Typickým geometrickým problémom je určenie oblasti štvorca vpísaného do kruhu, keď je známa dĺžka jeho priemeru. Priemer je čiara vedená stredom kruhu, ktorá rozrezáva kruh na dve rovnaké časti.
Štvorec je štvorstranný útvar, v ktorom sú všetky štyri strany rovnako dlhé a všetky štyri uhly majú uhol 90 stupňov. Vpísaný štvorec je štvorec nakreslený vo vnútri kruhu takým spôsobom, že všetky štyri rohy štvorca sa dotýkajú kruhu.
Diagonálna čiara vedená z jedného rohu vpísaného štvorca stredom kruhu sa dostane do opačného rohu štvorca. Táto čiara tvorí priemer kruhu a súčasne rozdeľuje štvorec na dva rovnaké pravé trojuholníky - trojuholníky, v ktorých je jeden z troch uhlov 90 stupňov.
V každom z týchto pravých trojuholníkov je súčet štvorcov dvoch rovnakých kratších strán (bočných strán) štvorec) sa rovná štvorcu najdlhšej strany (priemer kruhu), ktorého hodnota je známa množstvo. Tento vzorec, keď je správne vyriešený, ukazuje, že strana štvorca sa rovná polovici priemeru kruhu (t. J. Jeho polomeru) krát druhá odmocnina čísla 2. Pretože plocha štvorca je jedna z jeho strán vynásobená sama osebe, rovná sa štvorček polomeru kruhu krát 2. Pretože polomer kruhu je známa veličina, poskytuje sa tým číselná hodnota pre plochu vpísaného štvorca.