 + 5 ^ 2 = c ^ 2 sa stáva 4 + 25 = c ^ 2. Toto potom bude 29 = c ^ 2. Odpoveď, c, je druhá odmocnina z 29 alebo 5,4, zaokrúhlená na najbližšiu desatinu. Ak sa od vás vyžaduje, aby ste určili, či je trojuholník pravý trojuholník, alebo nie, zadajte jeho dĺžku do Pytagorovej vety. Ak a ^ 2 + b ^ 2 má v skutočnosti hodnotu c ^ 2, potom je trojuholník pravý trojuholník. Ak sa rovnica nevyrovná na oboch stranách rovnakého znamienka, nemôže to byť pravý trojuholník.
Použite rovnicu pre oblasť trojuholníka. Plochu ľubovoľného trojuholníka nájdete, keď viete, že sa rovná jednej polovici základnej krát výšky trojuholníka. Rovnica je A = (1/2) bh, kde b (základňa) je vodorovná dĺžka trojuholníka a h (výška) je zvislá dĺžka trojuholníka. Ak si predstavíte trojuholník sediaci na zemi, základňa je strana, ktorá sa dotýka podlahy, a výška je strana, ktorá sa tiahne nahor.
Nahraďte dĺžky trojuholníka do rovnice. Napríklad ak je základňa trojuholníka 3 a výška 6, potom sa rovnica pre oblasť stane A = (1/2) _3_6 = 9. Alternatívne, ak dostanete plochu a základňu trojuholníka a budete požiadaní, aby ste zistili jeho výšku, môžete do tejto rovnice dosadiť známe hodnoty.
Vyriešte rovnicu pomocou algebry. Predpokladajme, že viete, že plocha trojuholníka je 50 a má výšku 10, ako by ste našli základňu? Pomocou rovnice pre oblasť trojuholníka A = (1/2) bh dosadíte hodnoty tak, aby ste dostali 50 = (1/2) _b_10. Zjednodušením pravej strany rovnice získate 50 = b * 5. Potom vydelíte obe strany rovnice číslom 5 a získate hodnotu b, ktorá je 10.
Referencie
- Matematika je zábava: Pytagorova veta
- Matematika je zábava: oblasť trojuholníka
O autorovi
Iam Jaebi píše od roku 2000. Jeho poviedka Alchymista oslovila viac ako 250 000 čitateľov a jeho práce sa objavili online na stránkach Thaumotrope a Nanoism. Jeho román „The Guardians“ vydal v roku 2010 vydavateľstvo Imagenat Entertainment. Jaebi je tiež obchodným spisovateľom špecializujúcim sa na pomenovanie spoločností, koncepčné návrhy a technické písanie. Vyštudoval univerzitu v Syrakúzach s bakalárskym diplomom z počítačového inžinierstva.
Fotoúvery
Jupiterimages / Photos.com / Getty Images