Pytagorova veta, rovnica, ktorá ukazuje vzťah medzi tromi stranami pravého trojuholníka, vám môže pomôcť zistiť dĺžku jeho základne. Trojuholník, ktorý v jednom zo svojich troch rohov obsahuje 90-stupňový alebo pravý uhol, sa nazýva pravý trojuholník. Základňa pravého trojuholníka je jednou zo strán, ktorá susedí s 90-stupňovým uhlom.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Pytagorova veta je v podstatea2 + b2 = c2. Pridajte stranuakrát sám na stranubkrát dospieť k dĺžke prepony alebo bočnej stranyckrát sám.
Pytagorova veta
Pytagorova veta je vzorec, ktorý dáva vzťah medzi dĺžkami troch strán pravého trojuholníka. Dve nohy trojuholníka, základňa a výška, pretínajú pravý uhol trojuholníka. Prepona je strana trojuholníka oproti pravému uhlu. V Pytagorovej vete sa štvorec prepony rovná súčtu štvorcov ostatných dvoch strán:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
V tomto vzorciaabsú dĺžky dvoch nôh acje dĺžka prepony. The 2 znamená toa, bacsúna druhú. Číslo na druhú sa rovná číslu vynásobenému samým sebou - napríklad 42 sa rovná 4 krát 4 alebo 16.
Nájdenie základne
Pomocou Pytagorovej vety môžete nájsť základňu,a, pravého trojuholníka, ak poznáte výšky,ba prepona,c. Pretože prepona na druhú sa rovná výške na druhú plus základňa na druhú, potom:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
Pre trojuholník s preponou 5 palcov a výškou 3 palce nájdite základňu na druhú:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ znamená a = 4
Keďže nar2 sa potom rovná 9asa rovná číslu, ktoré, keď je druhé, 16. Keď vynásobíte 4 a 4, získate 16, takže druhá odmocnina zo 16 je 4. Trojuholník má základňu, ktorá je dlhá 4 palce.
Muž zvaný Pythagoras
Gréckemu filozofovi a matematikovi Pythagorasovi alebo jednému z jeho učeníkov sa pripisuje objav matematickej vety, ktorá sa dodnes používa na výpočet rozmerov pravice trojuholník. Na dokončenie výpočtov musíte poznať rozmery najdlhšej strany geometrického útvaru, prepony, ako aj ďalšej z jeho strán.
Pytagoras migroval do Talianska asi v roku 532 pred n. L. Kvôli politickému podnebiu vo svojej krajine. Okrem pripísania tejto vety, Pythagoras - alebo jeden z členov jeho bratstva - tiež určil význam čísel v hudbe. Žiadny z jeho spisov sa nezachoval, a preto vedci nevedia, či to bol sám Pythagoras, kto objavil vetu alebo jeden z mnohých študenti alebo učeníci, ktorí boli členmi Pytagorejského bratstva, náboženskej alebo mystickej skupiny, ktorých princípy ovplyvňovali Platónovu prácu a Aristoteles.