Prírodný svet je naplnený zakrivenými tvarmi a líniami a tieto línie majú často podobu zakriveného kruhového oblúka. Pochopenie toho, ako vypočítať rôzne časti takéhoto oblúka, je dôležitým matematickým nástrojom v dizajne. Na základe šírky a výšky oblúka môžete vypočítať jeho polomer.
Definovanie podmienok
Predtým, ako budete môcť vypočítať polomer krivky, musíte pochopiť pojmy, ktoré proces zahŕňa. Oblúk je zakrivená čiara konštruovaná ako súčasť kruhu. Polomer kruhu je vzdialenosť od stredu kruhu k jeho okraju. Polomer oblúka je polomer kruhu, ktorého je súčasťou. Akord je priamka zostrojená vo vnútri kruhu alebo oblúka, ktorá spája jednu stranu kruhu alebo oblúka s druhou stranou.
Vzhľadom na kruhový oblúk spájajúci bod A s bodom B a akord AB je výška oblúka dĺžka kolmej čiary vedenej od stredu AB k okraju oblúka. Výška sa niekedy nazýva sagitta oblúka. Šírka je dĺžka priamky spájajúcej počiatočný bod oblúka s koncovým bodom B rovnakého oblúka - vo vyššie uvedenom príklade dĺžka akordu AB.
Základ vzorca
O šírke, výške a polomere kruhového oblúka sa niekedy hovorí, že spolu súvisia, pretože je možné - s vedomím akýchkoľvek dvoch zložiek - vypočítať tretiu. Vzorec na výpočet polomeru oblúka je odvodený od postupnosti geometrických následkov, z ktorých každý vychádza z predchádzajúceho. Tento vzorec sa spolieha najmä na vetu o pretínaní akordov.
Metóda výpočtu polomeru
Ak chcete vypočítať polomer oblúka, vezmite výšku oblúka „H“ a vydelte ju dvoma. Výsledok nazvite „C.“ Teraz vezmite šírku oblúka - „W“ a zarovnajte ju tak, že ju vynásobíte sama. Výsledok nazvite „D.“ Potom vynásobte výšku „H“ číslom 8 a tento výsledok nazvajte „E.“ Rozdelte „D“ na „E“ a výsledok nazvite „F.“ Polomer oblúka je C plus F.
Skutočné aplikácie
Stavitelia, inžinieri, stolári, stolári a remeselníci so strunovými nástrojmi musia často navrhovať a stavať pomocou kruhových oblúky, takže vedieť, ako vypočítať polomer oblúka, je v týchto povolaniach a v mnohých ďalších, ktoré sa spoliehajú na dizajn a konštrukcia.