Vrcholy elipsy, body, kde osi elipsy pretínajú jej obvod, sa musia často nachádzať v technických a geometrických problémoch. Počítačoví programátori tiež musia vedieť, ako nájsť vrcholy na programovanie grafických tvarov. Pri šití môže byť nájdenie vrcholov elipsy užitočné pri navrhovaní eliptických výrezov. Vrcholy elipsy nájdete dvoma spôsobmi: grafom elipsy na papieri alebo pomocou rovnice elipsy.
Vyrovnajte danú elipsovú rovnicu, x ^ 2/4 + y ^ 2/1 = 1, so všeobecnou rovnicou elipsy:
Všimnite si, že pre všeobecnú rovnicu elipsy je h súradnica x stredu elipsy; k je súradnica y stredu elipsy; a je polovica dĺžky dlhšej osi elipsy (dlhšia zo šírky alebo dĺžky elipsy); b je polovica dĺžky kratšej osi elipsy (kratšia zo šírky alebo dĺžky elipsy); x je hodnota súradnice x daného bodu „P“ na obvode elipsy; a y je hodnota súradnice y daného bodu „P“ na obvode elipsy.
Vrchol 1: (XV1, YV1) = (a - h, h) Vrchol 2: (XV2, YV2) = (h - a, h) Vrchol 3: (XV3, YV3) = (k, b - k) Vrchol 4: (XV4, YV4) = (k, k - b)
Nahraďte predtým vypočítané hodnoty a, b, h a k (a = 2, a = -2, b = 1, b = -1, h = 0, k = 0), aby ste získali toto:
XV1, YV1 = (2 - 0, 0) = (2, 0) XV2, YV2 = (0 - 2, 0) = (-2, 0) XV3, YV3 = (0, 1 - 0) = (0, 1) XV4, YV4 = (0, 0 - 1) = (0, -1)
Z toho vyvodzujeme, že štyri vrcholy tejto elipsy sú na osi x a osi y súradnicového systému a že tieto vrcholy sú symetrické o počiatku stredu elipsy a počiatku súradnice x-y. systém.