Ako nájsť základňu pravého trojuholníka

Pytagorova veta, rovnica, ktorá ukazuje vzťah medzi tromi stranami pravého trojuholníka, vám môže pomôcť zistiť dĺžku jeho základne. Trojuholník, ktorý v jednom zo svojich troch rohov obsahuje 90-stupňový alebo pravý uhol, sa nazýva pravý trojuholník. Základňa pravého trojuholníka je jednou zo strán, ktorá susedí s 90-stupňovým uhlom.

TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)

Pytagorova veta je v podstatea2 + ​b2 = ​c2. Pridajte stranuakrát sám na stranubkrát dospieť k dĺžke prepony alebo bočnej stranyckrát sám.

Pytagorova veta

Pytagorova veta je vzorec, ktorý dáva vzťah medzi dĺžkami troch strán pravého trojuholníka. Dve nohy trojuholníka, základňa a výška, pretínajú pravý uhol trojuholníka. Prepona je strana trojuholníka oproti pravému uhlu. V Pytagorovej vete sa štvorec prepony rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

V tomto vzorciaabsú dĺžky dvoch nôh acje dĺžka prepony. The 2 znamená toa​, ​bacna druhú. Číslo na druhú sa rovná číslu vynásobenému samým sebou - napríklad 42 sa rovná 4 krát 4 alebo 16.

instagram story viewer

Nájdenie základne

Pomocou Pytagorovej vety môžete nájsť základňu,a, pravého trojuholníka, ak poznáte výšky,ba prepona,c. Pretože prepona na druhú sa rovná výške na druhú plus základňa na druhú, potom:

a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2

Pre trojuholník s preponou 5 palcov a výškou 3 palce nájdite základňu na druhú:

c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ znamená a = 4

Keďže nar2 sa potom rovná 9asa rovná číslu, ktoré, keď je druhé, 16. Keď vynásobíte 4 a 4, získate 16, takže druhá odmocnina zo 16 je 4. Trojuholník má základňu, ktorá je dlhá 4 palce.

Muž zvaný Pythagoras

Gréckemu filozofovi a matematikovi Pythagorasovi alebo jednému z jeho učeníkov sa pripisuje objav matematickej vety, ktorá sa dodnes používa na výpočet rozmerov pravice trojuholník. Na dokončenie výpočtov musíte poznať rozmery najdlhšej strany geometrického útvaru, prepony, ako aj ďalšej z jeho strán.

Pytagoras migroval do Talianska asi v roku 532 pred n. L. Kvôli politickému podnebiu vo svojej krajine. Okrem pripísania tejto vety, Pythagoras - alebo jeden z členov jeho bratstva - tiež určil význam čísel v hudbe. Žiadny z jeho spisov sa nezachoval, a preto vedci nevedia, či to bol sám Pythagoras, kto objavil vetu alebo jeden z mnohých študenti alebo učeníci, ktorí boli členmi Pytagorejského bratstva, náboženskej alebo mystickej skupiny, ktorých princípy ovplyvňovali Platónovu prácu a Aristoteles.

Teachs.ru
  • Zdieľam
instagram viewer