Najsilnejším spôsobom, ako ukázať, ako sú spojené dve premenné - ako je čas štúdia a úspešnosť kurzu - je korelácia. Korelácia, ktorá sa mení od +1,0 do -1,0, demonštruje, ako sa jedna premenná mení presne ako druhá.
Pri niektorých výskumných otázkach je jedna z premenných nepretržitá, napríklad počet hodín, ktoré študent študuje na skúške, ktorý sa môže pohybovať od 0 do viac ako 90 hodín týždenne. Druhá premenná je dichotomická, napríklad, či tento študent úspešne absolvoval skúšku alebo nie? V situáciách, ako je táto, musíte vypočítať bodovo-cirkevnú koreláciu.
Vypočítajte priemer hodnôt premennej X, kde Y = 1. To znamená, že pre všetky prípady, kde Y = 1, spočítajte hodnoty premennej X a vydelte ich počtom. V našom príklade je to priemerný celkový počet hodín štúdia pre študentov, ktorí zložili skúšku; povedzme, že je to 10.
Vypočítajte priemer hodnôt premennej X, kde Y = 0. To znamená, že pre všetky prípady, kde Y = 0, spočítajte hodnoty premennej X a vydelte ich počtom. Toto je priemerný celkový počet hodín študovaných pre študentov, ktorí neuspeli; povedzme, že sú 3.
Odčítajte výsledok kroku 2 od kroku 1. Tu 10 - 3 = 7.
Vynásobte počet prípadov, ktoré ste použili v kroku 1, vynásobený počtom prípadov, ktoré ste použili v kroku 2. Ak skúšku zložilo 40 študentov a 20 neuspelo, je to 40 x 20 = 800.
Vynásobte celkový počet prípadov o jeden menší ako tento počet. Tu sa skúšky zúčastnilo spolu 60 študentov, takže tento údaj je 60 x 59 = 3 540.
Výsledok z kroku 4 a výsledok z kroku 5 vydelte. Tu 800/3540 = 0,226.
Vypočítajte druhú odmocninu výsledku kroku 6 pomocou kalkulačky alebo počítačovej tabuľky. Tu by to bolo 0,475.
Každú hodnotu premennej X zarovnajte na druhú a sčítajte všetky štvorce.
Vynásobte výsledok kroku 8 počtom všetkých prípadov. Tu by ste vynásobili výsledok kroku 8 číslom 60.
Sčítajte súčet premennej X vo všetkých prípadoch. Takže by ste spočítali všetok študovaný počet hodín v celej vzorke.
Výsledok z kroku 10 zarovnajte na druhú.
Odčítajte výsledok kroku 11 od výsledku kroku 9.
Výsledok kroku 12 vydelte výsledkom kroku 5.
Vypočítajte druhú odmocninu výsledku kroku 13 pomocou kalkulačky alebo počítačovej tabuľky.
Výsledok kroku 3 vydelte výsledkom kroku 14.
Vynásobte výsledok kroku 15 výsledkom kroku 7. Toto je hodnota bodovo-biseriálnej korelácie.
Tipy
-
Všetky tieto kroky si vytlačte. Do časti „Vypočítať“ hneď vedľa kroku si zapíšte hodnotu každého výsledku, ktorý získate pri každom kroku.
Vypočítajte to raz, potom si urobte prestávku a znova vypočítajte koreláciu. Ak máte vážny rozpor, niekde v rade sa stala chyba alebo dve.
Informácie o štatisticky významnej a dostatočne silnej korelácii nájdete v „Power Primer“ od Cohena (pozri Referencie).
Varovania
-
Váš výsledok musí byť v rozsahu od +1,0 do -1,0 vrátane. Hodnoty ako +0,45 alebo -0,22 sú v poriadku. Hodnoty ako 16,4 alebo -32,6 sú matematicky nemožné; ak niečo také dostaneš, niekde si urobil chybu.
Postupujte presne podľa kroku 3. Neodpočítajte výsledok kroku 1 od výsledku kroku 2.