Čiastočné derivácie v kalkulu sú deriváty viacrozmerných funkcií braných s ohľadom na iba jednu premennú vo funkcii, s inými premennými sa zaobchádza ako s konštantami. Opakované derivácie funkcie f (x, y) je možné brať vzhľadom na tú istú premennú, čím sa získajú derivácie Fxx a Fxxx, alebo braním derivátu vzhľadom na inú premennú, čím sa získajú deriváty Fxy, Fxyx, Fxyy, atď. Parciálne deriváty sú zvyčajne nezávislé od poradia diferenciácie, čo znamená Fxy = Fyx.
Vypočítajte deriváciu funkcie f (x, y) vzhľadom na x stanovením d / dx (f (x, y)), pričom s y zachádzajte ako s konštantou. V prípade potreby použite pravidlo produktu alebo reťazové pravidlo. Napríklad prvá parciálna derivácia Fx funkcie f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy je 6xy - 2y.
Vypočítajte deriváciu funkcie vzhľadom na y stanovením d / dy (Fx), pričom s x zachádzajte ako s konštantou. Vo vyššie uvedenom príklade sa čiastočný derivát Fxy 6xy - 2y rovná 6x - 2.
Overte správnosť parciálnej derivácie Fxy výpočtom jej ekvivalentu Fyx, pričom deriváty vezmite v opačnom poradí (najskôr d / dy, potom d / dx). Vo vyššie uvedenom príklade je derivácia d / dy funkcie f (x, y) = 3x ^ 2 * y - 2xy 3x ^ 2 - 2x. Derivácia d / dx 3x ^ 2 - 2x je 6x - 2, takže parciálna derivácia Fyx je identická s parciálnou deriváciou Fxy.