Euklidovská vzdialenosť je pravdepodobne ťažšie vysloviteľná ako vypočítateľná. Euklidovská vzdialenosť sa vzťahuje na vzdialenosť medzi dvoma bodmi. Tieto body môžu byť v odlišnom dimenzionálnom priestore a sú reprezentované rôznymi formami súradníc. V jednorozmernom priestore sú body iba na priamej číselnej čiare. V dvojrozmernom priestore sa súradnice udávajú ako body na osiach x a y a v trojrozmernom priestore sa používajú osi x, y a z. Nájdenie euklidovskej vzdialenosti medzi bodmi závisí od konkrétneho rozmerného priestoru, v ktorom sa nachádzajú.
Odčítajte jeden bod na číselnej čiare od druhého; na poradí odčítania nezáleží. Napríklad jedno číslo je 8 a druhé -3. Odčítanie 8 od -3 sa rovná -11.
Vypočítajte absolútnu hodnotu rozdielu. Ak chcete vypočítať absolútnu hodnotu, zarovnajte číslo na druhú. V tomto príklade sa hodnota -11 na druhú rovná 121.
Vypočítajte druhú mocninu tohto čísla a dokončite výpočet absolútnej hodnoty. V tomto príklade je druhá odmocnina 121 11. Vzdialenosť medzi týmito dvoma bodmi je 11.
Odčítajte súradnice x a y prvého bodu od súradníc x a y druhého bodu. Napríklad súradnice prvého bodu sú (2, 4) a súradnice druhého bodu sú (-3, 8). Odčítaním prvej súradnice x od 2 od druhej súradnice x o -3 bude výsledkom -5. Odčítaním prvej súradnice y 4 od druhej súradnice y 8 sa rovná 4.
Zarovnajte rozdiel x-ových súradníc a tiež štvorcový rozdiel y-ových súradníc. V tomto príklade je rozdiel súradníc x -5 a -5 na druhú je 25 a rozdiel y-súradníc je 4 a 4 na druhú je 16.
Pridajte druhé mocniny k sebe a potom druhou mocninou tejto sumy nájdite vzdialenosť. V tomto príklade je 25 pridaných k 16 41 a druhá odmocnina 41 je 6,403. (Toto je Pytagorova veta pri práci; nachádzate hodnotu prepony, ktorá beží od celkovej dĺžky vyjadrenej v x k celkovej šírke vyjadrenej v y.)
Odčítajte súradnice x, y a z prvého bodu od súradníc x, y a z druhého bodu. Napríklad body sú (3, 6, 5) a (7, -5, 1). Po odpočítaní súradnice x prvého bodu od súradnice x druhého bodu bude výsledkom mínus 3 rovná sa 4. Po odpočítaní súradnice y prvého bodu od súradnice y druhého bodu bude výsledok -5 mínus 6 rovná sa -11. Po odpočítaní súradnice z prvého bodu od súradníc z druhého bodu v bode 1 mínus 5 sa rovná -4.
Každý z rozdielov súradníc zarovnajte na druhú. Druhá mocnina rozdielu súradníc x 4 sa rovná 16. Druhá mocnina rozdielu súradníc y -11 sa rovná 121. Druhá mocnina rozdielu súradníc z -4 sa rovná 16.
Sčítajte tri štvorce dohromady a potom vypočítajte druhú odmocninu súčtu, aby ste našli vzdialenosť. V tomto príklade 16 pridané k 121 pridané k 16 sa rovná 153 a druhá odmocnina 153 je 12,369.
Referencie
- "Geometria: Od Euklida po uzly"; Sahl Stahl; 2003
- „Geometry For Dummies“; Mark Ryan; 2008
O autorovi
Šanca E. Gartneer začal profesionálne písať v roku 2008 v spolupráci s FEMA. Na univerzite v Texase v Austine má neoficiálny rekord v oblasti najviac vysokoškolských hodín. Keď nepracuje na svojom majstrovskom diele pre deti, píše náučné kúsky zamerané na ranú matematiku a témy ESL.