Násobenie a sčítanie sú súvisiace matematické funkcie. Viacnásobné pridanie toho istého čísla spôsobí rovnaký výsledok, ako vynásobenie čísla počtom opakovaní pridávania, takže 2 + 2 + 2 = 2 × 3 = 6. Tento vzťah je ďalej ilustrovaný podobnosťami medzi asociatívnymi a komutatívnymi vlastnosťami násobenia a asociačnými a komutatívnymi vlastnosťami sčítania. Tieto vlastnosti súvisia s tým, že poradie čísel v sčítaní alebo násobení nezmení výsledok rovnice. Je dôležité si uvedomiť, že tieto vlastnosti sa vzťahujú iba na sčítanie a násobenie a nie na odčítanie alebo delenie, kde zmenou poradia čísel v rovnici sa zmení výsledok.
Komutatívna vlastnosť násobenia
Pri vynásobení dvoch čísel výsledkom obrátenia poradia čísel v rovnici bude rovnaký produkt. Toto je známe ako komutatívna vlastnosť násobenia a je dosť podobná asociatívnej vlastnosti sčítania. Napríklad vynásobenie troch šiestimi sa rovná šesťkrát tri (3 × 6 = 6 × 3 = 18). Vyjadrené algebraicky, komutatívna vlastnosť je:
a × b = b × a
alebo jednoducho
ab = ba
Asociačná vlastnosť násobenia
Asociačnú vlastnosť násobenia je možné považovať za rozšírenie komutatívnej vlastnosti násobenia a vyrovná sa s asociatívnou vlastnosťou sčítania. Pri vynásobení viac ako dvoch čísel výsledkom zmeny poradia, v ktorom sa čísla násobia, alebo spôsobu ich zoskupenia, bude rovnaký produkt. Napríklad (3 × 4) × 2 = 12 × 2 = 24. Zmena poradia násobenia na 3 × (4 × 2) spôsobí 3 × 8 = 24. Z algebraického hľadiska možno asociačnú vlastnosť opísať ako:
(a + b) + c = a + (b + c)
Komutatívna vlastnosť pridania
Môže byť užitočné zapamätať si asociatívne a komutatívne vlastnosti sčítania vo vzťahu k asociatívnym a komutatívnym vlastnostiam násobenia. Podľa komutatívnej vlastnosti sčítania majú dve spojené čísla za následok rovnaký súčet, či už sú sčítané dopredu alebo dozadu. Inými slovami, dva plus šesť sa rovná osem a šesť plus dva tiež sa rovná osem (2 + 6 = 6 + 2 = 8) a pripomína komutatívnu vlastnosť násobenia. Toto možno opäť vyjadriť algebraicky ako
a + b = b + a
Asociatívny majetok pridania
V asociatívnej vlastnosti sčítania poradie, ktoré je spojené s viac ako tromi alebo viacerými množinami čísel, nezmení súčet čísel. Teda (1 + 2) + 3 = 3 + 3 = 6. Rovnako ako v asociatívnej vlastnosti násobenia, zmena poradia nezmení výsledok, pretože 1 + (2 + 3) = 1 + 5 = 6. Algebraicky je asociatívna vlastnosť sčítania
(a + b) + c = a + (b + c)