Jednoducho povedané komutatívna vlastnosť násobenia Znamená to, že bez ohľadu na to, ako si zoradíte čísla, ktoré znásobujete, dostanete rovnakú odpoveď. Sčítanie tiež zdieľa komutatívnu vlastnosť s násobením, zatiaľ čo delenie a odčítanie nie. Ak napríklad vynásobíte 3 x 5 alebo 5 x 3, dostanete rovnakú odpoveď 15.
Základy komutatívneho majetku
Základné slovo pre „komutatívny“ je „dochádzať“. Môžete si spomenúť na význam komutatívneho myslením na definíciu pojmu „dochádzanie“, čo znamená pohybovať sa, meniť miesta, cestovať alebo prestupovať. Produkt bude rovnaký bez ohľadu na poradie faktorov. V operácii sčítania, ak sčítate 5 a 3 alebo 3 a 5, získate rovnakú sumu 8. To isté platí pre násobenie: Poradie faktorov nemá žiadny rozdiel.
Príklady problémov
Príklady 3 x 5 = 15 a 5 x 3 = 15 sú numerické príklady komutatívnej vlastnosti spojenej s násobením. Toto je možné ilustrovať aj poľom. Nakreslite na kúsok papiera 15 kruhov, ale usporiadajte ich do stĺpcov a riadkov. Či už ste vytvorili tri riadky po päť kruhov alebo päť riadkov po tri kruhy, obe usporiadania sa rovnajú 15 kruhom. Rovnaká logika platí pre algebraické výrazy, napríklad ab = ba alebo (4x) (2y) = (2y) (4x).
Slovné úlohy
Aj keď sčítanie aj násobenie majú komutačnú vlastnosť, po vykonaní takýchto operácií po prečítaní slovných úloh musíte vykonať tieto operácie, interpretácie sa trochu líšia. Ak čítate slovnú úlohu, ktorá spočíva v pridaní 112 domov so 134 domami, význam sa nezmení bez ohľadu na to, v akom poradí pridáte čísla. Predpokladajme, že sa od vás požaduje, aby ste určili celkový počet kvetov: Ak slovná úloha uvádza, že existuje päť skupín so štyrmi kvetmi, mali by ste rovnicu interpretovať ako 5 x 4; ak problém uvádza štyri skupiny po päť, mali by ste vynásobiť 4 x 5. Aj keď sú odpovede rovnaké, stojí za to venovať si čas čítaniu slovnej úlohy pomaly, aby ste pochopili presnú otázku. Pred vytvorením konečnej odpovede môžete dokonca nakresliť zoskupenia.
Súvisiace vlastnosti
Niektoré matematické vlastnosti idú ruka v ruke s komutatívnou vlastnosťou. Asociačná vlastnosť sa týka aj sčítania a násobenia. Pri násobení, ak máte tri alebo viac faktorov, nezáleží na poradí a zoskupení faktorov - produkt bude vždy rovnaký. Napríklad (2 x 3) x 4 je rovnaké ako (3 x 4) x 2 a každé sa rovná 24. Distribučná vlastnosť sa týka iba násobenia. Podľa tejto vlastnosti je súčet dvoch čísel vynásobených tretím číslom rovnaký ako vynásobenie každého z pridaných čísel týmto faktorom. Z algebraického hľadiska to môže byť vyjadrené ako x (y + z) = xy + xz.