Všetky počítačové programy určitú formu počítania počítajú ako malú časť úlohy. Napočítanie sto položiek netrvá dlho a to ani bez počítača. Niektoré počítače však možno budú musieť počítať miliardu položiek alebo viac. Ak počítanie neprebieha efektívne, môže trvať niekoľko dní, kým program dokončí správu, keď to má trvať len pár minút. Napríklad počítanie výherných čísel lotérie všetkých losov by malo zahŕňať zastavenie počítania tipov, keď na danom konkrétnom tikete nie je možné dosiahnuť minimálny počet správnych čísel. Keď sú čísla lotérie na každom tikete vopred zoradené, počet môže byť veľmi rýchly pomocou stratégie rozdelenia a dobývania. Odvetvie matematiky nazývané kombinatorika dáva študentom teóriu potrebnú na programovanie počítania kódov, ktoré obsahujú skratky, ktoré znížia čas trvania programu.
Po dokončení počítania je potrebné vykonať úlohu so skutočným počtom z počítania. Počet krokov potrebných na dokončenie úlohy by mal byť minimalizovaný, aby počítač mohol rýchlejšie vrátiť výsledok pri veľkom počte úloh. Ak je opäť potrebné vykonať úlohu iba 20-krát, nebude to trvať ani pre najpomalší počítač. Ak je však potrebné túto úlohu vykonať miliónkrát, dokončenie neúčinného algoritmu s príliš veľkým počtom krokov môže trvať dni, namiesto hodín, a to dokonca aj za milión dolárov, namiesto dní. Existuje napríklad veľa spôsobov, ako zoradiť zoznam netriedených čísel od najnižšieho po najvyšší, ale niektoré algoritmy podniknú príliš veľa krokov, čo by mohlo spôsobiť, že program bude fungovať oveľa dlhšie, ako je potrebné. Osvojenie si matematiky za algoritmami umožňuje študentom vytvárať vo svojich programoch efektívne kroky.
Problémy v počítačoch sú oveľa väčšie ako len počítanie a algoritmy. Teória automatov študuje problémy, ktoré majú konečný alebo nekonečný počet potenciálnych výsledkov s rôznou pravdepodobnosťou. Napríklad počítače, ktoré sa snažia pochopiť význam slova s viac ako jednou definíciou, budú musieť analyzovať celú vetu alebo dokonca odsek. Po dokončení všetkých sčítaní a algoritmov vo vete alebo odseku sú potrebné pravidlá na určenie správnej definície. Tvorba týchto pravidiel je súčasťou teórie automatov. Každej definícii sa priraďujú pravdepodobnosti v závislosti od výsledkov časti algoritmu pre odsek. V ideálnom prípade je pravdepodobnosť iba 100 percent a 0 percent, ale veľa problémov v reálnom svete je komplikovaných bez určitého výsledku. Dizajn počítačových kompilátorov, syntaktická analýza a umelá inteligencia veľmi využívajú teóriu automatov.