Čo je test Tukey HSD?

Test Tukey HSD („čestne významný rozdiel“ alebo „čestný významný rozdiel“) je štatistický nástroj používaný na určenie, či je vzťah medzi dvoma súbormi údajov je štatisticky významná - to znamená, či existuje veľká šanca, že pozorovaná numerická zmena jednej hodnoty kauzálne súvisí s pozorovanou zmenou inej hodnoty hodnotu. Inými slovami, Tukeyov test je spôsob, ako otestovať experimentálnu hypotézu.

Test Tukey sa vyvolá, keď potrebujete zistiť, či je interakcia medzi tromi alebo viacerými premennými vzájomná štatisticky významné, čo bohužiaľ nie je iba súčet alebo súčin jednotlivých úrovní význam.

Problémy s jednoduchou štatistikou zahŕňajú skúmanie účinkov jednej (nezávislej) premennej, napríklad počtu študovaných hodín každý študent v triede pre konkrétny test, na druhej (závislej) premennej, ako sú skóre študenta v teste. V takýchto prípadoch zvyčajne nastavíte medznú hodnotu pre štatistickú významnosť na P <0,05, pričom experiment odhalí viac ako 95-percentnú pravdepodobnosť, že príslušné premenné skutočne súvisia. Potom sa pozriete na t-tabuľku, ktorá zohľadňuje počet dátových párov v experimente a zisťuje, či bola vaša hypotéza správna.

Niekedy sa však experiment môže zamerať na viac nezávislých alebo závislých premenných súčasne. Napríklad vo vyššie uvedenom príklade môžu byť zahrnuté hodiny spánku, ktoré dostal každý študent večer pred testom, a jeho vstupná trieda. Takéto mnohorozmerné problémy si vyžadujú niečo iné ako t-test kvôli čistému počtu, ak sa nezávisle menia vzťahy.

ANOVA znamená „analýza rozptylu“ a presne sa venuje práve opísanému problému. Berie do úvahy rýchlo sa rozširujúce stupne voľnosti vzorky, keď sa pridávajú premenné. Napríklad pohľad na hodiny vs. skóre je jedno párovanie, spánok vs. skóre je iné, známky vs. skóre je tretie a medzitým tiež navzájom ovplyvňujú všetky tieto nezávislé premenné.

V teste ANOVA je záujmová premenná po vykonaní výpočtov F, čo jenájdenévariácia priemerov všetkých dvojíc alebo skupín vydelená číslomočakávanézmena týchto priemerov. Čím vyššie je toto číslo, tým silnejší je vzťah a „významnosť“ je zvyčajne stanovená na 0,95. Hlásenie výsledkov programu ANOVA si zvyčajne vyžaduje použitie zabudovanej kalkulačky, ktorá sa nachádza v programe Microsoft Excel, ako aj špecializovaných štatistických programov, ako je SPSS.

John Tukey prišiel s testom, ktorý nesie jeho meno, keď si uvedomil matematické úskalia pokus pomocou nezávislých P-hodnôt určiť užitočnosť hypotézy viacerých premenných ako a celý. V tom čase sa aplikovali t-testy na tri alebo viac skupín, čo považoval za tento neúprimný - teda „úprimne významný rozdiel“.

Jeho test robí skôr porovnanie rozdielov medzi priemermi hodnôt ako porovnávanie párov hodnôt. Hodnota Tukeyovho testu je daná tak, že sa berie absolútna hodnota rozdielu medzi pármi priemerov a vydelí sa štandardnou chybou priemeru (SE), ktorá sa stanoví jednosmerným testom ANOVA. SE je zase druhá odmocnina z (rozptyl vydelený veľkosťou vzorky). Príklad online kalkulačky je uvedený v časti Zdroje.

Tukeyov test je post hoc test, v ktorom sa porovnania premenných uskutočňujú po tom, čo už boli zhromaždené údaje. To sa líši od apriórneho testu, v ktorom sa tieto porovnania uskutočňujú vopred. V prvom prípade by ste sa mohli pozrieť na kilometrové doby študentov v troch rôznych fyzikálnych triedach jeden rok. V druhom prípade môžete študentov priradiť k jednému z troch učiteľov a potom ich nechať bežať časovanú míľu.