Vlastnosti trojuholníkovej pyramídy

Trojuholníková pyramída má ako základňu trojuholník a od okrajov základného trojuholníka sa tiahnu ďalšie tri trojuholníky. Tým sa líši od štvorcovej pyramídy, ktorá má ako základňu štvorec, pričom jeho bočné strany tvoria štyri trojuholníky. Vlastnosti trojuholníkovej pyramídy, ako je jej povrchová plocha a objem, sa dajú vypočítať pomocou hodnôt trojuholníkovej dĺžky a výšky.

Trojuholníková pyramída sa skladá z troch šikmých trojuholníkov vychádzajúcich zo základného trojuholníka, vďaka čomu má trojuholníková pyramída štyri povrchy. Šikmá výška trojuholníkovej pyramídy je dĺžka priamky, ktorá sa tiahne od hrotu pyramídy k jej základnému okraju a vytvára s okrajom pravý uhol. Aby ste určili šikmú výšku trojuholníkovej pyramídy, zarovnajte dĺžku jednej zo strán základného trojuholníka na druhú a potom túto hodnotu vynásobte 1/12. Druhá odmocnina tejto hodnoty plus druhá výška pyramídy je šikmá výška. Pyramídy bez rovnostranného dna sú nepravidelne tvarované a majú nerovnakú dĺžku strán. Preto musí byť výška šikmého povrchu vypočítaná jednotlivo pre každú stranu pyramídy pomocou rovnakej rovnice, ako je uvedené vyššie.

Povrchová plocha je celková vonkajšia plocha pyramídy. Plochu pravidelnej trojuholníkovej pyramídy je možné vypočítať z hodnôt sklonu a obvodu. Ak chcete vypočítať povrch týmto spôsobom, nájdite obvod základného trojuholníka spočítaním dĺžky jeho strán. Vynásobte túto hodnotu šikmou výškou pyramídy a potom tento výrobok vynásobte 1/2. Ak chcete určiť povrch nepravidelnej pyramídy, vypočítajte zvlášť plochu každého trojuholníka. Za týmto účelom vynásobte základnú dĺžku trojuholníka jeho výškou sklonu a výsledok vynásobte 1/2. Keď je známa plocha všetkých štyroch strán, spojte ich dohromady. Súčet predstavuje celkovú plochu pyramídy.

Objem predstavuje celkovú vnútornú plochu pyramídy. To možno vypočítať rovnakou rovnicou, ktorá sa používa pre iné typy pyramíd. Na určenie objemu trojuholníkovej pyramídy vynásobte plochu základného trojuholníka skutočnou výškou pyramídy a potom túto hodnotu vynásobte 1/3. Upozorňujeme, že skutočná výška pyramídy je kolmá dĺžka medzi špičkou pyramídy a stredom základného trojuholníka, nie šikmá výška.

Pravidelný štvorsten je zvláštnym prípadom trojuholníkovej pyramídy. Skladá sa zo štyroch zhodných rovnostranných trojuholníkov. Preto pri práci so štvorstenom môžete pri výpočte jeho rozmerov považovať ktorýkoľvek z trojuholníkov za základňu pyramídy.