Ak sa vám ponúka možnosť požičať si peniaze, prestaňte myslieť ako prví: Takmer vždy to príde „úrok“ alebo percento z požičanej sumy, ktoré ste zaviazali zaplatiť ako poplatok za prístup k peniaze. Aby ste zistili, o koľko viac budete platiť kvôli jednoduché úrok, musíte vedieť dve veci: Koľko si požičiavate a aká je úroková sadzba. Existuje aj zaludny koncept, ktorý sa volá zlúčenina záujem, ktorý zvyčajne vedie k tomu, že záujem rastie rýchlejšie, ako očakávate.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Ak chcete nájsť jednoduchý úrok, vynásobte požičanú sumu percentuálnou sadzbou vyjadrenou v desatinnej čiarke.
Na výpočet zloženého úroku použite vzorec A = P (1 + r)n, kde P je príkazca, r je úroková sadzba vyjadrená ako desatinné miesto a n je počet období, počas ktorých bude úrok zložený.
Vzorec jednoduchého záujmu
Najjednoduchší typ záujmu - nie je určená žiadna slovná hračka - sa nazýva jednoduchý záujem. Pri jednoduchom úroku zaplatíte percento zo začiatočnej sumy ako úrok, a to je všetko. Na výpočet jednoduchého úroku teda potrebujete iba počiatočnú sumu, ktorú si chcete požičať (nazývanú istina), a percentuálnu úrokovú sadzbu, ktorú platíte.
Vynásobte obe čísla a získate celkovú sumu úrokov, ktorú platíte. Napísané ako vzorec vyzerá takto:
I = P × r, kde Ja je suma úroku, ktorú zaplatíte, P je príkazcom a r je úroková sadzba vyjadrená ako desatinné miesto.
Aj keď tento vzorec poskytuje sumu úrokov, ktorú zaplatíte, môžete tiež vypočítať celkovú sumu, ktorú zaplatíte (inými slovami úrok plus istina) pomocou iného vzorca:
A = P (1 + r)
Alebo môžete jednoducho pridať sumu úroku, ktorú vypočítate, pomocou prvého vzorca, do kapitálu. Pamätajte však na tento druhý vzorec, pretože sa vám bude hodiť počas diskusie o zloženom úroku.
Príklad jednoduchého záujmu
Zatiaľ zostaňme pri prvom vzorci pre jednoduchú zaujímavosť. Takže ak si požičiavate 1 000 dolárov s úrokom 5%, suma úroku, ktorú zaplatíte, predstavuje:
I = P × r
Po vyplnení informácií z príkladu problému budete mať:
Ja = $1000 × 0.05 = $50. Za týchto podmienok teda za požičanie 1 000 dolárov zaplatíte úrok 50 dolárov.
Ako vypočítať zložený úrok
Niekedy, keď si požičiavate peniaze - a najmä keď pracujete s kreditnými kartami -, bude vám účtovaný zložený úrok. Funguje to ako jednoduchý záujem iba s jedným úlovkom, ale je to veľký problém. Po každom časovom období sa však akýkoľvek veľký záujem vráti späť do banku a zaobchádza sa s ním, akoby bol súčasťou kapitálu.
Tipy
Čo je „časové obdobie“? To záleží na podmienkach vašej pôžičky. Ak je váš úrok kombinovaný ročne, časové obdobie je rok. Ak je váš úrok zložený denne, časové obdobie je jeden deň.
Takže ak bola pôžička z predchádzajúceho príkladu založená na zloženom úroku, úrok $ 50 sa zhromaždil po vašom prvom použití obdobie by sa vrátilo späť do banku a za ďalšie časové obdobie by ste platili úrok z 1 050 dolárov namiesto pôvodných 1 000 dolárov. To nemusí znieť ako veľký rozdiel, ale ak sa vaša pôžička skladá často, môže sa to veľmi rýchlo sčítať.
Našťastie existuje vzorec, ktorý vám pomôže vypočítať zložený úrok, a vyzerá strašne ako vzorec na výpočet celkovej vyplatenej sumy (kapitál plus jednoduchý úrok), s jedným dodatkom:
A = P (1 + r)n
To n predstavuje počet časových období, pre ktoré sa skladá úrok, a výsledok A bude celková zaplatená suma (istina plus úroky). Takže v prípade jednoduchého záujmu n = 1 a vzorec je jednoduchý A = P (1 + r)n.
Príklad zloženého úroku
Čo by sa stalo, keby namiesto jednoduchého úroku vo výške 5% z tejto pôžičky vo výške 1 000 dolárov ročne vzrástol 5% úrok a čakáte, že jej splatenie bude trvať tri roky? Pomocou vzorca pre zložený úrok získate:
A = $1000(1 + 0.05)3= $1,157.63
Je to viac ako trikrát väčší úrok, ako by ste zaplatili za obyčajný úrok. Predstavte si však, či by bol úrok kombinovaný denne namiesto ročného. V takom prípade by ste hneď po tom dosiahli rovnakú výšku kapitálu a úrokov - 1 157,63 dolárov tri dni.
Tipy
Môžete jednoducho zadať svoje základné informácie - istinu, úrokovú sadzbu a prípadne číslo časových období pre zložený úrok - do kalkulačky úrokových sadzieb alebo kalkulačky pôžičiek (pozri Zdroje). Ale naučiť sa, ako si sami vypočítať úrok, slúži dvom účelom. Po prvé, uľahčí vám to rýchly odhad úroku na vlastnú päsť, aj keď si z hlavy nemôžete urobiť presné výpočty. A po druhé, dáva vám oceniť, ako rýchlo sa môžu úrokové sadzby pridať.