Ako vypočítať zloženú hustotu

Hmotnosť a hustota - spolu s objemom, koncept, ktorý spája tieto dve veličiny, fyzikálne aj matematicky - sú dva z najzákladnejších pojmov vo fyzikálnych vedách. Napriek tomu a aj keď je každý deň hmotnosť, hustota, objem a hmotnosť súčasťou nespočetných miliónov výpočtov, mnoho ľudí je týmito množstvami ľahko zmätených.

​Hustota,ktorý vo fyzickom aj v každodennom zmysle jednoducho odkazuje na koncentráciu niečoho v danom definovanom priestore, zvyčajne znamená „hustotu hmoty“, a teda odkazuje namnožstvo hmoty na jednotku objemu. O vzťahu medzi hustotou a hmotnosťou existuje veľa mylných predstáv. Sú zrozumiteľné a pre väčšinu ľudí sú ľahko prehľadné pomocou kontroly, ako je táto.

Okrem toho konceptzložená hustotaje dôležité. Mnoho materiálov prirodzene pozostáva alebo je vyrobené zo zmesi alebo prvkov alebo štruktúrnych molekúl, každý s vlastnou hustotou. Pokiaľ poznáte pomer jednotlivých materiálov k sebe navzájom v záujmovej položke, a môžete vyhľadať resp inak zistite ich individuálne hustoty, potom môžete určiť zloženú hustotu materiálu ako celý.

Hustote je priradené grécke písmeno rho (ρ) a je to jednoducho hmotnosť niečoho vydelená jeho celkovým objemom:

SI (štandardné medzinárodné) jednotky sú kg / m³, keďže kilogramy a metre sú základné jednotky SI pre hmotnosť a výtlak („vzdialenosť“). V mnohých skutočných situáciách sú však gramy na mililiter alebo g / ml pohodlnejšou jednotkou. Jeden ml = 1 kubický centimeter (cc).

Tvar objektu s daným objemom a hmotnosťou nemá žiadny vplyv na jeho hustotu, aj keď to môže mať vplyv na mechanické vlastnosti objektu. Podobne dva objekty rovnakého tvaru (a teda aj objemu) a hmotnosti majú vždy rovnakú hustotu bez ohľadu na to, ako je táto hmota distribuovaná.

Pevná sféra hmotyMa polomerRs jeho hmotou rovnomerne rozloženou po celej sfére a pevnou sférou hmotnostiMa polomerRs jeho hmotou koncentrovanou takmer výlučne v tenkom vonkajšom „obale“, majú rovnakú hustotu.

Hustota vody (H₂O) pri izbovej teplote a atmosférickom tlaku je definované presne 1 g / ml (alebo ekvivalentne 1 kg / l).

V časoch starovekého Grécka Archimedes dosť dômyselne dokázal, že keď je predmet ponorený do vody (alebo iného) kvapalina), sila, ktorú zažíva, sa rovná hmotnosti vody premiestnenej krát gravitácia (tj voda). To vedie k matematickému vyjadreniu

To znamená, že rozdiel medzi nameranou hmotnosťou objektu a jeho zdanlivou hmotnosťou po ponorení vydelený hustotou kvapaliny dáva objem ponoreného predmetu. Tento objem je ľahko rozpoznateľný, keď je objektom pravidelne tvarovaný objekt, napríklad guľa, ale na výpočet objemov predmetov zvláštneho tvaru sa hodí rovnica.

Al je 1 000 ml = 1 000 ml. Gravitačné zrýchlenie blízko povrchu Zeme jeg= 9,80 m / s².

Pretože 1 l = 1 000 cm3 = (10 cm × 10 cm × 10 cm) = (0,1 m × 0,1 m × 0,1 m) = 10^-3 m³, je 1 000 litrov na meter kubický. To znamená, že bezhmotná nádoba v tvare kocky 1 m na každej strane pojme 1 000 kg = 2 204 libier vody, viac ako tonu. Pamätajte, že meter je len asi tri a štvrť stopy; voda je možno „hustejšia“, ako ste si mysleli!

Väčšina objektov v prírodnom svete má svoju hmotu nerovnomerne rozloženú po celom priestore, ktorý zaberajú. Príkladom je vaše vlastné telo; Svoju hmotnosť môžete určiť pomerne ľahko pomocou každodennej stupnice a ak ste mali správne vybavenie, mohli by ste aj vy mohol určiť objem vášho tela tým, že sa ponoril do vane s vodou a použil Archimedovu princíp.

Ale viete, že niektoré časti sú oveľa hustejšie ako iné (kosť vs. napríklad tuk), takže existujelokálna variáciav hustote.

Niektoré objekty môžu mať jednotnú kompozíciujednotná hustota, napriek tomu, že je vyrobený z dvoch alebo viacerých prvkov alebo zlúčenín. Môže sa to vyskytnúť prirodzene vo forme určitých polymérov, ale je to pravdepodobne dôsledkom strategického výrobného procesu, napríklad rámov bicyklov z uhlíkových vlákien.

To znamená, že na rozdiel od prípadu ľudského tela by ste dostali vzorku materiálu s rovnakou hustotou bez ohľadu na to, odkiaľ ste ho v objekte extrahovali alebo aký malý bol. Z hľadiska receptúry je „úplne zmiešaný“.

Jednoduchá hmotnostná hustotakompozitné materiály, alebo materiály vyrobené z dvoch alebo viacerých odlišných materiálov so známou individuálnou hustotou, je možné spracovať pomocou jednoduchého postupu.

1. Nájdite hustoty všetkých zlúčenín (alebo prvkov) v zmesi. Nájdete ich v mnohých online tabuľkách; príklad nájdete v časti Zdroje.
2. Prepočítajte percentuálny príspevok každého prvku alebo zlúčeniny do zmesi na desatinné číslo (číslo od 0 do 1) vydelením 100.
3. Vynásobte každé desatinné miesto hustotou zodpovedajúcej zlúčeniny alebo prvku.
4. Pridajte dohromady produkty z kroku 3. Bude to hustota zmesi v rovnakých jednotkách vybraných na začiatku alebo pri probléme.

Povedzme napríklad, že dostanete 100 ml tekutiny, čo je 40 percent vody, 30 percent ortuti a 30 percent benzínu. Aká je hustota zmesi?

Viete, že pre vodu ρ = 1,0 g / ml. Podľa tabuľky zistíte, že ρ = 13,5 g / ml pre ortuť a ρ = 0,66 g / ml pre benzín. (To by pre informáciu znamenalo veľmi toxický odvar.) Podľa vyššie uvedeného postupu:

Vysoká hustota príspevku ortuti zvyšuje celkovú hustotu zmesi výrazne nad hustotu vody alebo benzínu.

V niektorých prípadoch, na rozdiel od predchádzajúcej situácie, keď sa hľadá iba skutočná hustota, znamená pravidlo zmiešania pre časticové kompozity niečo iné. Jedná sa o technický problém, ktorý súvisí s celkovou odolnosťou lineárnej konštrukcie ako je lúč voči odporu jednotlivcavláknoamatricakomponenty, pretože také objekty sú často strategicky navrhnuté tak, aby vyhovovali určitým požiadavkám na nosnosť.

Toto sa často vyjadruje v parametroch známych akomodul pružnostiE​(tiež nazývanýYoungov modul, alebomodul pružnosti). Výpočet modulu pružnosti kompozitných materiálov je z algebraického hľadiska dosť jednoduchý. Najskôr vyhľadajte jednotlivé hodnoty preEtabuľky, ako je napríklad tabuľka v časti Zdroje. S objemamiV.každej známej zložky vo vybranej vzorke, použite vzťah

KdeE_C.je modul zmesi a dolných indexovFaMoznačujú vláknové a matricové zložky.

• Tento vzťah možno tiež vyjadriť ako (V._M + V​_​F​ ) = 1 aleboV.​_​M​ = (1 - ​V._F​ ).