Pri prvom spustení výpočtu plochy získate ľahké tvary, ktoré majú jasne definované vzorce na vyhľadanie ich oblasti: napríklad kruhy, trojuholníky, štvorce a obdĺžniky. Čo sa však stane, keď narazíte na tvar, ktorý do týchto kategórií ľahko nezapadá? Kým nevstúpite do odvážneho nového sveta integrálov počtu, najlepším spôsobom, ako nájsť oblasť nepravidelných tvarov, je rozdeliť ich do tvarov, ktoré už poznáte.
Najjednoduchší spôsob, ako vypočítať plochu nepravidelného tvaru, je rozdeliť ho na známe tvary, vypočítať oblasť známych tvarov, potom spočítajte tieto výpočty plochy, aby ste dostali oblasť nepravidelného tvaru, ktorú tvoria.
Pomocou svojej fantázie rozdeľte nepravidelný tvar, ktorý máte, na známejšie tvary. Niekedy tvar vytiahnete a potom pridáte čiary pre ďalšie rozdelenie, ktoré vám pomôžu vizualizovať ho a sledovať príslušné miery pre každú dimenziu. Predstavte si napríklad, že musíte nájsť oblasť päťstranného tvaru, ktorá nie je šesťuholník, ale má tri kolmé strany oproti „bod.“ Pri troche premýšľania to môžete rozdeliť na obdĺžnik, ktorý sa tiahne proti trojuholníku a trojuholník tvorí „bod“ tvar.
Vráťte sa k vzorcom oblasti, kde nájdete dimenzie, ktoré budete potrebovať na výpočet plochy každého rozdeleného tvaru. V takom prípade budete potrebovať základnú a zvislú výšku trojuholníka a dĺžku a šírku (alebo dve susedné strany) obdĺžnika. Ak pracujete na matematickom probléme v škole, pravdepodobne získate aspoň niektoré z týchto meraní a na vyhľadanie chýbajúcich meraní bude pravdepodobne potrebné použiť základnú algebru alebo geometriu. Ak pracujete v skutočnom svete, je možné, že budete môcť vyplniť niektoré z dimenzií fyzickým meraním.
Vyplňte rozmery do vzoru oblasti pre každý rozdelený tvar. Napríklad ak má trojuholník základňu 6 palcov a vertikálnu výšku 3 palce, vzorec pre jej plochu je:
\ frac {1} {2} (b × h) = \ frac {1} {2} (6 \ text {in} × 3 \ text {in}) = \ frac {1} {2} (18 \ text {in} ^ 2) = 9 \ text {in} ^ 2
Ak má obdĺžnik dĺžku 6 palcov (čo je tiež strana, ktorá tvorí základňu trojuholníka) a výšku 4 palce, vzorec jeho oblasti je:
Pridajte oblasti rozdelených tvarov; celková je plocha nepravidelného tvaru, s ktorou ste začínali. Na záver tohto príkladu je plocha trojuholníka 9 palcov2a plocha obdĺžnika je 24 palcov2. Vaša celková plocha je teda: