Pravdepodobne ste oboznámení s myšlienkou, že teplo ako keby vždy prúdilo z horúcich predmetov do studených, a nie naopak. Po zmiešaní dvoch vecí tiež nie je pravdepodobné, že by sa zmiešali, keď budete neustále miešať.
Rozbitý čajový šálka sa znova spontánne nezloží a mlieko vyliate z fľaše sa nebude dať ľahko znovu získať. Dôvod všetkých týchto javov súvisí s druhým zákonom termodynamiky a konceptom nazývaným entropia.
Aby ste entropii porozumeli čo najlepšie, musíte najskôr poznať niektoré základné pojmy štatistickej mechaniky: mikroštáty a makrostáty.
Mikrostáty a makrostáty
V štatistickej mechanike je mikrostav jedno možné usporiadanie (a tepelná energia alebo vnútorné distribúcia energie, ak je to vhodné) častíc v uzavretom systéme, ktoré sa môžu u niektorých vyskytnúť pravdepodobnosť.
Jedným z najjednoduchších príkladov je sada obojstranných mincí, ktoré môžu byť buď hlavy, alebo chvosta. Ak existujú dve identické mince, existujú štyri možné mikrostavy systému: minca 1 sú hlavy a mince 2 sú chvosty, mince 1 sú chvosty a mince 2 sú hlavy, obe mince sú hlavy a obe mince sú chvosty.
Ak sú mince neustále obracané súčasne (podobne ako molekuly v plyne, ktorý sa neustále pohybuje), každý mikroštát možno považovať za možný„snapshot“ systémuv jednom časovom okamihu, pričom každý mikroštát má určitú pravdepodobnosť výskytu. V tomto prípade je pravdepodobnosť všetkých štyroch týchto mikrostavov rovnaká.
Ako ďalší príklad si predstavte krátky prehľad molekúl plynu v balóne: ich energie, ich umiestnenie, ich rýchlosti, všetko zachytené v jednom okamihu. Toto je možný mikrostav tohto konkrétneho systému.
Makrostát je množina všetkých možných mikrostavov systému s danými stavovými premennými. Stavové premenné sú premenné, ktoré popisujú celkový stav systému bez ohľadu na to, ako sa do tohto stavu dostal z iného (buď odlišným usporiadaním molekúl, alebo rôznymi možnými cestami, ktoré častica vedie, aby sa dostala z počiatočného stavu do finále štát).
Pre balón sú možné stavové premenné termodynamická veličina teplota, tlak alebo objem. Makrostát balónika je súbor všetkých možných okamžitých obrázkov molekúl plynu, ktoré by mohli mať za následok rovnakú teplotu, tlak a objem ako balón.
V prípade týchto dvoch mincí existujú tri možné makrostáty: Jeden, kde jedna minca sú hlavy a jedna sú chvosty, druhá, kde sú obe hlavy, a druhá, kde sú obe chvosty.
Všimnite si, že prvý makrostát obsahuje dva mikroštáty: mince 1, hlavy s mincami 2 a 2 mince, chvosty. Tieto mikroštáty sú v podstate odlišnými možnými usporiadaniami toho istého makrostátu (jedna hlava mince a jeden koniec mince). Existujú rôzne spôsoby, ako získať to istéstavová premenná, kde stavová premenná je celkový počet hláv a celkový počet chvostov.
Počet možných mikrostavov v makrostáte sa nazýva tento makrostátmultiplicita. Zdá sa, že pre systémy s miliónmi alebo miliardami alebo viac časticami, ako sú napríklad molekuly plynu v balóne, je to zrejmé počet možných mikrostavov v danom makrostáte alebo multiplicita makrostátu je nezvládnuteľná veľký.
Toto je užitočnosť makrostátu, a preto sú makrostáty všeobecne tým, s čím sa pracuje v termodynamickom systéme. Pre entropiu je však dôležité pochopiť mikroštáty.
Definícia entropie
Koncept entropie systému priamo súvisí s počtom možných mikrostavov v systéme. Je definovaná vzorcom S = k * ln (Ω), kde Ω je počet mikrostavov v systéme, k je Boltzmannova konštanta a ln je prirodzený logaritmus.
Túto rovnicu, rovnako ako veľkú časť oblasti štatistickej mechaniky, vytvoril nemecký fyzikLudwig Boltzmann. Obzvlášť jeho teórie, ktoré predpokladali, že plyny sú štatistickými systémami, pretože sa skladajú z veľkého počet atómov alebo molekúl, prišiel v čase, keď ešte stále bolo kontroverzné, či sú atómy rovnomerné alebo nie existoval. Rovnica
S = k \ ln {\ Omega}
je vyrytý na jeho náhrobnom kameni.
Zmena entropie systému pri prechode z jedného makrostátu do druhého sa dá opísať z hľadiska stavových premenných:
\ Delta S = \ frac {dQ} {T}
kde T je teplota v kelvinoch a dQ je teplo v Jouloch vymieňané reverzibilným procesom pri zmene systému medzi stavmi.
Druhý zákon termodynamiky
Entropiu možno považovať za mieru poruchy alebo náhodnosti systému. Čím viac možných mikrostavov, tým väčšia je entropia. Viac mikroštátov v podstate znamená, že existuje viac možných spôsobov usporiadania všetkých molekúl v systéme, ktoré vo väčšom meradle vyzerajú skoro rovnako.
Pomysli na príklad pokusu o zmiešanie niečoho, čo je zmiešané. Existuje absurdné množstvo mikrostavov, v ktorých zostávajú materiály zmiešané, ale len veľmi, veľmi málo, v ktorých sú dokonale nezmiešané. Pravdepodobnosť ďalšieho rozruchu, ktorý spôsobí zmiešanie všetkého, je preto zbytočne malá. Tento nezmiešaný mikrostav sa uvedomí, iba ak sa vrátite v čase.
Jeden z najdôležitejších zákonov termodynamiky, druhý zákon, uvádza, že celková entropia vesmíru (alebo iného dokonale izolovaného systému)nikdy neklesá. To znamená, že entropia rastie alebo zostáva rovnaká. Táto koncepcia, podľa ktorej systémy majú vždy tendenciu k poruchám v priebehu času, sa tiež niekedy nazýva Time's Arrow: ukazuje iba jedným smerom. Hovorí sa, že tento zákon poukazuje na prípadnú tepelnú smrť vesmíru.
Pracovné a tepelné motory
Tepelný motor využíva na vytvorenie užitočnej práce koncepciu prenosu tepla z horúcich predmetov do studených predmetov. Príkladom toho je parný rušeň. Pri spaľovaní paliva, vytváraní tepla, sa toto teplo premiestňuje do vody, ktorá vytvára paru a ktorá tlačí piesty na vytvorenie mechanického pohybu. Nie všetko teplo tvorené ohňom paliva prechádza do pohybu piestov; zvyšok ide na ohrev vzduchu. Spaľovacie motory sú tiež príkladmi tepelných motorov.
V každom motore, keď sa pracuje, musí byť entropia daná prostrediu vyššia ako entropia z neho odobratá, čo spôsobí, že čistá zmena entropie bude negatívna.
Toto je známe akoClausiova nerovnosť:
\ mast \ frac {dQ} {T} \ leq 0
Integrál je v priebehu jedného úplného cyklu motora. Rovná sa 0 v Carnotovom cykle alebo teoreticky ideálnemu cyklu motora, kde sa čistá entropia motora a jeho okolia nezvyšuje ani neznižuje. Pretože entropia neklesá, je tento cyklus motora reverzibilný. Bolo by to nezvratné, keby sa entropia znížila kvôli druhému zákonu termodynamiky.
Maxwellov démon
Fyzik James Clerk Maxwell vytvoril myšlienkový experiment zahŕňajúci entropiu, o ktorom si myslel, že ďalej porozumie druhému zákonu termodynamiky. V myšlienkovom experimente sú dva zásobníky plynu rovnakej teploty a medzi nimi je stena.
„Démon“ (aj keď to nebolo Maxwellovo slovo) má takmer všadeprítomnú moc: Otvorí malé dvere stena, ktorá umožňuje rýchlym molekulám pohybovať sa z krabice 1 do krabice 2, ale zatvára ju pre pomalšie sa pohybujúce molekuly. Robí tiež inverzný chod a otvára malé dvere, aby umožnil pomaly sa pohybujúce molekuly z boxu 2 do boxu 1.
Nakoniec box 1 bude mať viac rýchlo sa pohybujúcich molekúl a box 2 bude mať viac pomaly sa pohybujúcich molekúl, a čistá entropia systému sa zníži pri porušení druhého zákona z termodynamika.