Skutočné použitie Pytagorovej vety

The Pytagorova veta je výrok v geometrii, ktorý zobrazuje vzťah medzi dĺžkami strán pravého trojuholníka - trojuholníka s jedným 90-stupňovým uhlom. Rovnica pravého trojuholníka je a² + b² = c². Schopnosť zistiť dĺžku strany, vzhľadom na dĺžku dvoch ďalších strán, robí z Pytagorovej vety užitočnú techniku ​​pre stavbu a navigáciu.

Vzhľadom na dve priame čiary vám Pytagorova veta umožňuje vypočítať dĺžku uhlopriečky, ktorá ich spája. Táto aplikácia sa často používa v architektúre, drevospracujúcom priemysle alebo iných stavebných projektoch. Povedzme napríklad, že staviate šikmú strechu. Ak poznáte výšku strechy a dĺžku, ktorá má byť pokrytá, môžete pomocou Pytagorovej vety nájsť diagonálnu dĺžku sklonu strechy. Tieto informácie môžete použiť na rezanie trámov správnej veľkosti na podoprenie strechy alebo na výpočet plochy strechy, ktorú by ste potrebovali šindľovať.

Pytagorova veta sa používa aj v stavebníctve, aby sa zabezpečilo, že budovy sú štvorcové. Trojuholník, ktorého bočné dĺžky zodpovedajú Pytagorovej vete - napríklad trojuholník o dĺžke 4 stopy a 5 stôp, bude vždy pravým trojuholníkom. Pri zakladaní základov alebo stavbe štvorcového rohu medzi dvoma stenami postavia stavební robotníci trojuholník z troch strún, ktoré zodpovedajú týmto dĺžkam. Ak boli dĺžky strún namerané správne, bude roh oproti prepone trojuholníka a pravý uhol, takže stavitelia budú vedieť, že napravo stavajú svoje steny alebo základy riadky.

Pytagorova veta je užitočná pre dvojrozmernú navigáciu. Môžete ho použiť a dve dĺžky na nájdenie najkratšej vzdialenosti. Napríklad, ak ste na mori a navigujete do bodu, ktorý je 300 míľ na sever a 400 míľ na západ, môžete pomocou vety nájsť vzdialenosť od vašej lode k uvedenému bodu a vypočítajte, o koľko stupňov na západ od severu by ste museli postupovať, aby ste to dosiahli bod. Vzdialenosti na sever a na západ budú dvomi vetvami trojuholníka a najkratšou čiarou spájajúcou ich bude uhlopriečka. Rovnaké princípy možno použiť aj v leteckej navigácii. Napríklad lietadlo môže použiť svoju výšku nad zemou a svoju vzdialenosť od cieľového letiska na nájdenie správneho miesta na začatie zostupu na dané letisko.

Geodetické je proces, pomocou ktorého kartografi pred vytvorením mapy vypočítajú numerické vzdialenosti a výšky medzi rôznymi bodmi. Pretože terén je často nerovný, musia inšpektori nájsť spôsoby, ako systematicky merať vzdialenosť. Pytagorova veta sa používa na výpočet strmosti svahov kopcov alebo hôr. Geodet pozerá cez ďalekohľad smerom k meracej tyči v pevnej vzdialenosti, takže línia pohľadu ďalekohľadu a meracia tyčinka zvierajú pravý uhol. Pretože zememerač pozná ako výšku meracej tyčinky, tak aj horizontálnu vzdialenosť palice od ďalekohľadu, tak potom môže pomocou vety nájsť dĺžku svahu, ktorá túto vzdialenosť pokrýva, a od tejto dĺžky určiť, ako strmá je je.