V matematike je to, čo ľudia zvyčajne nazývajú „priemerom“, správne známe ako „priemer“ alebo „priemerné číslo“. Tam sú vlastne dva ďalšie typy priemerov - „režim“ a „stredná hodnota“ - o ktorých sa dozviete pri štúdiu štatistika. Ale pre väčšinu matematických aplikácií znamená výraz „priemer“ hľadanie priemeru, ktorý sa dá vypočítať základným sčítaním a delením.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete vypočítať priemer, spočítajte všetky výrazy a potom ich vydelte počtom výrazov, ktoré ste pridali. Výsledkom je (stredný) priemer.
Ako a prečo vypočítať priemer
Čo to znamená vypočítať priemer alebo priemer? Technicky delíte súčet hodnôt, s ktorými pracujete, počtom (alebo množstvom) čísla v danej sade. Ale v reálnom vyjadrení je to skôr také, že rozdelíte hodnotu celej množiny rovnomerne medzi každé z jej čísel a potom ustúpite, aby ste zistili, na akej hodnote skončili všetky čísla.
Tento typ priemeru je užitočný na pochopenie veľkých množín údajov alebo na odhad toho, kde stojí celá skupina. Napríklad vás môže požiadať, aby ste vypočítali priemerné percentuálne hodnotenie vo vašej triede, priemerné GPA medzi vašimi spolužiaci, priemerný plat za určitú prácu, priemerný čas, ktorý trvá pešo na zastávku a podobne na.
Tipy
A čo tie ďalšie typy priemerov? Ak uvediete všetky čísla v množine údajov od najmenších po najväčšie, „stredná hodnota“ je stredná hodnota v tomto zozname a „režim“ je hodnota, ktorá sa opakuje najčastejšie. (Ak sa žiadne čísla neopakujú, pre túto množinu údajov neexistuje žiadny režim.)
Príklady priemerného vzorca
Má myšlienka, ako nájsť priemery, zmysel? Vzorec je trochu neohrabaný, aby sa dal opísať slovami, ale prepracovanie niekoľkých príkladov prinesie tento koncept domov.
Príklad 1:Nájdite priemernú známku v triede matematiky. Je tu 10 študentov a ich kumulatívne percentuálne známky sú zatiaľ: 77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79 a 82.
Začnite sčítaním všetkých skóre študentov:
77 + 62 + 89 + 95 + 88 + 74 + 82 + 93 + 79 + 82 = 821
Ďalej vydelte tento súčet počtom pridaných skóre. (Mohli by ste ich spočítať alebo len vziať na vedomie, že pôvodný problém vám hovorí, že ich je 10.)
\ frac {821} {10} = 82,1
Výsledok, 82,1, je priemerné skóre vo vašej triede matematiky.
Príklad 2:Aký je priemer z 2, 4, 6, 9, 21, 13, 5 a 12?
Nehovorí sa vám, v akom skutočnom kontexte môžu tieto čísla existovať, ale je to v poriadku. Stále môžete vykonávať matematické operácie, aby ste zistili ich priemer. Začnite tým, že ich všetky spojíte:
2 + 4 + 6 + 9 + 21 + 13 + 5 + 12 = 72
Ďalej spočítajte, koľko čísel ste spolu pridali. Je ich osem, takže ďalším krokom je vydelenie súčtu (72) počtom zahrnutých čísel (8):
\ frac {72} {8} = 9
Priemer z tohto súboru údajov je teda 9.
Príklad 3:Zo študentov vo vašej triede sedia siedmi autobusom do a zo školy. (Ostatní sú riadení svojimi rodičmi.) Všetci títo siedmi študenti povedali, že každý deň strávia chôdzou do a z autobusu celkovo 93 minút. Aký je priemerný čas chôdze študentov vo vašej triede?
Za normálnych okolností by bolo prvým krokom pridať všetky časy chôdze študentov, ale to už pre vás bolo urobené; problém vám hovorí, že celkový čas ich chôdze je 93 minút.
Tento problém tiež informuje o tom, s koľkými údajmi sa zaoberáte (sedem - jeden pre každého študenta). Ak si teda pozorne prečítate problém, zostáva vám len zistiť priemer, ako vydelíte súčet alebo celkový počet údajov (93 minút) počtom údajových bodov (7):
\ frac {93 \ text {minúty}} {7} = 13,2857 \ text {minúty}
Väčšina ľudí sa nestará o to, či ste prešli 13,2857 minút alebo 13,2858 minút, takže v takomto prípade svoju odpoveď takmer vždy zaokrúhlite, aby bola užitočnejšia.
Ak je povolené zaokrúhľovanie, učiteľ vám poradí, na aké desatinné miesto sa má zaokrúhľovať. V takom prípade zaokrúhlime na desiate miesto, čo je jedno miesto napravo od desatinnej čiarky. Pretože číslo na ďalšom mieste (stotinové miesto) je väčšie ako 5, zaokrúhlite číslo na desatinné miesto.horekeď skrátite desatinné miesto.
Vaša odpoveď, zaokrúhlená na desiate miesto, je teda 13,3 minúty.
