Pokiaľ ide o matematické koncepty, tieto malé číselné horné indexy nazývané exponenty môžu zastrašiť aj toho najvážnejšieho študenta. Jedna vec, ktorá pomáha zastaviť túto úzkosť, je pochopiť dôležitosť exponentov v každodenných matematických aplikáciách.
TL; DR (príliš dlhý; Nečítali)
Exponenty sú číslice supercript, ktoré vás informujú, koľkokrát by ste mali číslo vynásobiť sami. Niektoré aplikácie v reálnom svete zahŕňajú pochopenie vedeckých stupníc, ako je stupnica pH alebo Richterova stupnica, ktorá pomocou vedeckej notácie zapisuje veľmi veľké alebo veľmi malé čísla a berie merania.
Čo sú to súperi?
Jednoducho, exponenti vám povedia, aby ste číslo sami vynásobili pomocou horného indexu a určili, koľkokrát to urobíte. Napríklad 102 je rovnaké ako 10 x 10 alebo 100. 105 je to isté ako 10 x 10 x 10 x 10 x 10 alebo 100 000.
Vedecké váhy
Kedykoľvek, keď vedecký odbor použije stupnicu, ako je stupnica pH alebo Richterova stupnica, môžete sa staviť, že nájdete exponenty. Škála pH aj Richterova stupnica sú logaritmické vzťahy s každým celým číslom, ktoré predstavuje desaťnásobné zvýšenie oproti číslu pred ním.
Napríklad, keď chemici naznačia, že látka má pH 7, vedia, že to predstavuje 107 zatiaľ čo látka s pH 8 predstavuje 108. To znamená, že látka s pH 8 je 10-krát zásaditejšia ako látka s pH 7.
Geofyzici tiež používajú logaritmickú škálu. Zemetrasenie, ktoré meria 7 stupňov Richterovej stupnice, sa blíži k 107 pre seizmickú energiu, zatiaľ čo zemetrasenie o sile 8 predstavuje 108 pre seizmickú energiu. To znamená, že druhé zemetrasenie je 10-krát silnejšie ako to prvé.
Písanie veľkých alebo malých čísel
Vedci musia niekedy používať mimoriadne veľké alebo malé počty. Vedecká notácia sa opiera o exponenty, aby tieto čísla napísali jednoduchším spôsobom. Napríklad veľké číslo 21 492 je 2,1492 x 104 vo vedeckom zápise. To doslovne znamená 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Ak chcete prekladať vedecký zápis do štandardného zápisu, mali by ste desatinnú čiarku posunúť doprava o počet miest označených exponentom. Rovnakým spôsobom je vo vedeckom zápise malé číslo .067 6,7 x 10-2. Keď je exponent záporný, mali by ste desatinnú čiarku posunúť doľava a nájsť číslo v štandardnej notácii.
Vykonávanie meraní
Jednou z najbežnejších aplikácií exponentov v reálnom svete je meranie a výpočet mnohorozmerných veličín. Plocha je mierou priestoru v dvoch rozmeroch (dĺžka x šírka), takže ju vždy meriate v štvorcových jednotkách, ako sú štvorcové stopy alebo metre štvorcové. Napríklad pri výpočte plochy záhradného lôžka pomocou nôh by ste mali poskytnúť riešenie v štvorcových stopách alebo stopách2 pomocou exponenta.
Podobne je objem mierou priestoru v troch rozmeroch (dĺžka x šírka x výška), takže ho vždy meriate v kubických jednotkách, ako sú kubické stopy alebo metre kubické. Napríklad, ak chcete vypočítať objem skleníka, poskytnete odpoveď v kubických stopách alebo stopách3 pomocou exponenta.
Aj keď sa koncept exponentov môže zdať na prvý pohľad zložitý, je ľahké vidieť príklady exponentov vo svete okolo vás. Naučiť sa, ako exponenty fungujú v skutočnom živote, je dobrý spôsob, ako im ľahšie porozumieť. A to je fantastické na druhú (fantastické2)!