Ako sa učiť rýchlo matematicky

Matematika je jedným z najneobľúbenejších predmetov, ktoré tu veľmi nie sú, ale do istej miery ju potrebuje takmer každý. Aj keď nepracujete s matematikou, vedieť, ako vypočítať 15 percent z účtu, aby ste mohli tipovať obsluhu, alebo vedieť, ako odhadnúť DPH z nákupu v zahraničí, je zásadnou zručnosťou pre každodenný život. Pravda je, že matematika má zlé opakovanie, ktoré si skutočne nezaslúži. Zameranie na rýchly výpočet, zapamätanie si rote a abstraktné problémy spôsobuje, že veľa ľudí má pocit, že matematika je nudná, alebo nie niečo, čo by niekedy potrebovali.

Čo však v prípade, že ste sa predtým rozhodli, že matematiku pravdepodobne nebudete potrebovať, ale teraz sa ocitnete v závislosti od nej pre svoju prácu? Aký je najlepší spôsob učenia sa matematiky, keď v predmete nemáte veľa znalostí? Aj keď konkrétna cesta, ktorou sa vydáte, do značnej miery závisí od toho, na čo potrebujete matematiku, existuje niekoľko užitočných tipov a rád, ktoré vás môžu nasmerovať správnym smerom.

Oveľa pravdepodobnejšie je, že sa matematiku naučíte rýchlo, ak sa danému predmetu venujete a bavíte ho čo najviac. Nemusíte netrpezlivo čakať na každé nové video „Numberphile“ alebo riešiť diferenciálne rovnice svoj voľný čas, ale o to viac si danú tému môžete skôr vychutnať, ako s ňou pracovať ako s prácou, lepšie. Buďte zvedaví, keď sa dozviete niečo zvláštne alebo kontraproduktívne, použite analógie a humor, aby ste vylepšili základné myšlienky živé a dôkladne si premyslite koncepty, z ktorých nápady vychádzajú, a nielen sa sústrediť na to, ako veci vypočítať alebo vyriešiť problémy.

V skutočnosti by mohlo byť praktickejšie pokúsiť sa vyhnúť sa hlavným veciam, ktoré spôsobujú, že ľudia nenávidia matematiku, skôr ako sa snažiť si to užiť, ak to nie je niečo, čo sa vám predtým páčilo. Dr. Jo Boaler, profesor matematickej výchovy na Stanforde, píše, že zameranie na „rýchlu matematiku“ je správne memorovanie a testovanie v časových obmedzeniach sú hlavnými prekážkami, ktorým ľudia čelia pri pokuse o učenie matematika.

Možno sa to nezdá, že by išlo o obzvlášť rýchlu metódu učenia, ale učiť sa matematiku rýchlo znamená dobre ovládať základné princípy. Ak pochopíte, ako to funguje, intuitívne uchopíte nové nápady a skôr uvidíte súvislosti medzi nimi, ako by ste si museli pamätať zdanlivo nekonečný prúd zjavne nesúvisiacich faktov.

Zložitejšie matematické témy sú do veľkej miery založené na jednoduchších témach, takže musíte začať od základov - rovnomerne ak máte pocit, že ich dobre ovládate - skôr, ako budete môcť pokračovať v niečom viac komplikované. Napríklad, ak dúfate, že sa naučíte kalkul, nikam sa rýchlo nedostanete, pokiaľ nebudete dobre ovládať základnú algebru a určitú trigonometriu. Predtým, ako budete môcť behať, musíte chodiť a rovnaký istý tip platí aj pre učenie matematiky.

Zapamätať si vaše časové rozvrhy je menej dôležité ako dokázať semisystémovým spôsobom vyriešiť neznámy problém. Napríklad ste si mohli pamätať, že 9 × 9 = 81, ale ak sa nachádzate vo vysokom tlaku alebo v stresovej situácii, je ľahké zabudnúť na tieto skutočnosti. „Number sense“ je o tom, že ste schopní to od základu vyriešiť jednoduchým spôsobom. Napríklad vynásobenie číslom 10 je oveľa jednoduchšie, takže to môžete vyriešiť výpočtom 9 × 10 = 90 a následným odčítaním „9“ navyše, ktoré ste zahrnuli do tohto výpočtu (pretože ste vypracovali 10 skupín z deviatich namiesto deviatich skupín s deviatimi), aby ste získali 81.

Rovnakým spôsobom, keď čelíte problému ako 13 × 8, ktorý ste si pravdepodobne nezapamätali, môžete buď pracovať od 12 × 8 = 96 a potom pridať ďalších osem, alebo môžeme si dokonca všimnúť, že 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, takže trojnásobné zdvojnásobenie 13 vás dovedie k správnej odpovedi (dvakrát 13 je 26, dvakrát 52 a dvakrát 104).

Tento typ stratégie - a podobné - vám pomôže so základnými výpočtami oveľa viac, ako kedykoľvek pomôže memorovanie.

Ak potrebujete iba základné zručnosti, ako je práca s desatinnými miestami a percentami, nemusíte sa učiť učiť geometriu alebo dokonca trigonometriu. Ak však dúfate, že sa vydáte na fyziku, budete potrebovať základné vedomosti z mnohých ďalších tém, vrátane algebry, kalkulu, vektorov a ďalších. Najlepším spôsobom, ako sa rýchlo naučiť matematiku, je zvoliť si najkratšiu cestu cez predmet, ktorý potrebujete, aby ste dosiahli to, čo chcete. Nezabudnite pokryť všetky základné informácie, ale ak ste v zhone, môžete si potom dovoliť špecializáciu.

Matematika je zvláštna téma, pretože sa tým väčšinou človek naučí oveľa rýchlejšie. Čítanie kníh a prezeranie príkladov je užitočné, ale nie je náhradou za to, aby ste si otázky riešili sami. Takže nepreskakujte praktické otázky obsiahnuté vo vašej knihe alebo na webe, ktorý používate: Prepracujte ich a ak sa v nich mýlite, pozrite sa, čo ste urobili, a pokúste sa pochopiť, prečo ste sa pomýlili. Chyby sa stávajú v matematike - takže sa nenechajte odradiť - môžu však naznačovať medzery vo vašich vedomostiach a mali by ste sa pokúsiť pochopiť, prečo sa stali a čo ste celkom nepochopili. Ak to potrebujete, znovu si prečítajte príslušné časti svojej knihy, kým nepochopíte svoju chybu.

Slová ako koeficient a kvadratické sa zobrazujú neustále, keď študujete matematiku, ale musíte pochopiť, čo znamenajú, že sa pri čítaní naozaj dostanete kamkoľvek. Ak sa nachádzate v zhone, najlepšou radou je zapísať si kľúčové definície a pojmy do poznámkového bloku pre ľahšiu orientáciu. Môžete použiť online verziu (pozri Zdroje), ale písanie definícií vlastnými slovami pomáha aj pri učení.

Rozvoj „číslovania“ je v skutočnosti o osvojení si mnohých stratégií na zvládnutie výpočtov. Okrem dvoch spomenutých skôr existuje veľa tipov, ako sa ľahko naučiť matematiku, ktoré stojí za to vyzdvihnúť. Napríklad dvojkrokové pridanie vám pomôže vyriešiť problémy s pridaním tak, že najskôr pridáte to, čo je jednoduché, a potom pridáte zvyšok. Ak teda čelíte 93 + 69, môžete bojovať so štandardnou metódou (pridaním 9 + 3, prenesením jedného na „desiatky“ atď.), Alebo si uvedomte, že 93 + 7 = 100. Takže vezmite tých 7 zo 69, aby ste opustili 62, a pridajte 7 k 93. Tým sa problém zníži na oveľa ľahší: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Rovnakú základnú vec môžete urobiť aj s odpočítaním.

Existuje mnoho ďalších rád, ako je tento. Ak máte náročný problém s násobením, napríklad 45 × 28, pokiaľ je jedno z čísel dokonca, možno to budete môcť zjednodušiť vydelením párneho čísla dvoma a vynásobením druhého dva. Môžete teda napísať:

45 × 28 = 90 × 14

Tento problém je trochu ľahšie vyriešiť. S trochou zmyslu pre čísla môžete toto násobenie rozdeliť na časti s tým, že:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Inými slovami, 14 skupín po 90 je rovnaké ako 10 skupín po 90 plus 4 skupiny po 90. Pochopením základných prvkov procesu násobenia môžete nájsť spôsoby, ako zjednodušiť a vyriešiť aj zdanlivo komplikované problémy. Existuje veľa podobných trikov, ako je tento, ktoré sa môžete naučiť (pozri Zdroje), a sú veľmi užitočné, ak potrebujete základy v rýchlom výpočte bez kalkulačky.

Problémy sú kľúčovou súčasťou matematiky a osvojenie si niektorých stratégií ich riešenia vás môže dostať cez väčšinu situácií. Základnými tipmi pri riešení problémov sú sústredenie sa na to, čo vám bolo povedané (tj. Čo viete), aké informácie potrebujete a čo hľadáte na konci problému. Extrahovanie týchto kľúčových informácií mimo otázky vás často nasmeruje správnym smerom, pokiaľ ide o použitú rovnicu alebo celkový prístup.

Pomáha tiež hľadať výrazy, ktoré naznačujú, čo musíte urobiť. Napríklad „keď hodnota r sa znižuje o X.. . “ znamená „kedy X sa odčíta od r.. .”; „Výpočtom pomeru X do r.. . “ znamená „delením X od r.. .”; a tak ďalej.

Čím viac cvičných otázok budete riešiť, tým lepšie budete samozrejme pracovať, ale tieto základné tipy vám môžu skutočne pomôcť dostať sa na správnu cestu aj v prípade neznámych problémov.