Ak nerozumiete systému PEMDAS, môžete naraziť na matematický problém, ktorý kombinuje rôzne operácie, ako je napríklad násobenie, sčítanie a exponenty. Jednoduchá skratka prechádza v poradí operácií v matematike a mali by ste si ju zapamätať, ak potrebujete pravidelne dokončovať výpočty. PEMDAS znamená zátvorky, exponenty, násobenie, delenie, sčítanie a odčítanie, ktoré vám hovoria poradie, v akom narábate s rôznymi časťami dlhého výrazu. Naučte sa, ako to používať, a nikdy vás nebudú zmiasť problémami, ako sú 3 + 4 × 5 - 10, s ktorými sa môžete stretnúť.
Tip:PEMDAS popisuje poradie operácií:
P - zátvorky
E - Exponenti
M a D - Násobenie a delenie
A a S - sčítanie a odčítanie.
Podľa tohto pravidla prepracujte akékoľvek problémy s rôznymi typmi operácií, pričom postupujte zhora (v zátvorkách) dole (sčítanie a odčítanie) s tým, že operácie na rovnakom riadku je možné riešiť len zľava doprava, ako sa vyskytujú v otázka.
Aký je poriadok operácií?
Poradie operácií vám povie, ktoré časti dlhého výrazu sa majú vypočítať ako prvé, aby sa získala správna odpoveď. Ak sa napríklad priblížite len k otázkam zľava doprava, nakoniec vo väčšine prípadov spočítate niečo úplne iné. PEMDAS popisuje poradie operácií takto:
P - zátvorky
E - Exponenti
M a D - Násobenie a delenie
A a S - sčítanie a odčítanie.
Keď riešite dlhý matematický problém s mnohými operáciami, najskôr vypočítajte čokoľvek v zátvorkách a potom prejdite na exponenty (t. j. „mocniny“ čísel) predtým, ako urobíte násobenie a delenie (tieto pracujú v ľubovoľnom poradí, jednoducho postupujte zľava do správny). Na záver môžete pracovať na sčítaní a odčítaní (pre tieto hodnoty opäť len pracujte zľava doprava).
Ako si pamätať PEMDAS
Zapamätanie si skratky PEMDAS je pravdepodobne najťažšia časť pri jej používaní, ale na uľahčenie môžete použiť mnemotechnické pomôcky. Najbežnejšou je, prosím, Ospravedlňte moju milú tetu Sally, ale alternatívou sú ľudia, ktorí sa všade rozhodujú o sumách a Obtiahnutí elfovia si môžu vyžiadať občerstvenie.
Ako postupovať pri riešení problémov s operáciami
Odpovedať na problémy spojené s poradím operácií znamená len pamätať si na pravidlo PEMDAS a uplatňovať ho. Tu je niekoľko príkladov operácií, ktoré objasňujú, čo musíte urobiť.
4 + 6 × 2 - 6 ÷ 2
Prejdite si jednotlivé operácie v poriadku a skontrolujte ich. Toto neobsahuje zátvorky ani exponenty, takže prejdite na násobenie a delenie. Najskôr 6 × 2 = 12 a 6 ÷ 2 = 3 a tieto je možné vložiť, aby bolo možné ľahko vyriešiť problém:
4 + 12 - 3 = 13
Tento príklad obsahuje viac operácií:
(7 + 3)^2 - 9 × 11
Ako prvé je uvedená zátvorka, teda 7 + 3 = 10, a potom je to všetko pod exponentom dvoch, teda 102 = 10 × 10 = 100. Takže toto necháva:
100 - 9 × 11
Násobenie teraz prichádza pred odpočítaním, takže 9 × 11 = 99 a
100 - 99 = 1
Na záver sa pozrite na tento príklad:
8 + (5 × 6^2 + 2)
Tu najskôr vyriešite časť v zátvorkách: 5 × 62 + 2. Tento problém však tiež vyžaduje, aby ste použili PEMDAS. Prvý je exponent, teda 62 = 6 × 6 = 36. Zostáva 5 × 36 + 2. Násobenie nastáva pred pridaním, teda 5 × 36 = 180 a potom 180 + 2 = 182. Problém sa potom zníži na:
8 + 182 = 190
V ďalšom videu si pozrite ďalší príklad:
Ďalšie praktické problémy týkajúce sa systému PEMDAS
Precvičte si aplikáciu PEMDAS pomocou nasledujúcich problémov:
5^2 × 4 - 50 ÷ 2 \\ 3 + 14 ÷ (10 - 8) \\ 12 ÷ 2 + 24 ÷ 8 \\ (13 + 7) ÷ (2^3 - 3) × 4
Riešenia sú uvedené nižšie v uvedenom poradí, takže sa nepokúšajte posúvať nadol, kým sa nepokúsite o problémy.
\ text {Problém 1} \\ \, \\ \ begin {zarovnané} 5 ^ 2 × 4 & - 50 ÷ 2 \\ & = 25 × 4 - 50 ÷ 2 \\ & = 100 - 25 \\ & = 75 \ end {zarovnané}
\ text {Problém 2} \\ \, \\ \ begin {zarovnané} 3 + 14 & ÷ (10 - 8) \\ & = 3 + 14 ÷ 2 \\ & = 3 + 7 \\ & = 10 \ end {zarovnané}
\ text {Problém 3} \\ \, \\ \ begin {zarovnaný} 12 ÷ 2 & + 24 ÷ 8 \\ & = 6 + 3 \\ & = 9 \ end {zarovnaný}
\ text {Problém 4} \\ \, \\ \ begin {zarovnané} (13 + 7) ÷ & (2 ^ 3 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ (8 - 3) × 4 \\ & = 20 ÷ 5 × 4 \\ & = 16 \ end {zarovnané}