Monomials sú skupiny jednotlivých čísel alebo premenných, ktoré sú kombinované násobením. „X,“ „2 / 3Y,“ „5,“ „0,5XY“ a „4XY ^ 2“ môžu byť všetko monomómy, pretože jednotlivé čísla a premenné sa kombinujú iba pomocou násobenia. Naproti tomu „X + Y-1“ je polynóm, pretože sa skladá z troch monomilov kombinovaných sčítaním a / alebo odčítaním. Monomómy však môžete stále pridávať k sebe do takého polynomického výrazu, pokiaľ sú rovnakých výrazov. To znamená, že majú rovnakú premennú s rovnakým exponentom, napríklad „X ^ 2 + 2X ^ 2“. Keď monomiál obsahuje zlomky, potom by ste normálne pridávali a odčítali podobné výrazy.
Nastavte rovnicu, ktorú by ste chceli vyriešiť. Ako príklad použite rovnicu:
1 / 2X + 4/5 + 3 / 4X - 5 / 6X ^ 2 - X + 1 / 3X ^ 2 -1/10
Zápis „^“ znamená „na mocninu“, pričom číslo je exponent, alebo na mocninu, na ktorú je premenná zvýšená.
Identifikujte podobné výrazy. V príklade by mohli byť tri podobné výrazy: „X“, „X ^ 2“ a čísla bez premenných. Na rozdiel od výrazov nemôžete pridať alebo odčítať, takže bude pre vás jednoduchšie usporiadať rovnicu tak, aby sa zoskupila ako výrazy. Nezabudnite na akékoľvek negatívne alebo pozitívne znaky pred číslami, ktoré pohybujete. V príklade môžete usporiadať rovnicu ako:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
S každou skupinou môžete zaobchádzať ako so samostatnou rovnicou, pretože ich nemôžete spojiť.
Nájdite spoločných menovateľov zlomkov. To znamená, že spodná časť každej frakcie, ktorú pridávate alebo odčítate, musí byť rovnaká. V príklade:
(1 / 2X + 3 / 4X - X) + (4/5 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 1 / 3X ^ 2)
Prvá časť má menovatele 2, 4 a 1, v uvedenom poradí. „1“ sa nezobrazuje, ale dá sa predpokladať ako 1/1, čo nemení premennú. Pretože 1 aj 2 pôjdu do 4 rovnomerne, môžete použiť 4 ako spoločného menovateľa. Ak chcete upraviť rovnicu, vynásobíte 1 / 2X číslom 2/2 a X 4/4. Môžete si všimnúť, že v obidvoch prípadoch jednoducho vynásobíme iným zlomkom, pričom obidva sa redukujú iba na „1“, čo opäť nemení rovnicu; iba ho prevedie do formy, ktorú môžete kombinovať. Konečný výsledok by teda bol (2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X).
Rovnako by druhá časť mala spoločného menovateľa 10, takže by ste 4/5 vynásobili 2/2, čo sa rovná 8/10. V tretej skupine by bola spoločným menovateľom 6, takže by ste mohli vynásobiť 1/3X ^ 2 číslom 2/2. Konečný výsledok je:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Skombinujte alebo odčítajte čitateľov alebo hornú časť zlomkov. V príklade:
(2 / 4X + 3 / 4X - 4 / 4X) + (8/10 - 1/10) + (-5 / 6X ^ 2 + 3 / 6X ^ 2)
Bolo by kombinované ako:
1 / 4X + 7/10 + (-2 / 6X ^ 2)
alebo
1 / 4X + 7/10 - 2 / 6X ^ 2
Znížte ľubovoľný zlomok na najmenší menovateľ. V príklade je možné znížiť iba jediné číslo -2 / 6X ^ 2. Pretože 2 prejde na 6 trikrát (a nie šesťkrát), dá sa to znížiť na -1 / 3X ^ 2. Konečné riešenie je preto:
1 / 4X + 7/10 - 1 / 3X ^ 2
Ak máte radi zostupujúce exponenty, môžete ich znova usporiadať. Niektorí učitelia majú radi toto usporiadanie, aby sa vyhli vynechaniu podobných výrazov:
-1 / 3X ^ 2 + 1 / 4X + 7/10