Ak vás učiteľ požiadal, aby ste vypočítali uhlopriečku trojuholníka, už vám poskytla niekoľko cenných informácií. Toto frázovanie vám hovorí, že máte do činenia s pravouhlým trojuholníkom, kde sú dve strany kolmé na každú z nich iné (alebo inak povedané, tvoria pravý trojuholník) a iba jedna strana ostáva „diagonálna“ k iné. Táto uhlopriečka sa nazýva prepona a jej dĺžku môžete zistiť pomocou Pytagorovej vety.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete zistiť dĺžku uhlopriečky (alebo prepony) pravého trojuholníka, dosaďte do vzorca dĺžky dvoch kolmých strán.a2 + b2 = c2, kdeaabsú dĺžky kolmých strán acje dĺžka prepony. Potom vyriešte prec.
Pytagorova veta
Pytagorova veta - niekedy tiež nazývaná Pytagorova veta, podľa gréckeho filozofa a matematika, ktorý ju objavil - tvrdí, že akaabsú dĺžky kolmých strán pravého trojuholníka acje dĺžka prepony, potom:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Z reálneho hľadiska to znamená, že ak poznáte dĺžku ľubovoľných dvoch strán pravého trojuholníka, môžete pomocou týchto informácií zistiť dĺžku chýbajúcej strany. Toto platí iba pre pravé trojuholníky.
Riešenie pre hypotenziu
Za predpokladu, že poznáte dĺžky dvoch ne diagonálnych strán trojuholníka, môžete tieto informácie dosadiť do Pytagorovej vety a potom vyriešiťc.
Čo ak poznáte dĺžku uhlopriečky trojuholníka a jednej druhej strany? Rovnaký vzorec môžete použiť aj na riešenie dĺžky neznámej strany. Stačí dosadiť dĺžky strán, ktoré viete, izolovať zvyšnú premennú písmen na jednej strane znaku rovnosti a potom vyriešime písmeno, ktoré predstavuje dĺžku neznámeho strane.
Nahraďte známe hodnotyaab- dve kolmé strany pravého trojuholníka - do Pytagorovej vety. Takže ak dve kolmé strany trojuholníka merajú 3 a 4 jednotky, mali by ste:
3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2
Pracujte s exponentmi (ak je to možné - v tomto prípade môžete) a zjednodušte to ako výrazy. Získate tak:
9 + 16 = c ^ 2
Nasledovaný:
c ^ 2 = 25
Vezmite druhú odmocninu oboch strán, posledný krok v riešení prec. Získate tak:
c = \ sqrt {25} = 5
Takže dĺžka uhlopriečky alebo prepony tohto trojuholníka je 5 jednotiek.
